2021年九年级下学期数学中考考前冲刺试卷

1、2021年九年级下学期数学中考考前冲刺试卷1、将三角形纸片ABC 按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B，折痕为 EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点 B，F，C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是 2、如图，ABC 是边长为 1 的等边三角形取 BC 边中点 E，作 EDAB，EFAC，得到四边形 EDAF， 它的面积记作S1；取 BE 中点E1，作 E1D1FB，E1F1EF，得到四边形 E1D1FF1，它的面积记作 S2照 此规律作下去，S2020= 3、如图，ABC 与DEF 均为等边三角形，O 为BC、EF 的中点，则 AD：BE 的值为 4、如

2、图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线 AC、边 AD 分别交于点E 和F过点 E 作 EGBC，交 AB 于 G，则图中相似三角形有 对5、如图，在正方形ABCD中点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形连接AC交EF于点G.过点G作GHCE于点H，若SEGH3，则SADF .6、以ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，试探究：（1）如图中四边形ADEG是 形；（2）当ABC满足 条件时，四边形ADEG是矩形；（3）当ABC满足 条件时，四边形ADEG是正方形。7、如图，在ABC 中，AB=BC=10，AC=12，BOAC

3、，垂足为点 O，过点A 作射线 AEBC，点 P 是边 BC 上任意一点，连接PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q，设B，P 两点之间的距离为x，过点 Q 作直线 BC 的垂线，垂足为R岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的结论序号为 AOBCOB；当 0x10 时，AOQCOP；当 x=5 时，四边形ABPQ 是平行四边形；当 x=0 或 x=10 时，都有PQRCBO；当 x 14/5 时，PQR 与CBO 一定相似8、我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如

4、图，二次函数 y = x2 - 2x - 3 的图象与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 D，AB 为半圆直径，半圆圆心为点 M,半圆与 y 轴的正半轴交于点 C.（1）求经过点 C 的“蛋圆”的切线的表达式；（2）求经过点 D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点 E 是“蛋圆”上一点（不与点 A、点 B 重合），点 E 关于 x 轴的对称点是 F，若点 F 也在“ 蛋圆”上，求点 E 的坐标.9、某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A 的水平距离为 x（米），与桌面的

5、高度为 y（米），运行时间为 t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：（1）当 t 为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A 的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y 与 x 满足 y=a（x3）2+k用含 a 的代数式表示k；球网高度为 0.14 米，球桌长（1.42）米若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点 A，求 a 的值10、在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线

6、下售价x（单位：元/件，12x24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润11、已知，ABC中，ABAC，BAC2，点D为BC边中点，连接AD，点E为线段AD上一动点，把线段CE绕点E顺时针旋转2得到线段EF，连接FG，FD（1）如图1，当BAC60时，请直接写出的值；（2）如图2，当BAC90时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）如图3，当点E在AD上移动时，请直接写出点E运动到什么位置时的值最小最小值是多少？（用含的三角函数表示）12、已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A（3，0），B（0，3）（1）如图1，已知P经过点O，且与直线l1相切于点B，求P的直径长；（2）如图2，已知直线l2：y=3x3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，