安徽省2019中考数学决胜一轮复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第4节 不等式(组)课件

1、安徽中考20142018 考情分析 基础知识梳理 中考真题汇编 考点详解典例解析针对性练习 安徽五年全国真题 安徽中考20142018 考情分析 年份年份考点考点题型题型分值分值难度星级难度星级 2014 实际应用中渗透一元一次不等式的解实际应用中渗透一元一次不等式的解 法法 解答题解答题2 2015一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法解答题解答题8 2016求不等式的解集求不等式的解集填空题填空题5 2017用数轴表示一元一次不等式的解集用数轴表示一元一次不等式的解集选择题选择题4 2018求不等式的解集求不等式的解集填空题填空题5 说明说明：从上表可以看出本节内容为安徽中考必考点，重点

2、考查一元从上表可以看出本节内容为安徽中考必考点，重点考查一元 一次不等式的解法、在数轴上表示不等式的解集，难度不大，分值较一次不等式的解法、在数轴上表示不等式的解集，难度不大，分值较 小小 预计预计2019年安徽中考以选择题形式考查年安徽中考以选择题形式考查“用数轴表示一元一次不等用数轴表示一元一次不等 式的解集式的解集”可能性较大；考虑到近五年均未考查可能性较大；考虑到近五年均未考查“解一元一次不等式解一元一次不等式 组组”，以中档解答题的形式呈现，也是有较大的可能；值得注意的是，以中档解答题的形式呈现，也是有较大的可能；值得注意的是 2014年安徽中考首次命制一次方程年安徽中考首次命制一次

3、方程(组组)、一次不等式、一次函数的综合、一次不等式、一次函数的综合 应用型的解答题，建议同学们备考时对此类问题加以关注；另外，不等应用型的解答题，建议同学们备考时对此类问题加以关注；另外，不等 式的性质是安徽中考考查的盲点，会不会在式的性质是安徽中考考查的盲点，会不会在2019年选择题中出现，拭目年选择题中出现，拭目 以待以待 基础知识梳理 考点二解一元一次不等式考点二解一元一次不等式 1解一元一次不等式的根据：不等式的性质解一元一次不等式的根据：不等式的性质 2解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并 同类项、同类项、_.

4、特别注意的是：去分母或者系数化为特别注意的是：去分母或者系数化为1时，如果时，如果 不等式两边同除以不等式两边同除以(或乘以或乘以)的是负数，不等号要的是负数，不等号要_方向方向 系数化为系数化为1 改变改变 xa xa bxa 考点四一元一次不等式的应用考点四一元一次不等式的应用 1一般步骤有：一般步骤有： (1)审：弄清问题所涉及的相关的量，以及这些量之间的数量关系，审：弄清问题所涉及的相关的量，以及这些量之间的数量关系， 并找出一个能表示实际意义的不等关系；并找出一个能表示实际意义的不等关系； (2)设：根据问题的要求设出未知数；设：根据问题的要求设出未知数； (3)列：根据问题所反映的

5、不等关系，列出需要的代数式，从而列出列：根据问题所反映的不等关系，列出需要的代数式，从而列出 不等式；不等式； (4)解：解不等式，求出解集；解：解不等式，求出解集； (5)答：检验不等式的解集是否合理，是否符合实际，写出答案答：检验不等式的解集是否合理，是否符合实际，写出答案 2列不等式解应用题设计的题型常常与方案设计型问题相联系，列不等式解应用题设计的题型常常与方案设计型问题相联系， 如最大利润、最优方案、最小成本等如最大利润、最优方案、最小成本等 【解析解析】根据不等式性质根据不等式性质1知，知，A一定成立；根据不等式性质一定成立；根据不等式性质2 知，知，B一定成立；根据不等式性质一定

6、成立；根据不等式性质3知，知，C一定成立；一定成立；D不一定成立，如不一定成立，如 32，但，但(3)2(2)2. 【答案答案】D 【点拨点拨】这类题主要考查不等式的基本性质，熟悉不等式的基本这类题主要考查不等式的基本性质，熟悉不等式的基本 性质是解题的关键性质是解题的关键 【解析解析】解不等式，就是求出这个不等式的解集的过程按照先解不等式，就是求出这个不等式的解集的过程按照先 去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后将未知数的系数化为去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后将未知数的系数化为1的的 基本步骤求出不等式的解集基本步骤求出不等式的解集 【答案答案】解：去分母，得解：去分母，得2(

7、x1)x26； 去括号，得去括号，得2x2x26； 移项，得移项，得2xx226； 合并，得合并，得x6. 【点拨点拨】解决此类不等式的关键是去分母时别忘了把常数项也乘解决此类不等式的关键是去分母时别忘了把常数项也乘 以公分母以公分母 【解析解析】先分别求出每一个不等式的解集，再利用数轴求得这两先分别求出每一个不等式的解集，再利用数轴求得这两 个不等式解集的公共部分就是原不等式组的解集个不等式解集的公共部分就是原不等式组的解集 【答案答案】解得解得x4；解得；解得x2. 在数轴上表示解集：在数轴上表示解集： 原不等式组的解集为原不等式组的解集为4x2. 【点拨点拨】会解每一个一元一次不等式是解

8、不等式组的基础，能借会解每一个一元一次不等式是解不等式组的基础，能借 助数轴确定不等式组的解集是基本能力，而且也有助于快捷的找到不等助数轴确定不等式组的解集是基本能力，而且也有助于快捷的找到不等 式组的特殊解式组的特殊解 【易错提醒易错提醒】在数轴上表示不等式的解集要注意方向和空、实心在数轴上表示不等式的解集要注意方向和空、实心 点问题点问题(1)向左表示小于，向右表示大于；向左表示小于，向右表示大于；(2)空心点表示不包括该点表空心点表示不包括该点表 示的数，实心点表示包括该点表示的数示的数，实心点表示包括该点表示的数(即含有等于即含有等于) 四、一元一次不等式的应用四、一元一次不等式的应用

