《二次根式的加、减法》教学设计-04_第1页
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文档简介

1、二次根式的加、减法教学设计教学内容：利用二次根式化简的数学思想解应用题教学目标：运用二次根式、化简解应用题通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题重难点关键：讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点教学过程：一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式； 第二步， 再将被开方数相同的二次根式进行合并， 下面我们讲三道例题以做巩固二、探索新知例 1如图所示的 Rt ABC中， B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA边以 1 厘米 /? 秒的速度向点 A 移动； 同时，点 Q也

2、从点 B 开始沿 BC边以 2 厘米 / 秒的速度向点 C移动 问：几秒后 PBQ的面积为 35 平方厘米？ PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）CQAPB分析： 设 x 秒后 PBQ的面积为35 平方厘米，那么PB=x， BQ=2x， ?根据三角形面积公式就可以求出x 的值解：设 x 后 PBQ的面积为35 平方厘米则有 PB=x， BQ=2x依题意，得：1 x 2x=352x2=35x=35所以35秒后 PBQ的面积为35 平方厘米PQ=PB2BQ2x24x25x2535 =57答：35 秒后 PBQ的面积为35 平方厘米， PQ的距离为例 2 要焊接如图所示的钢架，大约需要多

3、少米钢材（精确到分析： 此框架是由AB、BC、 BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，57 厘米0.1m）？?只需知道这四段的长度B2mA4mD1mC解：由勾股定理，得AB=AD 2BD 2422220 =2 5BC=BD 2CD 22212 =5所需钢材长度为AB+BC+AC+BD=25 +5 +5+2=35 +7 3 2.24+7 13.7 （ m）答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要三、巩固练习练习 3四、应用拓展13.7m 的钢材例 3若最简根式3a b4a3b与根式2ab2b36b2是同类二次根式， 求 a、b 的值（ ?同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析 ：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；?事实上，根 式2ab2b 36b2不是 最 简 二 次 根 式 ， 因 此 把2ab2b36b2化 简 成|b|2ab6，才由同类二次根式的定义得3a-?b=?2 ，2a-b+6=4a+3b 解：首先把根式2ab2b36b2 化为最简二次根式：2ab2 b36b2= b2 (2a 1 6) =|b| 2a b 64a 3b 2a b 6由题意得b23a2a4b63ab2

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