2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第五单元 函数 第19课 一次函数课件

1、第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习 第五单元第五单元 函数函数 第第1 19 9课课一次函数一次函数 本节内容考纲要求考查一次函数图象、性质本节内容考纲要求考查一次函数图象、性质 及应用，体会一次函数与方程（组）、不等式之间的及应用，体会一次函数与方程（组）、不等式之间的 联系，一次函数的实际应用联系，一次函数的实际应用. . 广东省近广东省近5 5年试题规律：年试题规律： 主要考查一次函数的表达式、图象及性质，有时以选主要考查一次函数的表达式、图象及性质，有时以选 择、填空题出现，但多以一次函数的应用、一次函数择、填空题出现，但多以一次函数的应用、一次函数 与反比例函数的综合题出现，可作

2、压轴题与反比例函数的综合题出现，可作压轴题. . 第第1 19 9课课 一次函数一次函数 知识点知识点1 1一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念 一次函数一次函数 一般地，如果ykxb (k、b是常数， k0)，那么y叫做x的一次函数. 正比例函数正比例函数 一般地，如果ykx (k是常数，k0)，那 么y叫做x的正比例函数. 知识点知识点2 2 一次函数的图象一次函数的图象 知识点知识点3 3 一次函数一次函数y ykxkxb b的性质的性质 知识点知识点4 4 一次函数的实际应用一次函数的实际应用 在实际问题中，可以根据自变量的取值求函数 值，或者由函数值求自变量的值由于自

3、变量的取 值范围一般受到限制，所以可以根据一次函数的性 质求出函数在某个范围的最值. 1.（正比例函数的性质）关于正比例函数y=-3x，下列 结论正确的是（ ） A. 图象不经过原点 B. y随x的增大而增大 C. 图象经过第二、四象限 D. 当 时，y=1 C 1 3 x 2.（一次函数的性质）一次函数y=-2x-1的图象不经过 下列各象限中的（ ） A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 A 3.（一次函数的性质）若正比例函数y=3x的图象经过A （-2，y1），B（-1，y2）两点，则y1与y2的大小关 系为（ ） A. y1y2B. y1y2 C. y1y2D. y

4、1y2 A 4.（一次函数与方程的关系）若直线y=kx+b的图象经过 点（1，3），则方程kx+b=3的解是（ ） A. x=1B. x=2 C. x=3D. x=4 A 5.（求一次函数解析式）已知一次函数y=-x+b的图象过 点（8，2），那么此一次函数的解析式为 y=-x+10 考点一考点一一次函数图象与性质一次函数图象与性质 例例1 （2018抚顺）一次函数y=-x-2的图象经过 （ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 【点拨点拨】本题考查了一次函数的性质 会根据k、b的值， 画出图象即可 D 考点二考点二 一次函数与方程

5、、不等式一次函数与方程、不等式 例例2 （2018葫芦岛）如图，直线y=kx+b（k0）经过 点A（-2，4），则不等式kx+b4的解集为（ ） A. x-2 B. x-2 C. x4 D. x4 【点拨点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识， 解题的关键是根据函数的图象进行解答 A 考点三考点三 一次函数的解析式一次函数的解析式 例例3 （2018汕头模拟）如图，直线AB与x轴交于点C， 与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2） 连接AO （1）求直线AB的解析式； 解：设直线解：设直线AB的解析式的解析式y=kx+b， 得得 解得解得 y=x+2. 3 2 kb b 1 2

6、k b （2）求三角形AOC的面积 解：解：当当y=0时，时，x=-2， C（-2，0），即），即OC=2， 又又AOC的高为的高为3， S AOC= 23=3 1 2 【点拨点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式和三 角形的面积，解答本题的关键是明确题意，用 待定系数法求出一次函数解析式 考点四考点四 一次函数的应用一次函数的应用 例例4 （2018临安）某市推出电脑上网包月制，每月收 取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系 如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射 线 （1）当x30，求y与x之间的函数关系式； 解：当解：当x30时，设函数关系式为时，设函数关系式为y=kx

7、+b， 则：则： 解得：解得： y=3x-30. 360 4090 kb kb 3 30 k b （2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网 费用？ 解：解：4月份上网月份上网20小时，应付上网费小时，应付上网费60元元. （3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的 上网时间是多少？ 解：由解：由75=3x-30，解得，解得x=35，所以，所以5月份上网月份上网35个个 小时小时 【点拨点拨】本题考查识图能力，利用待定系数法求一次函 数关系式 对应训练对应训练 1.（2018常德）若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随 x的增大而增大，则（ ） A. k2B. k2 C.

