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文档简介
1、课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.B.C D2已知角的终边经过点(3a9,a2),且cos 0,sin 0,则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,33已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos x,则x()A. BC D4点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为()A. B.C. D.5已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos 2()A BC. D.6已知角2k(kZ),若角与角的终边相同,则y
2、的值为()A1 B1C3 D3二、填空题7在与2 010终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为_8在直角坐标系中,O是原点,A(,1),将点A绕O逆时针旋转90到B点,则B点坐标为_9已知角的终边上有一点(a,a),aR且a0,则sin 的值是_10设角是第三象限角,且sin,则角是第_象限角三、解答题11已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.12已知sin 0,tan 0.(1)求角的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断 tansin cos的符号答 案1选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为
3、负角故A、B不正确,又因为拨快10分钟,故应转过的角为圆周的.即为2.2选Acos 0,sin 0,角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.故选A.3选D依题意得cos x0,由此解得x,选D.4选A由三角函数定义可知Q点的坐标(x,y)满足xcos,ysin.5选B取终边上一点(a,2a)(a0),根据任意角的三角函数定义,可得cos ,故 cos 22cos21.6选B由2k(kZ)及终边相同的概念知,角的终边在第四象限,又角与角的终边相同,所以角是第四象限角,所以sin 0,cos 0,tan 0.所以y1111.7解析:2 01012,与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度
4、数为.答案:8依题意知OAOB2,AOx30,BOx120,设点B坐标为(x,y),所以x2cos 1201,y2sin 120,即B(1,)答案:(1,)9由已知得r|a|,则sin 所以sin 的值是或.答案:或10解析:由是第三象限角,知2k2k(kZ),kk(kZ),知是第二或第四象限角,再由sin知sin0,所以只能是第四象限角答案:四11解:设扇形AOB的半径为r,弧长为l,圆心角为,(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8S扇lrl2r224,当且仅当2rl,即2时,扇形面积取得最大值4.圆心角2,弦长AB2sin 124sin 1.12解:(1)由sin 0,知在第三、四象限或y轴的负半轴上;由tan 0, 知在第一、三象限,故角在第三象限,其集合为.(2)由2k2k,kZ,得kk,kZ,故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时,tan 0,sin 0, cos 0,所以tan s
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