哈工程系流体力学流体动力学习题课件

1、工程流体力学 (流体动力学习题流体动力学习题) 哈 尔 滨 工 程 大 学 动力与能源工程学院 1 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-1】直径d=100mm的虹吸管，位置如图所示。求水流流量和 2、3点的压力（不计水头损失）。 第4章 流体动力学基本原理习题 2 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】以过1点的水平面为基准面，分别列 1、2、3、4点所在断面的伯努利方 程。 由于 故有 因此取 可解得 第4章 流体动力学基本原理习题 222 32 0000205 222 ppvvv gggg

2、g? ? 2222 33112244 1234 +z = +z = +z = +z 2222 pvpvpvpv gggggggg? ? 141234 1234 002m5m 0 ppzzzz vvvvv ? ? ? （表压力）， ， 2 3 23 9.9m/s0.078m /s 4 49kPa68.6kPa d vQv pp ? ? ? ? ? ， ， 23 9.8m/s1000kg/mg?， 3 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-2】一个倒置的 U形测压管，上部为相对密度 0.8的油，用来 测定水管中点的速度。若读数h=200mm，求管中

3、流速u=? 第4章 流体动力学基本原理习题 4 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线。 其中：p1和p2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。 设U形测压管中油水分界面的低液面到轴线的距离为 x，则可列出U形测压 管中油水分界面的高液面的等压面条件 解上述方程可得 第4章 流体动力学基本原理习题 2 12 000 2 ww ppu ggg? ? 1wo2w 21wo () () pgxg hpg xh ppg h ? ? ? ? ? o21 ww 22(1) 20.29.80.20

4、.885m/s pp ug h ? ? ? ? ? 5 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计 读数之间的关系式。当 = 1000kg/m 3， H = 13.6103kg/m 3， d1=500mm，d2=50mm，H=0.4m时，求 Q =？ 第4章 流体动力学基本原理习题 6 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程。 其中：p1和p2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。 设过1-1断面中心点的水平线到压力

5、计中水银与水分界面的低液面的距离 为x，则可列出U形测压管中水银与水分界面的低液面的等压面条件 由上述方程可得 代入 解得 第4章 流体动力学基本原理习题 12H 12 1 pp Hzz g ? ? ? ? ? ? 22 12 12 , 44 dd vQvQ ? ? 3 H 44 21 11 210.0195m /s 4 QgH dd ? ? ? ? ? ? 22 21H 1 2 vv H g ? ? ? ? ? ? 7 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为 49.8kPa，阀门打开后， 读数降为9.8kPa。

6、设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头 的2倍，求管路中的平均流速。 第4章 流体动力学基本原理习题 8 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度 H 当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则 得 第4章 流体动力学基本原理习题 3 3 49.8 10 5.082m 1 109.8 p H g? ? ? ? 22 222 0002 22 pvv H ggg? ? 2 22 35.08214.082m 2 vp H gg? ? 2 2 9.84.0825.164m/s 3 v

7、? ? 9 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-5】为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品，安 装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压 力表读数为2.3105Pa，喉道直径d=40mm，T管流量Q=30L/s， 油品的相对密度为 0.9。欲掺入的油品的相对密度为 0.8，油池油 面距喉道高度H=1.5m，如果掺入油量约为原输量的10%左右，B 管水头损失设为0.5m，试确定B管的管径。 第4章 流体动力学基本原理习题 10 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】列

8、1-1和2-2断面的伯努利方程，则 其中 故 列4-4自由液面和3-3断面的伯努利方程，以4-4自由液面为基准面，则 其中 p3=p2 第4章 流体动力学基本原理习题 22 1122 11 00 22 pvpv gggg? ? 1 2 2 40.03 1.493m/s 1 3.140.16 4 ? ? ? ? Q v D 2 2 2 40.03 23.885m/s 1 3.140.04 4 Q v d? ? ? ? 2222 5 12 211 1.49323.885 2.3 1090025719Pa 22 ? ? ? ? vv pp 2 33 w43 2 000 2 pv Hh gg? ? ?