9、 【例例4】(2018郴州郴州)郴州市正创建郴州市正创建“全国文明城市全国文明城市”，某校拟举，某校拟举 办办“创文知识创文知识”抢答赛，欲购买抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者，如果购买两种奖品以鼓励抢答者，如果购买 A种种20件，件，B种种15件，共需件，共需380元；如果购买元；如果购买A种种15件，件，B种种10件，共需件，共需 280元元 (1)A，B两种奖品每件各多少元？两种奖品每件各多少元？ (2)现要购买现要购买A，B两种奖品共两种奖品共100件，总费用不超过件，总费用不超过900元那么元那么A种种 奖品最多购买多少件？奖品最多购买多少件？ 【解析解析】(1)设设A，B两

10、种奖品每件各为两种奖品每件各为x，y元，根据元，根据“如果购买如果购买A 种种20件，件，B种种15件，共需件，共需380元；如果购买元；如果购买A种种15件，件，B种种10件，共需件，共需280 元元”可列方程组，求出方程组的解即可；可列方程组，求出方程组的解即可；(2)设设A奖品奖品m件，则件，则B奖品为奖品为 (100m)件，利用总费用不超过件，利用总费用不超过900元，列出不等式，求出元，列出不等式，求出m的最大正整的最大正整 数解即可数解即可 【点拨点拨】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应 用注意根据题意找到等量关系是关键解不等式

11、的应用题，要注意题用注意根据题意找到等量关系是关键解不等式的应用题，要注意题 目中的表示不等关系的词语，如目中的表示不等关系的词语，如“不大于不大于”“”“不小于不小于”“”“不超过不超过”“”“低低 于于”等解决实际问题的时候还要注意求出的答案要符合实际意义等解决实际问题的时候还要注意求出的答案要符合实际意义 【易错提醒易错提醒】此类问题容易出错的地方是不能从题目中找出等量此类问题容易出错的地方是不能从题目中找出等量 关系和实际问题的数量关系，建立不了方程关系和实际问题的数量关系，建立不了方程(组组)或不等式或不等式 C B B 4为有效开展为有效开展“阳光体育阳光体育”活动，某校计划购买篮

12、球和足球共活动，某校计划购买篮球和足球共50 个，购买资金不超过个，购买资金不超过3 000元若每个篮球元若每个篮球80元，每个足球元，每个足球50元，则篮球元，则篮球 最多可购买最多可购买() A16个个 B17个个 C33个个 D34个个 A 中考真题汇编 x10 D 解解：去分母，得去分母，得2x6x3，移项，得，移项，得2xx63，合并，得，合并，得3x 9，系数化为，系数化为1，得，得x3. x3 5(2018舟山舟山)不等式不等式1x2的解在数轴上表示正确的是的解在数轴上表示正确的是() A B A 1 x1 10(2018盐城盐城)解不等式：解不等式：3x12(x1)，并把它的解

13、集在数轴，并把它的解集在数轴 上表示出来上表示出来 解解：3x12(x1)，3x12x2,3x2x21，x1，该不等，该不等 式的解集在数轴上表示为式的解集在数轴上表示为： 解解：解第一个不等式得解第一个不等式得x3，解第二个不等式得，解第二个不等式得x1，所以原不，所以原不 等式组的解集为等式组的解集为1x3，在数轴上表示如下，在数轴上表示如下： 12(2018南京南京)如图，在数轴上，点如图，在数轴上，点A，B分别表示数分别表示数1，2x3. (1)求求x的取值范围的取值范围 (2)数轴上表示数数轴上表示数x2的点应落在的点应落在() A点点A的左边的左边B线段线段AB上上 C点点B的右边

14、的右边 解解：(1)12x3，解得，解得x1. (2)由由(1)知知x1，x21.(x2)(2x3)x 10，x22x3，表示数表示数x2的点落在线段的点落在线段AB上上 B 13(2018广州广州)友谊商店友谊商店A型号笔记本电脑的售价是型号笔记本电脑的售价是a元元/台最台最 近，该商店对近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案 一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价台，每台按售价 销售，若超过销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性台，

15、超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性 从友谊商店购买从友谊商店购买A型号笔记本电脑型号笔记本电脑x台台 (1)当当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是 多少元？多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围的取值范围 解解：(1)当当x8时，方案一费用时，方案一费用：0.9a87.2a(元元)，方案二费用，方案二费用：5a 0.8a(85)7.4a(元元)，a0，7.2a7.4a，方案一费用最少，最方案一费用最少，最 少费用少费用7.2a(元元)； (2)若若x5，方案一每台

16、按售价的九折销售，方案二每台按售价销，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销 售，所以采用方案一购买合算；若售，所以采用方案一购买合算；若x5，方案一的费用，方案一的费用：0.9ax；方案二；方案二 的费用的费用：5a0.8a(x5)0.8axa；由题意；由题意：0.9ax0.8axa，解得，解得x 10，所以若该公司采用方案二购买更合算，所以若该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围是的取值范围是x10且且x为为 正整数正整数 14(2018深圳深圳)某超市预测某饮料有发展前途，用某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一元购进一 批饮料，面市后果然供不应求，又用批饮料，面市后

17、果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料元购进这批饮料，第二批饮料 的数量是第一批的的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵倍，但单价比第一批贵2元元 (1)第一批饮料进货单价多少元？第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1 200元，那么销售单价至少为多少元？元，那么销售单价至少为多少元？ 15某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送 甲甲 、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用元，用 480元购买乙种树苗的棵数恰好与用元购买乙种树苗的棵数恰