八年级数学第二学期阶段考试试卷

1、密座号八年级 数学 第二学期阶段考试试卷题号一二三合计1819202122232425封17得分（考查内容：第十七章反比例函数）说明： 1、全卷共8 页。考试时间90 分钟，满分150 分线2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔姓名第部分选择题（共30 分）得分评卷人一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分每内小题给出的4 个选项中只有一个是符合题目要求的。 ）1、下列函数中，反比例函数是（）（A）x( y 1)1（B）1（ ）1（ ）1y1CyDyxx 23x2、

2、某村的粮食总产量为 a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（）不班级要3、若 y 与 3 x 成反比例， x 与 4 成反比例，则 y 是 z 的（）z（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数 （D）不能确定4、若反比例函数y (2m1)x m2 2 的图像在第二、四象限，则m 的值是答（）（A） 1 或 1 （B）小于 1的任意实数 （C） 1 （） 不能确定学校2， ），则它的图像一定也经过 （）5、已知反比例函数的图像经过点 （ab（A）( a , b )（ B）( a , b )（C）( a ，b )（ D）（

3、0，0）题6、若 M(1, y1 )、 N(1, y2)、P(1, y3 )三点都在函数 yk （k0）的图象242x上，则 y1 、 y2 、 y3 的大小关系是（）（A ）y2y3y1 （B）y2y1 y3（C） y3 y1y2（D）y3 y2 y17、如图， A 为反比例函数 yk 图象上一点， AB垂直 x 轴x于 B 点，若 S AOB 5，则 k 的值为（）（A） 10（B）10（C）5（D）528、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 yk ( k0) 的x图像大致是（）9、如图是三个反比例函数yk1 , y k2 , y k3 ，在xxxx 轴上方的图像，由此观察得到 kl

4、、k2、k3 的大小关系为（ ）（A ） k1k2k3（ B） k3k1k2（C） k2 31（D）3k2k1k kk10、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x 与双曲线 yk 2 没有交点，那么 k1 和 k 2 的关系一定是x（）(A)k1、k 2异号(B)、同号 (C)k10，k 20 (D)k10k1 k 2请将选择题答案写入表格：题号12345678910答案第部分非选择题（共120 分）得分评卷人二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、已知 y(a 1)xa 22是反比例函数，则 a=_、在函数y=2x5+1中自变量

5、x 的取值范围是 _12x313、 在反 比例 函数 yk 1 的 图象上有两点 ( x1， y1 ) 和 ( x2， y2 ) ， 若xx1 0 x2 时， y1y2 ，则 k 的取值范围是14、. 已知圆柱的侧面积是 10cm 2 ，若圆柱底面半径为rcm ，高为 hcm ，则 h 与 r 的函数关系式是。15、我们学习过反比例函数. 例如 , 当矩形面积 S 一定时 , 长 a 是宽 b 的反比例函数 , 其函数关系式可以写为a= s (S 为常数 ,S 0).b请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例 , 并写出它的函数关系式 .实例 :_; 函数关系式

6、 :_16、若 A 、 B 两点关于 y 轴对称，且点 A 在双曲线 y1 上，点 B 在直线2xy x 3 上，设点 A 的坐标为（ a,b）,则 ab =。ba三、解答题 ( 本大题共 9 小题，共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )得分评卷人（9分）设函数y=（m-2） xm25 m 5 ，当 m取何值17时，它是反比例函数？ ?它的图象位于哪些象限？求当 1 2x2 时函数值 y 的变化范围得分评卷人 18（9 分）已知甲、乙两站的路程是 312 km,一列列车从 密甲站开往乙站，设列车的平均速度为 x km/h，所需时间为封y h。（1）试写出 y 关于 x 的函数

7、关系式；（2）xx 年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？得分评卷人19（10分）已知一次函数 y=x+m与反比例函数m 1y=x(m-1) 的图象在第一象限内的交点为P(x 0,3).(1) 求 x0 的值 ;(2) 求一次函数和反比例函数的解析式 .密得分评卷人20（10分）、已知函数 y1x 1 和 y26。x座位号封（1）在所给的 19 题图的坐标系中画出这两个函数的图象。（2）求这两个函数图象的交点坐标。（3）观察图象，当 x 在什么范围时，y1y2 ？解：姓名得分评卷人21（12 分）、已知

8、正比例函数 y 4x，反比例函数 ykx求：（ 1）k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？班级（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标； 若没有，请说明理由学校得分评卷人22（ 12 分）、 已知 y=y1+y2 ,y1 与 1 成正比例， 2 与1 成反比例，当 0 时， 5；当 2 时，7。（ 1）求与的函数关系式；（ 2）当 5 时，求的值。得分评卷人23（ 12分）、如图 ,Rt ABO的顶点 A 是双曲线 y=k与直线xy=-x-(k+1) 在第二象限的交点 .ABx 轴于 B, 且 S= . ABO32(1) 求这两个

