（陕西专版）中考数学新突破复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 3.3 反比例函数课件

1、第一部分教材同步复习第一部分教材同步复习 3.33.3反比例函数反比例函数 知识要点 归纳 1反比例函数的概念反比例函数的概念 一般地，形如一般地，形如_的函数叫反比例函数，其中的函数叫反比例函数，其中 k0，且，且k为为_数，自变量数，自变量x的取值范围是的取值范围是_. 知识点一反比例函数的概念及解析式知识点一反比例函数的概念及解析式 常常x0 待定系数待定系数 待定系数待定系数 知识点二反比例函数的图象及性质知识点二反比例函数的图象及性质 减小减小 增大增大 【注意注意】(1)反比例函数的图象是两支双曲线，而且双曲反比例函数的图象是两支双曲线，而且双曲 线无限接近于坐标轴，但永不与坐标轴

2、相交；线无限接近于坐标轴，但永不与坐标轴相交；(2)反比例函数反比例函数 的图象位置及图象的弯曲程度都与的图象位置及图象的弯曲程度都与k有关；有关；(3)反比例函数图反比例函数图 象的增减性必须强调在每一个分支上比较，不能认为在整个象的增减性必须强调在每一个分支上比较，不能认为在整个 自变量取值范围内增大自变量取值范围内增大(或减小或减小) 知识点三反比例函数中知识点三反比例函数中k的几何意义的几何意义 |k| 2反比例函数图象中相关图形的面积反比例函数图象中相关图形的面积 解一次函数与反比例函数相结合的题目时，要注意运用解一次函数与反比例函数相结合的题目时，要注意运用 把把“问题的数量关系转

3、化为图形的性质或者把图形的性质转问题的数量关系转化为图形的性质或者把图形的性质转 化为数量关系化为数量关系” 在解题时要充分利用在解题时要充分利用“交点在两个函数的图象上交点在两个函数的图象上”这个这个 有利的条件确定函数关系式及结合图象根据函数值确定自变有利的条件确定函数关系式及结合图象根据函数值确定自变 量的取值范围量的取值范围 知识点四反比例函数与一次函数知识点四反比例函数与一次函数 解反比例函数应用题的一般步骤：解反比例函数应用题的一般步骤： 1设出实际问题中的变量设出实际问题中的变量x. 2建立含变量建立含变量x的反比例函数关系式的反比例函数关系式 3确定自变量确定自变量x的取值范围

4、的取值范围 4利用函数性质解决问题利用函数性质解决问题 5检验检验x是否使解析式有意义是否使解析式有意义 6作答作答 知识点五反比例函数的应用知识点五反比例函数的应用 三年中考 讲练 析析精精例例典典 确定反比例函数解析式确定反比例函数解析式 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 (热频考点热频考点) 10 反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数 2 【思路点拨思路点拨】本题主要考查了反比例函数与一次函数本题主要考查了反比例函数与一次函数 的交点直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可的交点直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可 反比例函数图象上点坐标值的大小比较反比例函数图象

5、上点坐标值的大小比较 析析辨辨错错易易 【错解错解】A 【错解分析错解分析】因为因为k60，所以在图象上，所以在图象上y随随x的增的增 大而减小，即得大而减小，即得y3y2y1，这是解决此类问题最容易出错的，这是解决此类问题最容易出错的 地方，没有考虑反比例函数的增减性是对每个分支而言，而地方，没有考虑反比例函数的增减性是对每个分支而言，而 不是整个函数，准确的解题方法是分象限分析图象与性质，不是整个函数，准确的解题方法是分象限分析图象与性质， 或画出草图比较或画出草图比较 【错解错解】A或或B 【错解分析错解分析】仅由仅由k2，认为在每个象限内，认为在每个象限内y随随x的的 增大而增大，而错选增大而增大，而错选A；或仅从象限考虑图象位于二、四象；或仅从象限考虑图象位于二、四象 限，认为点限，认为点A在第二象限，点在第二象限，点B在第四象限而错选在第四象限而错选B正确求正确求 解应解应A、B两点在同一象限和不同象限两种情况分类讨论两点在同一象限和不同象限两种情况分类讨论 【正解正解】当当A