工程流体力学课件4流动阻力和水头损失

1、 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 第一节第一节 流动阻力和水头损失的分类流动阻力和水头损失的分类 第二节第二节 粘性流体运动的两种流态粘性流体运动的两种流态 第三节第三节 均匀流的沿程水头损失均匀流的沿程水头损失 第四节第四节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 第五节第五节 紊流运动紊流运动 第六节第六节 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失 第七节第七节 局部水头损失局部水头损失 教学内容、重点及难点教学内容、重点及难点 基本内容基本内容 采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，探讨水头损失与液采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，探讨水头损失与液 流型

2、态的关系，分析水头损失的变化规律及其计算方法。流型态的关系，分析水头损失的变化规律及其计算方法。 重、难点 1.1.流动的分类：层流和紊流的理解。流动的分类：层流和紊流的理解。 2.2.经验公式的理解和应用。经验公式的理解和应用。 v 了解了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判流动的两种流态（层流与紊流）及其判 别，别，知道知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；紊流的脉动特性与时间平均的概念； v 知道知道圆管层流和紊流的断面流速分布；圆管层流和紊流的断面流速分布； v 牢固掌握牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和确定圆管流动沿程水头损失系数和 水头损失的途径和方法；水头损失的途径和方法； v

3、 理解理解边界层概念边界层概念，了解了解边界层分离现象和物边界层分离现象和物 体的绕流阻力体的绕流阻力。 w h w p 造成能量损失的原因：流动阻力造成能量损失的原因：流动阻力 内因内因 流体的粘滞性和惯性流体的粘滞性和惯性 外因外因 流体与固体壁面的接触情况流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态流体的运动状态 能量损失的表示方法能量损失的表示方法 液体：液体： 单位重量流体的能量损失单位重量流体的能量损失 气体：气体： 单位体积流体的能量损失单位体积流体的能量损失 第一节第一节 流动阻力和流动阻力和 水头损失的分类水头损失的分类 一、损失分类及计算一、损失分类及计算 沿程损失：沿程损失：

4、 在在均匀流均匀流中，流体所承受的阻力只有不变的中，流体所承受的阻力只有不变的摩擦摩擦 阻力阻力，称为沿程阻力。，称为沿程阻力。发生在发生在均匀流均匀流段上，由段上，由沿沿 程阻力程阻力产生的水头损失。产生的水头损失。 以以 hf 表示表示 g v d l h f 2 2 或或 2 2 v d l pf 在在非均匀流非均匀流动中，各流段所形成的阻力是各种各动中，各流段所形成的阻力是各种各 样的，但都集中在很短的流段内，这种阻力称为样的，但都集中在很短的流段内，这种阻力称为 局部阻力。局部阻力。发生在发生在非均匀流非均匀流段上，由段上，由局部阻力局部阻力产产 生的水头损失。生的水头损失。 以以

5、hj 表示表示 g v h j 2 2 或或 2 2 v pj 总损失：总损失： jfw hhh 局部损失：局部损失： 二、水力半径及其二、水力半径及其 对水头损失的影响对水头损失的影响 b/2 2b b b r1 r2 A2 A1 过流断面面积过流断面面积A 越大，水头损失越大，水头损失hw 越越 小。小。 湿周湿周 ：在过流断面上流体与固体边壁的在过流断面上流体与固体边壁的接触周长接触周长。 过流断面面积过流断面面积A 相同时，湿周相同时，湿周 越越 大，水头损失大，水头损失 hw 越大。越大。 流动阻力流动阻力F ： A F 水力半径水力半径 R ： A R 水力半径水力半径 R 越大，

6、水头损失越大，水头损失 hw 越小。越小。 单位：单位：m 22 2 r r r R 44 2 a a a R )(2hb bh R bh bh R 2 r 圆形圆形 a a 方形方形 b h 矩形矩形 b h 矩形明渠矩形明渠 R F 1 水力直径水力直径 dR ： R dR 4 单位：单位：m 一、雷诺实验一、雷诺实验 层流层流紊流紊流 过渡阶段过渡阶段 速度由小到大，层流向紊流过渡速度由小到大，层流向紊流过渡 上临界速度上临界速度 vk 速度由大到小，紊流向层流过渡速度由大到小，紊流向层流过渡下临界速度 下临界速度 vk 稳定直线，质点稳定直线，质点 不相混杂不相混杂 线条摆动弯曲，线条

7、摆动弯曲， 旋转，破裂旋转，破裂 线条完全散开，质点线条完全散开，质点 混杂，作无规则运动混杂，作无规则运动 第二节第二节 粘性流体运动粘性流体运动 的两种流态的两种流态 二、流动状态与水头损失的关系二、流动状态与水头损失的关系 k vv kk vvv k vv 紊流运动；紊流运动；DEDE线线 层流运动；层流运动；ABAB直线直线 流态不稳；流态不稳； vkhf 1 275. 1 2v khf 紊流运动；紊流运动；E E点之后点之后 2 2v khf 通过通过量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个发现，上面的物理量可以组合成一个无量无量 纲数纲数，并且可以用来，

8、并且可以用来判别流态判别流态。 称为雷诺数。称为雷诺数。 ),(dfvk 临界速度不能作为判别流态的标准！临界速度不能作为判别流态的标准！ dv Re 三、流态的判别三、流态的判别 雷诺数雷诺数 18831883年，年，雷诺试验雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数 vd Re d d 是圆管直径，是圆管直径，v v 是平均流速，是平均流速， 是流体的运动粘性系数。是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用扰动因素与粘性稳定作用 之间对比和抗衡的

