2.2.1-同类项与合并同类项(教学设计)

1、教学设计：2.2 同类项与合并同类项（1）【教学目标】： 1理解同类项的概念，在具体情景中会识别同类项。2理解合并同类项的概念及法则，会正确进行简单的合并同类项。3让学生体会类比思想以及数学在生活中的应用。【重点】：同类项的概念及合并同类项法则【难点】：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究一、轻松一刻：（投影“考考你”）（ 目的是吸引学生的注意力，调动积极性 ）考考你： 6 个人 +4 个人 = 6 只羊 +4 只羊 = 6 个人 +4 只羊 =导语： 不是同类不能合并，俗语说得好“物以类聚，人以群分” ，在我们的数学式子中，也有这样的情况，这节课就让我们一起来探究一下整式中有关“同类”的

2、问题。二、课堂导学：探究一：同类项定义的学习活动一： 对下列水果分类：（投影展示三类水果）活动二： 你能将这 6 个单项式分成 3 组吗？（可以直接说序号）1 5n 2 -7ab 3 3xyz4 8n 56ab 6 -3xyz活动三： 你能将这 6 个单项式分成 3 组吗？（可以直接说序号）1 -7a 2b 2 -b 2a 3 64 -85 2a2b 6 3ab2活动四：仔细观察上面每一组中的两个单项式，有什么相同点？归纳：同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（引导学生简称为“两个相同” ，并板书，加深理解）4、小游戏：老师说一个单项式，回答的同学说出它的一个同类项

3、，并谈谈经验。（ 1）、请你说出单项式2a 2 b 的一个同类项：精品文档（让一个学生说出自己写的三个同类项，并让其谈谈自己的经验，可以多问几个，相互补充，最后归纳出“与系数无关”的判断方法，并板书）（2）、思考： 3x2 y 和4 yx2 是同类项吗？你的理由是什么？（引导学生用自己的话说明运用交换律可以交换两个单项式的字母顺序而乘积不变，所以这两个也是同类项，归纳出“与字母顺序无关”的判断方法，并板书）（3）、思考： 3 和 -4 是同类项吗？你的理由是什么？（让学生表达了自己的看法后，教师归纳：所有常数项都是同类项，并板书）5、练一练：（ 1）请你任意写出单项式 3x2 y 的三个同类项

4、：（ 2）判断下列各组单项式是否同类项，是的请在括号内打，如果不是，请在括号内注明你的理由。7x2y 与 xy2 是同类项。 ()12b2c 与 5b2a 是同类项。 ()23x32 是同类项。 ()32y 与 1 yxa与 a是同类项。45b2 bc()52 3 与 32 是同类项。 ()-3与是同类项。（）6（ 3）已知 xmy2 与 5x3yn 是同类项，则 m=，n=。探究二：问题：小明骑车从东凤去小榄，经过沙口大桥。已知他上坡的速度为35 米 / 分钟，下坡的速度为 95 米/ 分钟，下坡所用的时间为t 分钟，上坡所用的时间是下坡所用时间的 3 倍，请你求出他通过全桥（即完成上坡和下

5、坡）时所经过的路程，用含字母t 的式子表示出来。分析：小明上坡经过的路程为小明下坡经过的路程为。所以，小明通过全桥经过的路程为提问：那么这个式子能不能再化简呢？下面让我们来探究一下。试一试：1、运用简单方法计算，并说说你的根据是什么：（ 1） 1053+953=（ 2） 105(-2)+95 (-2)=2、类比：（1） 105t95t （）t =（2） 3x 22x 2 （） x2 =（3） 3ab 24ab 2 （） ab 2 =请同学们仔细观察上面“类比”的式子，回答下面的问题：问题 3、在上面三个式子中，从左边到右边，项数发生了什么变化？归纳：合并同类项定义： 把多项式中的 合并成 ，叫

6、做合并同类项。问题 4、仔细观察上面合并的过程，有哪些地方保持不变，有哪些地方变化了，是怎么变化的？然后用自己话归纳一下合并同类项的方法。归纳：合并同类项法则： 把相加作为结果的系数，不变。例题学习：例 1、合并同类项(1)3x28x 2(2)9a 2 b9ba 2(3)ax 23ax 27ax 2练一练：A 组：（1）4x28x2（ ）（ ）4x2x28x222ax 9ax 7ax3B 组：精品文档（ 1） xy2+ 1 xy2；（ 2） x x x（3） 1 x2 y x2 y2 x 2 y533C组：（ 1）若 2a3 b2m与 anb8 的和仍是一个单项式，则 m=_ n=_。（ 2）

7、把 ( ab) 当做一个整体，试合并：（2 ab)5(ab) =（ 3）合并同类项：x23x 27 y 2 =三、课堂小测：1、下列各组式子中，是同类项的是（）A、 3x2 y 与 3xy2B、 3xy 与 2 yxC 、 2x 与 2 x2D、 5xy 与 5 yz2、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、 2， 5B、 0.5xy 2 ， 3x 2yC、 3t ，200tD 、 ab 2， b2 a3、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。224(2)3x2y=5xy；(3)7x22；(4)9a2a2 。(1)2x 3x=5x ；3x =4b 9b=04、合并同类项：（ 1）5ax32ax3；（ ）（ ）2y2y2y22a 2.3a 0.3a3xxx（ 4）xy21xy2；（ ）3y23y22x3y2（ ）