平面直角坐标系经典题(难)含答案

1、第六章 平面直角坐标系水平测试题(一) 、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的把所选项前 的字母代号填在题后的括号内相信你一定会选对！) 1.某冋学的座位号为( 2,4 ),那么该冋学的位置是( ) (A )第2排第4 列(B )第4排第2列 (C) 第2列第4排 (D)不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是() (A) (2, 3) (B) (2, 3) (C) (2, 3) (D) ( 2, 3) 3. 若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() (A)( 3,0)( B)( 0,3)(C)(3,0)或(3,0)( D) ( 0

2、,3)或(0, 3) 4. 点M ( m 1 , m 3)在x轴上，则点 M坐标为(). (A) ( 0, 4)( B) (4, 0)( C) ( 2, 0)( D) ( 0, 2) 5. 个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1, 1) , ( 1,2) , ( 3, 1) ?,则第四个顶点的坐标为() (A ) (2,2)( B) ( 3,2)( C) ( 3,3)( D) (2,3) 6. 线段AB两端点坐标分别为 A ( -1,4 ), B (- 4,1 )，现将它向左平移 4个单位长度，得到线段A1B1,贝卩B“ 的坐标分别为() (A) A1 (5,0 ), B1 (8,

3、-3)( B) A1( 3,7 ), B1 (0, 5) (C) A1 (-5,4 )B1 ( 8, 1)(D) A1 ( 3,4 ) B1 ( 0,1) 7. 点P ( m+3, m+1 )在x轴上，则P点坐标为() A . ( 0, -2)B . (2, 0)C. (4, 0)D. ( 0, -4) （2）如果将三角形 ABC向上平移3个单位长度，得三角形 A1B1C1, 再向右平移2个单位长度，得到三角形 A2B2C2。 分别画出三角形 A1B1C1和三角形A2B2C2。 并试求出A2、B2、C2的坐标？ 30、已知点P（ a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围 3

4、1、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）； B（ 1，-3）； C（3，-5）； D（-3，-5）； 亠_L _ I -h I 4 一 i1kII nL Lc sd 4 _L j _L IpII IIIVI X IIIII 一一咔一十卜 III|I IHI LL1L LiJ E（ 3, 5）； F（ 5，7）； G（ 5，0） （1）A点到原点 O的距离是 。 （2）将点C向X轴的负方向平移6个单位，它与 点重合。 （3）连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？ （4）点F分别到X、y轴的距离是多少？ 32、在直角坐标系中，已知点 A（ -5，0），点B（ 3，0），C 点在

5、y轴上，且 ABC的面积为12， 试确定点C的坐标。 LrLI 0 12 4_x icii|ii * iLH 1L! JIL L A 33、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。 tA J 7 r 1 V y 34、如图， AOB中，A、B两点的坐标分别为(-4, -6), (-6, -3),求厶AOB的面积。 35、如图，在直角坐标系中, 第一次将三角形OAB变换成三角形 OA iB i 第三次将三角形 OA2B2变成三角形 OA3B3 ， 已知 A(1,3),A(2,3), A2(4,3), A3(8,3) B(2,0), Bi(4,0), B2(8,0), B3(16,0)

6、。 (1) 、观察每次变换前后的三角形有何变化， 找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3变换成 三角形OA4B4，贝U B3的坐标是， B4的坐标是。 (2) 若按第(1)题找到的规律将三角形OAB 进行了 n次变换，得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标 是, Bn的坐标是 11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O 出发，速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图 1所示)运动时间(s)与整点个数的关系如下表： 整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标 可以得到整点P

7、的个数 1 (0,1)(1,0) 2 2 (0,2)(1,1),(2,0) 3 3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 根据上表中的规律,回答下列问题： (1) 、当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为 个. (2) 、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点 (3) 、当整点P从点O出发s时,可以得到整点(16,4)的位置. 图1 （试验图） 图2 9 ! : : i 1 1 十 : Lwi I i i. j. .t. ! 卜 1 . ! 1 ! 1 1 1 : 1 1 严鼻15叫 ! - 30、如图，在平面直角坐标系中，

8、点A , B的坐标分别为（一1 , 0）, （3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A，B的对应点C，D，连接AC, BD，CD . 、求点C, D的坐标及平行四边形 ABDC的面积 S四边形ABDC 、在y轴上是否存在一点 P,连接PA , PB，使S-PAB = 2S四边形ABDC， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由. 、点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, PO,当点P在BD上移动时（不与 B, D重合）给出下列结论: MDCP 亠 bop/ DCP 亠 cpo 一BOP的值不变， -DCPCPO的值不变，其中有且只有一

9、个是正确的，请你找出这个 NCPONBOP ,并画图说明 结论并求其值. 31. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法 飞显 马 32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0 出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图 1所示）运动时间（s）与整点个数的关系如下表： 整点P从原点出发的时间（s） 可以得到整点P的坐标 可以得到整点P的个数 1 (0,1)(1,0) 2 2 (0,2)(1,1),(2,0) 3 3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 根据上表中的规律,回答下列问题

10、： 、当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为 个. ,并顺次连结这些整点 （2）、当整点P从点0出发8s时,在直角坐标系（图 2）中描出可以得到的所有整点 （3）、当整点P从点0出发s时,可以得到整点（16,4）的位置. 图1 （试验图） 1 2 3 Cse T0S 10 图 参考答案 1. D ； 2. D ； 3. C; 4. C; 5. C; 6. A ; 7. B ； 8. B; 9. C; 11. (5, 2); 12. 三； 13. (15,12 )或(15,-12 )或(-15,12 )或(-15,-12 ); 14. (- 1,3 ) , (1,3 )； 15. (3

11、,- 5); 16. (3, 2), ( 3, -2), (-1 , 2), (-1 , -2 )； 17. (- 1,7 ); 18. (3, 3)或(6, -6 ); 19. 答案不唯一.如图： 火车站(0,0 ),宾馆(2,2 )，市场(4,3 )，超市(2, -3),医院(一2, -2), 文化宫(3,1 ),体育场(4,3 ). 1 y 体 育场 7 4 市 场 宾 馆 文化 :宫 火车 E站 x 医 院 超 市 20. (1) “鱼” ；(2)向左平移2个单位. 21略； 22.解：如答图所示，过 A, B分别作y轴, x轴的垂线，垂足为 C, E,两线交于点 D, 则 C (0, 3), D (3 , 3) , E (3 , 0). D B 3 2 匚1 又因为 O (0 , 0), A (1 , 3) , B ( 3 , 1), 所以 OC=3 AC=1, OE=3 BE=1. AD