狄拉克大数猜想

1、什么是大数猜想？ 来源： 唐浩 TAHO的日志 大数猜想包括精细结构常数在内的很多物理学基本常量，会不会随着时间的推移而发生变化？这是一个由来已久的猜想。早在1938年，狄拉克就在自然杂志上撰文指出，光穿越整个宇宙所需的时间，与光穿越一个电子所需的时间之比，大约等于1039。而一对质子和电子之间的静电力与万有引力之比，也大约等于1039。狄拉克认为，如此大的两个无量纲数在数量级上相接近，可能不是简单的巧合，它的背后可能有着深刻的原因。他进一步猜想，如果这两个数之间存在着简单的比例关系，而宇宙的尺度又与它的年龄成正比，引力常数就应该与宇宙的年龄成反比。也就是说，在早期的宇宙中，万有引力常数应该比

2、现在更大一些。按宇宙寿命大约200亿年来估算，现在万有引力常数当以每年两百亿分之一的速度在减小。这就是著名的狄拉克大数猜想。从狄拉克大数猜想出发，科学家们又推算出其他物理常量也可能会随时间变化。1948年匈牙利裔物理学家爱德华特勒等人提出精细结构常数与万有引力常数之间可能有一定的联系，再加上狄拉克大数猜想，他们推测，精细结构常数现在正以约每年3万亿分之一的速度在增大。然而，用时空的几何性质来描述引力现象的广义相对论却不允许精细结构常数随时间改变。因为广义相对论（以及一切几何化的引力理论）的基础是等效原理，它要求任何在引力场中作自由落体的局域参照系中所做的非引力实验都有完全相同的结果，而与实验进

3、行的时间地点无关。如果关于精细结构常数随时间变化的猜想属实，广义相对论就有必要进行修正。正因为如此，长期以来物理学家们一直在致力于测量精细结构常数随时间的变化情况。可以用来检验精细结构常数随时间变化情况的实验手段有很多。从检验的时间段来分，可以区分为仅仅测量精细结构常数在现阶段变化情况的“现代测量”和测量数十亿乃至百亿年来变化情况的“宇宙学测量”。原子钟是人类目前具备的最准确的计时工具。它是利用某些原子在两个相距很近的能级间跃迁时发射或吸收具有确定频率的微波这一特征，通过共振技术来获得极其稳定的振荡频率，其精度可以达到十万亿分之一。根据前面对量子电动力学的介绍，原子钟的振荡频率可以表示为精细结

4、构常数的幂级数形式。如果精细结构常数随时间发生变化，原子钟的频率也将随着时间而发生漂移。而精细结构常数对原子钟频率的影响，还与原子核的带电量，即原子序数有关。原子序数越大，精细结构常数的变化对频率的影响也越大。这样，只要比较用不同的原子制成的原子钟的频率漂移情况，就能够探测出精细结构常数的变化情况。最近，美国喷气推进实验室和频率标准实验室的科学家们精确地测量了铯原子钟、汞离子钟和氢原子微波激射器的频率在140天内的相对频率漂移。结果发现，在现阶段，精细结构常数的变化率不可能超过每年30万亿分之一。这个数值只有狄拉克大数猜想的十分之一，基本上推翻了狄拉克大数猜想。曼哈顿工程的领导者费米。黑板上第

5、二行的公式就是精细结构常数。不过，那是错的。著名的奥克劳天然核反应堆也为精细结构常数的变化情况提供了证据。第一个人工核反应堆是在费米的领导下于1942年在芝加哥大学建成的。但是，自然界在20亿年前就“建成”了一座天然核反应堆。1972年，法国的一家核燃料加工厂在检测一批铀矿石时发现，其中铀235同位素的含量略低于正常丰度。追踪这批核燃料的来源，发现它们产于西非加蓬共和国的奥克劳地区。那里有些铀矿中铀235含量甚至只有正常值的60%。进一步分析这些铀矿中某些核反应产物的同位素丰度分布后，科学家们终于断定，在大约20亿年前，奥克劳地区曾经存在过天然的核反应堆。顺便提一下，在科学家的眼里，这个看似神

6、奇的天然核反应堆其实一点也不神奇。早在50年代，科学家们就预言了在远古时代存在这种天然核反应堆的可能性。1956年，美籍日裔核化学家黑田和夫(Paul Kazuo Kuroda)还给出了形成天然核反应堆必须具备的详细条件。某些鼓吹史前文明、外星文明的江湖学者和神功大师们津津乐道这个天然核反应堆，把它说成“布局非常合理，我们现在的人都不可能创造出来的”，只不过是别有用心或卖弄无知而已。奥克劳天然核反应堆遗址还是回到我们的话题。在奥克劳的铀矿中，有一种叫做钐的稀有金属。钐有四种同位素，其中钐147会缓慢的衰变为钐148，其半衰期大约为1000亿年。其他三种同位素钐148、钐149和钐150都非常稳

7、定。当奥克劳反应堆运行时，钐149在核反应产生的中子的轰击下，可以很快地转变为钐150。所以在奥克劳铀矿中，钐149的含量远远低于其天然丰度。而另一方面，核反应堆中钐149的含量也可以从理论上通过钐149的中子散射截面计算出来。反过来，如果知道了反应堆中钐149的含量，也可以用来计算钐149的中子散射截面。因为奥克劳铀矿中的钐同位素分布是20亿年前的核反应留下的，钐149又极为稳定，这样，奥克劳天然核反应堆就为我们提供了20亿年前钐149的中子散射截面的信息。而散射截面又取决于强相互作用的精细结构常数，所以，把它与现代实验室中测得的中子散射截面相比较，就能够推算出强相互作用的精细结构常数随时间

8、的变化情况。科学家们的精确测量发现，20亿年来强相互作用的精细结构常数的变化极其微小（如果有的话），总变化率不超过十亿分之四，年相对变化率不超过 2 10-19，远远低于狄拉克大数猜想值。虽然从奥克劳天然核反应堆得到的是强相互作用的精细结构常数，但是科学家们倾向于认为，如果精细结构常数的变化是由光速的改变引起的，那么强相互作用的精细结构常数与电磁作用的精细结构常数的变化应该是一致的。第三方面关于精细结构常数随时间变化的实验证据，就是本文一开始提到的来自宇宙深处类星体的光谱数据。类星体是一种奇特的天体，它的亮度极大，发光强度可以超过整个银河系发光强度的总和，而直径却只与太阳系相当。类星体通常具有

9、很大的红移值，根据哈勃定律，可推算它们与地球的距离十分遥远，一般在几十亿光年到1百多亿光年之外。类星体的光线在穿越茫茫宇宙来到地球的过程中，有一部分会被一些宇宙空间的气体云吸收，从而形成吸收光谱。在地球上光测到这些吸收光谱，其实是在几十亿到一百多亿年前形成的。如果那时候的精细结构常数跟现在的不同，光谱数据也就会有所不同。前面谈到，光谱精细结构中两条谱线之间的距离与精细结构常数的平方成正比。所以，最直接的测量方法，就是把这些来自遥远类星体的光谱的精细结构，与地面试验测得的数据进行比较。问题是，光谱的精细结构本来就很“精细”，它随精细结构常数变化而改变的量就更小了。所以直接测量某种元素的精细结构不能取得很高的精度。澳大利亚科学家韦伯等人另辟蹊径，提出可以通过比较不同元素吸收谱线的位置变化来探测精细结构常数的变化。采用这个方法之后，他们发现测量的精度提高了一个数量级。通过对4个独立样本的测量，发现在远古时代（确切的说，是在0.5 z 3