9、 11 工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 则 解得 第4章 流体动力学基本原理习题 3 22 2 BB B 0.140.10.030.0038 1 3.14 4 Q v dd d? ? ? ? 223 3w4 32 B2 0.0038 ()2 () 25718.9 19.6(1.50.5) 8009.8 p vgHh dg? ? ? ? ? ? ? ? B 0.028md ? 12 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-6】一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差 h=1.0m，用压力表测

10、得pA=70kPa ，pB=40kPa ，用流量计测得流 量Q=0.2m 3/s。试判断水在管段中流动的方向。 第4章 流体动力学基本原理习题 13 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】列A点和B点所在断面的伯努利方程 故流动方向为A B。 第4章 流体动力学基本原理习题 22 AABB wA B 0 22 pvpv hh gggg? ? ? ? A 2 2 A 40.2 6.37m/s 1 3.140.2 4 Q v d? ? ? ? B 2 2 B 40.2 1.59m/s 1 3.140.4 4 Q v d? ? ? ? 22 ABAB

11、 wA B 3322 2 701040 106.371.59 1 10009.829.8 4m0 ppvv hh gg? ? ? ? ? ? ? ? ? 14 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-7】泄水管路如附图所示，已知直径 d1=125mm，d2=100mm， d3=75mm，汞比压力计读数 h=175mm，不计阻力，求流量和压 力表读数。 第4章 流体动力学基本原理习题 15 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】设2-2断面中心点到压力计中水银最高液面的距离为 x，列1-1、2-2断

12、面 的伯努利方程，以过2-2断面中心点的水平面为基准面，则 选取压力计中水银最低液面为等压面，则 由连续性方程可知 代入伯努利方程中，可得 列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程 可得压力表度数 第4章 流体动力学基本原理习题 22 1122 0 22 pvpv H gggg? ? 12H ()pg Hxhpgxg h? ? 12 12.612.60.175 ? ? ? pp hHH g 222 112233 vdv dv d? 222 123 0.1250.10.075?vvv 22 3M2 000 22 vpv ggg? ? 2222 32 M 15.2118.556 100079.085

13、kPa 22 vv p? ? ? 3 23 8.556m/s15.211m/s0.067m /svvQ?， 16 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-8】如图所示，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流 量Qm=14kg/s，若d1=100mm，d2=75mm，d3=50mm，不计损失， 求所需的水头H，以及第二段管段中央 M点的压力，并绘制测压 管水头线。 第4章 流体动力学基本原理习题 17 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则 列M点所在断面2-2和

14、3-3断面的伯努利方程，则 第4章 流体动力学基本原理习题 2 3 0000 2 v H g ? m 2 2 2 2 4 14 3.171m/s 1 10003.140.075 4 Q v d? ? ? ? m 3 2 2 3 4 14 7.134m/s 1 10003.140.05 4 Q v d? ? ? ? 22 3 7.134 2.6m 229.8 ? ? v H g 2222 32 2 7.1343.171 100020.42kPa 22 ? ? ? vv p 18 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-9】由断面为0.2m2和0.1

15、m2的两根管子组成的水平输水管系从 水箱流入大气中：（1）若不计损失，求断面流速v1及v2；绘 总水头线及测压管水头线；求进口A点的压力。（2）计入损失： 第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，求断面流 速v1及v2；绘制总水头线及测压管水头线；根据所绘制水头 线求各管段中间点的压力。 第4章 流体动力学基本原理习题 19 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程 则 由连续方程 得 列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程 则 第4章 流体动力学基本原理习题 2 2 0000 2 v H g

16、? 2 229.848.854m/s?vgH 1 122 AvAv? 1 4.427m/s?v 22 112 000 22 pvv ggg? ? 2222 21 1 8.8544.427 100029.398kPa 22 ? ? ? vv p 20 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics （2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则 由 得 细管段中点的压力为 粗管段中点的压力为 第4章 流体动力学基本原理习题 222 212 43 222 vvv H ggg ? 1 122 AvAv? 2 3.96m/sv ? 1 1.98m/s v ? 22 2

17、 1310003.96 311.76kPa 2222 v? ? 222 212 41000 1.98 ( 1)(1 3)2 10003.9633.32kPa 2222 vv? ? ? 21 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-10】用73.5kW的水泵抽水，泵的效率为90，管径为0.3m， 全管路的水头损失为 1m，吸水管水头损失为 0.2m，试求抽水量、 管内流速及泵前真空表的读数。 第4章 流体动力学基本原理习题 22 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】列两自由液面的伯努利方程，则 得

18、 列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则 故真空表的读数为26.632kPa。 第4章 流体动力学基本原理习题 00029001H? NNgQH? 泵轴 3 73.50.9 0.225m /s 9.830 N Q gH ? ? ? ? ? 轴 2 2 40.225 3.185m/s 1 3.140.3 4 ? ? ? ? Q v d 2 00020.2 2 pv gg? ? 22 3.185 (2.2)(2.2)980026.632kPa 229.8 ? ? ? ? ? v pg g 23 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-11】图

