安徽省2019中考数学决胜一轮复习 第3章 函数 第3节 反比例函数课件

1、安徽中考20142018 考情分析 基础知识梳理 中考真题汇编 考点详解典例解析针对性练习 安徽五年全国真题 安徽中考20142018 考情分析 年份年份考点考点题型题型分值分值难度星级难度星级 2014 几何图形中的反比例函数图象几何图形中的反比例函数图象 选择题选择题4 2015 反比例函数与一次函数图象交反比例函数与一次函数图象交 点，反比例函数的图象和性质点，反比例函数的图象和性质 解答题解答题8 2016 结合与一次函数图象的交点考查结合与一次函数图象的交点考查 反比例函数的解析式反比例函数的解析式 解答题解答题2 说明：说明：从上表可以看出反比例函数在安徽中考中考查的分值不大，从上

2、表可以看出反比例函数在安徽中考中考查的分值不大， 难度不大，命题着力点在：难度不大，命题着力点在：(1)几何图形中的反比例函数图象；几何图形中的反比例函数图象；(2)结合一结合一 次函数考查反比例函数的解析式和性质；次函数考查反比例函数的解析式和性质；(3)用反比例函数解决简单实际用反比例函数解决简单实际 问题问题 由于由于2017年、年、2018年安徽中考没有真正独立地考查反比例函数，预年安徽中考没有真正独立地考查反比例函数，预 测测2019年可能会以选择题考查反比例函数的图象和性质，或以开放式的年可能会以选择题考查反比例函数的图象和性质，或以开放式的 填空题考查反比例函数表达式的确定另外，

3、一次函数的图象、反比例填空题考查反比例函数表达式的确定另外，一次函数的图象、反比例 函数的图象、几何图形的性质等相互融合的试题，也倍受命题者的青函数的图象、几何图形的性质等相互融合的试题，也倍受命题者的青 睐，值得大家在睐，值得大家在2019年备考中予以关注年备考中予以关注 基础知识梳理 反比例反比例 x0 考点二反比例函数的图象和性质考点二反比例函数的图象和性质 1反比例函数的图象是反比例函数的图象是_，它是轴对称图形，有两条对称，它是轴对称图形，有两条对称 轴；同时又是轴；同时又是_对称图形，对称中心是坐标原点，反比例函数的对称图形，对称中心是坐标原点，反比例函数的 图象无限靠近坐标轴，但

4、与坐标轴没有交点图象无限靠近坐标轴，但与坐标轴没有交点 双曲线双曲线 中心中心 2系数系数k与图象性质与图象性质 二、四二、四 减小减小 增大增大 |k| (a，b) 系数系数 函数解析式函数解析式 一、反比例函数的表达式一、反比例函数的表达式 【例例1】(2018陕西陕西)若一个反比例函数的图象经过点若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和和 B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为，则这个反比例函数的表达式为_. 【点拨点拨】抓住抓住“反比例函数中自变量反比例函数中自变量x与其对应函数值与其对应函数值y之积，总之积，总 等于已知常数等于已知常数k”是解答本题的关键是解答本题的关键 【答

5、案答案】C 【易错提醒易错提醒】本题容易忽略自变量的取值范围而误选本题容易忽略自变量的取值范围而误选D 【答案答案】D 【点拨点拨】(1)本题还可以采用本题还可以采用“赋值法赋值法”求解，如令求解，如令k6，分别，分别 代入代入2，1,3，求出相应的，求出相应的y1，y2，y3值，进行比较即可；值，进行比较即可；(2)在运用反在运用反 比例函数的性质时容易忽视比例函数的性质时容易忽视“在同一象限内在同一象限内”这一限制条件，因此，在这一限制条件，因此，在 运用性质前，一定要判断所给点的象限运用性质前，一定要判断所给点的象限 【答案答案】D 【点拨点拨】准确理解双曲线与直线的交点的意义以及运用待

6、定系数准确理解双曲线与直线的交点的意义以及运用待定系数 法是解答本题的关键提醒同学们在解决一次函数与反比例函数交点问法是解答本题的关键提醒同学们在解决一次函数与反比例函数交点问 题时，有时候需要联立解析式或利用对称性求出交点的坐标往往是解题题时，有时候需要联立解析式或利用对称性求出交点的坐标往往是解题 的突破方向的突破方向 (1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个 函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式； (2)按照这种变化规律，若按照这种变化规律，若2017年

7、已投入资金年已投入资金5万元万元 预计生产成本每件比预计生产成本每件比2016年降低多少万元？年降低多少万元？ 若打算在若打算在2017年把每件产品成本降低到年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技万元，则还需要投入技 改资金多少万元？改资金多少万元？(结果精确到结果精确到0.01万元万元) 【解析解析】(1)从表格数据中，利用待定系数法我们可以验证从表格数据中，利用待定系数法我们可以验证y与与x是是 一次函数关系是不成立的，易知一次函数关系是不成立的，易知y与与x为反比例函数关系为反比例函数关系(2)根据上述函根据上述函 数表达式，分别代入相应数值进行求解数表达式，分别代入相应数值进

8、行求解 (2)当当x5时，时，y3.6；43.60.4(万元万元)，生产成本每件比生产成本每件比 2016年降低年降低0.4万元；当万元；当y3.2时，时，x5.625；5.62550.6250.63(万万 元元)要把每件产品的成本降低到要把每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金约万元，还需投入技改资金约0.63万万 元元 【点拨点拨】解答本题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，再利解答本题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，再利 用函数的知识解决实际问题用函数的知识解决实际问题 1如图，如图，B(3，3)，C(5,0)，以，以OC，CB为边作平行四边形为边作平行四边形 OABC，则

9、经过点，则经过点A的反比例函数解析式为的反比例函数解析式为_. 2如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤的圆柱形煤 气储存室，则储存室的底面积气储存室，则储存室的底面积S(单位：单位：m2)与其深度与其深度d(单位：单位：m)的函数图的函数图 象大致是象大致是()A 1(答案不唯一，满足答案不唯一，满足k2即可即可) D 中考真题汇编 2(2014安徽安徽)如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB3， BC4，动点，动点P从从A点出发，按点出发，按ABC的方向在的方向在AB和和 BC上移动，记上移动，记PAx，点，点D到直线到直线PA的距离为的距离为y，则，则y 关于关于x的函数图象大致是的函数图象大致是 ()B B D B 4 7(2018杭州杭州)已知一艘轮船上装有已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后吨货物，轮船到达目的地后 开始卸货设平均卸货速度为开始卸货设平均卸货速度为v(单位：吨单