课时跟踪检测(十七)　任意角和弧度制及任意角的三角函数

1、课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.B.C D2已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,33已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x()A. BC D4点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()A BC. D.6已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y

2、的值为()A1 B1C3 D3二、填空题7在与2 010终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为_8在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_9已知角的终边上有一点(a，a)，aR且a0，则sin 的值是_10设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角三、解答题11已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.12已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tansin cos的符号答 案1选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为

3、负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.2选Acos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.故选A.3选D依题意得cos x0，由此解得x，选D.4选A由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足xcos，ysin.5选B取终边上一点(a,2a)(a0)，根据任意角的三角函数定义，可得cos ，故 cos 22cos21.6选B由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.7解析：2 01012，与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度

4、数为.答案：8依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，设点B坐标为(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)答案：(1，)9由已知得r|a|，则sin 所以sin 的值是或.答案：或10解析：由是第三象限角，知2k2k(kZ)，kk(kZ)，知是第二或第四象限角，再由sin知sin0，所以只能是第四象限角答案：四11解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.圆心角2，弦长AB2sin 124sin 1.12解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0, cos 0，所以tan s