19、示一管路系统，欲维持其出口流速为 20m/s，问水泵 的功率为多少？设全管路的水头损失为 2m，泵的效率为 80， 压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为若干？ 第4章 流体动力学基本原理习题 24 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程，有 列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则 第4章 流体动力学基本原理习题 2 1 0000202 2 v H g ? 2 20 2242.41m 29.8 ? ? H 2 11 2 1 4 1 9800203.140.0142.41 4 0.816kW 0.8

20、gvD H N N ? ? ? ? ? 泵 轴 22 21 00191.7 22 M pvv ggg? ? 22 1 21 22 2 0.01 205m/s 0.02 ? D vv D 2222 12 205 (20.7)(20.7)9800390.36kPa 229.8 M vv pg g ? ? ? ? 25 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-12】图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为0.8的油品从地 下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为 2104Pa，洞库油 罐油面压力为 3104Pa。设泵的效率为 0.8，电动机效率为 0

21、.9， 两罐液面差为40m，全管路水头损失设为5m。求泵及电动机的额 定功率（即输入功率）应为若干？ 第4章 流体动力学基本原理习题 26 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】列两油罐液面的伯努利方程，则 第4章 流体动力学基本原理习题 12 000405 oo pp H gg? ? 44 21 3 102 10 454546.28m 0.8 10009.8 o pp H g? ? ? ? 3 0.8 109.82046.28 2.52kW 36000.8 o NgQH N ? ? ? ? ? 泵 轴 2.52 2.8kW 0.9? ? N

22、N 轴 电 电 27 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-13】输油管线上水平90转弯处，设固定支座。所输油品 = 0.8，管径d=300mm，通过流量Q=100L/s，断面1处压力为2.23 105Pa，断面2处压力为2.11105Pa。求支座受压力的大小和方向。 第4章 流体动力学基本原理习题 28 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】选取1-1和2-2断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系， 设弯管处管壁对流体的力为R。 列x方向动量方程 列y方向动量方程 支座受压力F的大小

23、为21.84kN，方向与R方向相反。 第4章 流体动力学基本原理习题 1o 0 x PQvR? 252 11 11 2.23 103.140.315.75kN 44 Ppd? 1 2 0.1 15.750.80.115.86kN 1 3.140.3 4 xo RPQv? ? ? 2yo RPQv? 252 22 11 2.11 103.140.314.91kN 44 Ppd? 2 2 0.1 14.910.80.115.02kN 1 3.140.3 4 yo RPQv? ? 2222 15.8615.0221.84kN xy RRR? 15.02 arctanarctan43 15.86 y

24、x R R ? 29 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-14】水流经过60渐细弯头AB，已知A处管径dA=0.5m，B处 管径dB=0.25m，通过的流量为0.1m 3/s，B处压力pB=1.8105Pa。 设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯头所受推力。 第4章 流体动力学基本原理习题 30 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】选取A和B断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。 列A断面和B断面的伯努利方程，得（因弯头为水平放置，即z 1=z2=0） 其中 第4章 流体动力学基

25、本原理习题 2222 5 2.040.51 1.8 101000181950.75Pa 22 BA AB vv pp? ? ? 22 0.1 0.51m/s 11 3.140.5 44 A A Q v d? ? ? 22 0.1 2.04m/s 11 3.140.25 44 B B Q v d? ? ? 2 2 4 3.140.5 181950.7535707.8N 4 A AA d Pp ? ? ? ? 2 2 5 4 3.140.25 1.8 108831.25N 4 B BB d Pp ? ? ? ? 31 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics

26、 列x方向动量方程 可知，与设的方向相反。 列y方向动量方程 第4章 流体动力学基本原理习题 cos60cos60 xABBA RPPQvQv? oo cos60cos60 8831.2510000.1 2.0410000.1 0.51 cos6035707.8cos60 8844.15N xBBAA RPQvQvP? ? ? ? oo oo sin600sin60 AyA PRQv? oo sin60sin60 10000.1 0.51 sin6035707.8sin60 30968.03N ? ? ? yAA RQvP oo oo 22 8844.1530968.0332206.2N? ?

27、 ? ?FR 32 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【4-15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径 d= 1cm，入口直径 D=5cm，从消火唧筒射出的流速 v=20m/s。求消 防队员手握住消火唧筒所需要的力？（设唧筒水头损失为1m） 第4章 流体动力学基本原理习题 33 工程流体力学工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建 立如图所示坐标系。 列1-1和2-2断面的伯努利方程 列x方向的动量方程 得 第4章 流体动力学基本原理习题 22 12 1 22 pvv ggg? ? 1 22 12 22 0.