弧度制和弧度制与角度制的换算

1、精品好资料学习推荐 1 / 5 一、选择题 1(2013重庆高一检测)已知 ，则 的终边在() 6 7 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 【解析】 ( ，)， 6 7 2 的终边在第二象限 【答案】B 2时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度数为() A.B 14 3 14 3 C.D 7 18 7 18 【解析】显然分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里，顺时针转过了两周又一周 的 ，用弧度制表示就是4 2. 1 3 1 3 14 3 【答案】B 图 115 3若角 的终边在如图 115 所示的阴影部分，则角 的取值范围是() A| 6 3 B| 2 3

2、 7 6 精品好资料学习推荐 2 / 5 C| 2 3 7 6 D|2k2k，kZ 2 3 7 6 【解析】易知阴影部分的两条边界分别是和的终边，所以 的取值范围是 2 3 7 6 |2k2k，kZ 2 3 7 6 【答案】D 4下列角的终边相同的是() Ak 与 2k ，kZ 4 4 B2k，kZ 与 2 3 3 C.与 k ，kZ k 2 2 D(2k1) 与 3k，kZ 【解析】选项 B 中，2k，kZ，与 的终边都与的角的终边相同 2 3 3 4 3 【答案】B 5(2013玉溪高一检测)已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心 角所对的弧长是() A2Bsin2 C2

3、sin1D. 2 sin 1 【解析】设圆的半径为 R，则 sin1 ，R，故所求弧长为 lR2 1 R 1 sin 1 . 1 sin 1 2 sin 1 【答案】D 二、填空题 精品好资料学习推荐 3 / 5 6.rad_度，_rad300. 12 【解析】15. 12 180 12 300300. 180 5 3 【答案】15 5 3 7已知扇形的周长为 10cm，面积为 4cm2，则扇形的圆心角 的弧度数为 _ 【解析】由题意得Error!Error!或Error!， 8 或 .又02， . 1 2 1 2 【答案】 1 2 8若角 的终边与的终边相同，则在0,2内终边与 角的终边相同

4、的角是 8 5 4 _ 【解析】2k，kZ，所以 ，kZ.当 k0,1,2,3 时， ， 8 5 4 2 5 k 2 4 2 5 ， ，且 0,2 9 10 7 5 19 10 4 【答案】 ， ， ， 2 5 9 10 7 5 19 10 三、解答题 9把下列角化为 2k(02k，kZ)的形式： (1)；(2)315. 16 3 【解】(1)4.02. 16 3 4 3 4 3 4. 16 3 4 3 精品好资料学习推荐 4 / 5 (2)3153152 ， 180 7 4 4 0 2，3152 . 4 4 10. 图 116 如图 116 已知扇形 AOB 的圆心角为 120，半径长为 6，求 (1)的长； (2)扇形所含弓形的面积 【解】(1)120 ， 120 180 2 3 l6 4， 2 3 的长为 4. (2)S扇形 OAB lr 1 2 4612， 1 2 如题干图所示有 SOAB ABOD(D 为 AB 中点) 1 2 26cos306sin309. 1 23 S扇形 OABSOAB129. 3 即弓形的面积是 129. 3 11一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为 2km，一列火车用每小时 30km 的速度通过，求火车 10s 转过的弧度数 精品好资料学习推荐 5 / 5 【解】圆弧半径为 R2km2000m，