9、函数的解析式 ;(2) 求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和 AOC的面积 .yAxB OC得分评卷人24（14 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召 , 打算在长和宽分别为 20m和 11m的矩形大厅内修建一个 60m2的矩形健身房 ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁 ( 如图为平面示意图 ), 已知装修旧墙壁的费用为 20 元/m2, 新建 ( 含装修 ) 墙壁的费用为 80 元/m2. 设健身房的高为 3m,一面旧墙壁 AB 的长为 xm,修建健身房墙壁的总投入为 y 元.(1) 求 y 与 x 的函数关系式 ;(2) 为了合理利用大厅 , 要求自变量 x

10、必须满足条件 :8 x 12, 当投入的资金为 4800 元时 , 问利用旧墙壁的总长度为多少 ?AB11mDC20m得分评卷人25（14 分）、如图所示，点 A、 B 在反比例函数 y= k 的图x象上，且点 A、B?的横坐标分别为a、2a（a0），AC x轴于点 C，且 AOC的面积为 2（ 1）求该反比例函数的解析式（ 2）若点（ -a ，y1）、（-2a ，y2）在该函数的图象上，试比较 y1 与 y2 的大小（ 3）求 AOB的面积附答案：一、选择题。题号12345678910答案DCBCACBDDA二、填空题。11、 a112、 x5 且 x313、 k114 、 h5 ( r 0

11、)2r15、（仅供参考） 如：当路程 s 一定时 , 速度 v 是时间 t的反比例函数 ; 函数关系式为 v= s (s 是常数 )16、16t三、解答题。、解：依题意可得：m25m51 ；解得： m317m 20当 m25 m 5 是反比例函数； 当 m3 时，代入可得：3 时，函数 y=（ m-2） xmy1 ； k 10 ，它的图象位于第一、第三象限。x由 y1可得 x1 ， 1 x2； 112 ；解得： 1y2 。xy22 y218、解：（ 1）依题意可得： xy 312 ； y 关于 x 的函数关系式是 y312 ；312 可得： xx（2）把 y4 代入 y78 ；x提速后列车的速

12、度为 x26 78 26 104 ；当 x104时，3123123 ；yx 104答：提速后从甲站到乙站需要 3 个小时。19、解： (1) 点 P(x 0,3) 在一次函数 y=x+m的图象上 . 3=x0+m,即 m=3-x0.又点 P(x 0在反比例函数m 1的图象上 .,3)y=x3= m 1 , 即 m=3x000解得0x0-1.3-x=3x -1,x =1.(2) 由(1),得 m=3-x =3-1=2,一次函数的解析式为 y=x+2,03反比例函数的解析式为y=20、解：（ 1）函数 y1 的自变量取值范围是：全体实数，函数y2 的自变量取值范围是： x0 ，列表可得：x -5-

13、4 -3 -2 -112345 y1 x 1 -6-5 -4 -3 -201234 663-2 -3 -663236y25225xyx1（2）联立解析式：6解得： x12，x23yy13y22x两函数的交点坐标分别为 A （-2， -3）； B（ 3， 2）；（3）由图象观察可得： 当2 x 0或x3 时， y1y2 。y4xk ，21、解：（ 1）联立解析式：k ，可得： 4xyxxx 0 x2 K ；4K若两个函数的图象有两个交点，则0 ，解得： K0 ；4K若两个函数的图象没有交点，则0，解得： K04（2） K 0 两个函数的图象不可能只有一个交点。22、解：（1）设 y1 k1 (

14、x 1) ，y2k2；则有： y y1 y2k1k2( x 1)(x 1)x 1 当 0 时， 5；当 2 时， 7；k1k252, k23 ；有k2解得： k13k137y 与 x 的函数关系式为： y2( x3；1)x1（ 2）把 5 代入 y2( x32( x 1)31)可得：55x1x1解得： x12; x2。（检验：略）223、解 :(1) 设 A 点坐标为 (x,y),且 x0 则S ABO = 1 BO BA= 1 (-x) y= 3 。222 xy=-3.k又 y=, 即 xy=k, k=-3.3所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2.(2) 由 y=-x+2, 令

15、y=0, 得 x=2.直线 y=-x+2 与 x 轴的交点 D 的坐标为 (2,0).yx21 x23再由3x1y1 3,1yxy2交点 A 为(-1,3),C 为(3,-1).S AOC=S ODA +S ODC=1OD1(3 1) 4 。( y1 y2 )22224、解 :(1)60。根据题意 ,AB=x,ABBC=60,所以 BC=y=203(x+ 60 )+803(x+ 60 )xxx即 y=300(x+ 60 ).x代入 y=300(x+ 60 ) 可得： 4 800=300(x+ 60 ).(2) 把 y=4 800xx整理得 x2-16x+60=0.解得 x1=6,x 2=10.经检验 ,x 1=6,x 2=10 都是原方程的根 .由 8x12, 只取 x=10.所以利用旧墙壁的总长度10+ 60 =16m.10k 的图象上，25、解：（ 1） A 点在反比例函数 yx 设 点 A 的 坐 标 为 A （ a ， k ）， 由S OAC