8、k0D. k0 B 2.（2018遵义）如图，直线y=kx+3经过点（2，0）， 则关于x的不等式kx+30的解集是（ ） A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 B 3.（2018济宁）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点， 若x1x2，则y1 y2 （填“”“”或 “=”） 4.（2018江门模拟）已知一次函数的图象经过A（-2， -3），B（1，3）两点 （1）求这个一次函数的解析式； 解：设一次函数的表达式为解：设一次函数的表达式为y=kx+b， 则：则： 解得：解得： 函数的解析式为：函数的解析式为：y=2x+1

9、 23 3 kb kb 2 1 k b （2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上； 解：解：当当x=-1时，时，y=-2+1=-11， 点点P不在这个一次函数的图象上不在这个一次函数的图象上 （3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积 解：解：当当x=0，y=1，当，当y=0，x=- ， S = 1 = 1 2 1 2 1 2 1 4 5.（2018上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中 的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一 次函数关系，其部分图象如图所示 解：设其解析式为解：设其解析式为y=kx+b， 则：则： 解得：解得： 该一次函数解析式为该一次函数解析式为y=

10、 x+60 1545 60 kb b 1 10 60 k b （1）求y关于x的函数关系式； 1 10 解：当解：当y= x+60=8时，解得时，解得x=520， 500+30-520=10（千米）（千米） 答：油箱中的剩余油量为答：油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站升时，距离加油站10千米千米 （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提 示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机 发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该 加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的 路程是多少千米？ 1 10 夯实基础夯实基础 1.（2017大庆）对于函数y=2x-1，下列说法

11、正确的 是（ ） A. 它的图象过点（1，0） B. y值随着x值增大而减小 C. 它的图象经过第二象限 D. 当x1时，y0 D 2.（2018中山期末）已知函数y=（k-3）x，y随x的 增大而减小，则常数k的取值范围是（ ） A. k3B. k3 C. k-3D. k0 B 3.（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列 在该平移后的直线上的点是（ ） A. （2，2）B. （2，3） C. （2，4）D. （2，5） D 4.（2018湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点 坐标为（ ） A. （0，2）B. （0，-2） C. （2，0）D. （-2，0） A 5.（2

12、018邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象 与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4）， 结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 x=2 6.（2018徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则 关于x的不等式kx+2b0的解集为（ ） A x3 B x3 C x6D x6 D 7.（2018惠州期末）如图，已知函数y=ax+b和y=kx 的图象，则方程组 的解为 yaxb ykx 2 1 x y 能力提升能力提升 8.（2018阜新）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行， 他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图 所示，那么乙的速度是 km/h 3.6 9.（20

13、18安顺）正方形A 1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3和 点C1，C2，C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的 坐标为 （n为正整数） （2n-1，2n-1） 10.（2018曲靖）某公司计划购买A，B两种型号的电 脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型 电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部 用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x 台 解：由题意得，解：由题意得，y=0.6x+0.4（35-x），）， 即整理得，即整理得，y=0.2x+14（0 x35）. （1）求y关于x的函数解析式； 解：由题意得

14、，解：由题意得，35-x2x，解得，解得，x11 ， 又又x为整数为整数x12， k=0.20，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当x=12时，时，y有最小值有最小值16.4. 答：该公司至少需要投入资金答：该公司至少需要投入资金16.4万元万元 （2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍， 则该公司至少需要投入资金多少万元？ 2 3 11.（2018海珠区一模）已知某市2018年企业用水量x （吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图 （1）当x50时，求y关于x的函数关系式； 解：设解：设y关于关于x的函数关系式的函数关系式y=kx+b， 则：则： 解得：解得： y=6

15、x-100. 50200 60260 kb kb 6 100 k b 解：由图可知，当解：由图可知，当y=620时，时，x50， 6x-100=620， 解得解得x=120， 答：该企业答：该企业2018年年10月份的用水量为月份的用水量为120吨吨 （2）若某企业2018年10月份的水费为620元，求该企业 2018年10月份的用水量 12.（2018中山模拟）如图，直线l1在平面直角坐标 系中与y轴交于点A，点B（-3，3）也在直线l1上， 将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位 长度得到点C，点C也在直线l1上 解：由平移法性质可得：解：由平移法性质可得：C（-2，1） 设直线设直线l1的解析式为的解析式为y=kx+c， 则：则： 解得：解得： 直线直线l1的解析式为的解析式为y=-2x-3 （1