9、结果。之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。 粘性稳定粘性稳定 扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于稳定 对比 抗衡 2000 eC R eC R 紊流紊流层流层流紊流紊流层流层流 上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数 ReRe 圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为 上临界雷诺数和下临界雷诺数上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必 为紊流，它很不确定，跨越一个

10、较大的取值范围。有实际意义的是下临界为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界 雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流 动取为动取为 12000-40000 2000 eC R 对圆管：对圆管： 2000Re dvk k d d 圆管直径圆管直径 对非圆管断面：对非圆管断面： 500Re Rvk k R R 水力半径水力半径 对明渠流：对明渠流： 300Re Rvk k R R 水力半径水力半径 对绕流现象：对绕流现象： lvk k Re L L 固体物的特征长度固体物的特征长度 对

11、流体绕过球形物体：对流体绕过球形物体： 1Re dvk k d d 球形物直径球形物直径 sm /1079. 1 26 1 smv/5 . 0 mmd100 200027933Re 1 vd 20001667Re 2 vd 【例例】水和油的运动粘度分别为水和油的运动粘度分别为 若它们以若它们以 的流速在的流速在 直径为直径为 的圆管中流动，试确定其流的圆管中流动，试确定其流 动状态？动状态？ 【解解】 对对1 11 1，2 22 2列写伯努利方程列写伯努利方程 sm /1030 26 2 水的流动雷诺数水的流动雷诺数 紊流流态紊流流态 油的流动雷诺数油的流动雷诺数 层流流态层流流态 【例例】

12、温度温度 运动粘度运动粘度 的水，在直径的水，在直径 的管中的管中 流动，测得流速流动，测得流速 ，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采 取那些办法？取那些办法？ 【解解】 水的流动雷诺数水的流动雷诺数 1 1）改变流速）改变流速 如要改变其流态如要改变其流态 层流流态层流流态 Ct15 sm /1014. 1 26 md2scmv/8 20001404Re vd sm d v k /4 .11 Re 2 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度 scm vd /008. 0 Re 2 A n l 对流体中一有限体进行受力分析对流体中一有限体进行

13、受力分析 G p1A p2A 0 z1 z2 流股本身的重量流股本身的重量 端面压力端面压力 流股表面受到的摩擦力流股表面受到的摩擦力 流股湿周上的平均切应力流股湿周上的平均切应力 一、均匀流基本方程一、均匀流基本方程 第三节第三节 均匀流的沿程水头损失均匀流的沿程水头损失 )(coscos 12 zzgAgAlG App)( 21 lT 0 0 A n l G p1A p2A 0 z1 z2 列写列写动量方程动量方程 0)( 12 vvQFn 0cos 02211 lgAlApAp 列写列写伯努利方程伯努利方程 21 2 222 2 2 111 1 22 w h g v g p z g v

14、g p z 0cos 021 gA l l g p g p 得得 gR l gA l hf 00 或或 gRJ 0 均匀流基本方程均匀流基本方程 0 r r0 v 均匀流剪应力分布图均匀流剪应力分布图 由由0=gRJ 及及 R=r/2 （园管）得（园管）得 000 r r R R v 沿程水头损失的计算公式沿程水头损失的计算公式 达西公式：达西公式： g v d l hf 2 2 g v R l hf 24 2 （园管公式）（园管公式） （通用公式）（通用公式） 将均匀流基本方程代入达西公式，得将均匀流基本方程代入达西公式，得 2 0 8 v 由均匀流基本方程由均匀流基本方程 0gRJ ，得园

15、管内任一点处，得园管内任一点处 J r g 2 对于层流对于层流， 又满足牛顿内摩擦阻力定律又满足牛顿内摩擦阻力定律 y u d d r u d d 则则 rr gJ ud 2 d y dr r r0 第四节第四节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 一、园管层流速度分布一、园管层流速度分布 rr gJ ud 2 d 积分，并代入边界条件：积分，并代入边界条件：rr0 时，时，u0，得，得 )( 4 22 0 rr gJ u 当当 r 0 时，时， 22 0max 164 d gJ r gJ u 抛物线分布抛物线分布 umax r d r0 u v 平均流速和流量平均流速和流量 24 0 0 1

16、288 d2d 0 d gJ r gJ rruAuQ A r 2 32 d gJ A Q v max 2 1 u 二、达西公式和沿程阻力系数二、达西公式和沿程阻力系数 由平均流速公式得由平均流速公式得 v gd l hf 2 32 g v vd l 2 164 2 2 g v d l vd2 64 2 g v d l Re hf 2 64 2 g v d l 2 2 （只适于（只适于层流层流） Re 64 其中其中 沿程阻力系数沿程阻力系数 （无量纲量）（无量纲量） 【例例】在长度在长度l=10000ml=10000m、直径、直径 d=300mm d=300mm 的管路中输送的管路中输送=9.

17、31kN/m=9.31kN/m3 3的重的重 油，其重量流量油，其重量流量G=2371.6kN/hG=2371.6kN/h，求油温分别为，求油温分别为100100度度( (=25cm=25cm2 2/s)/s)和和400400度度 ( (=1.5cm=1.5cm2 2/s)/s)时的水头损失。时的水头损失。 【解解】 体积流量体积流量 平均流速平均流速 1 1）10100 0C C时的雷诺数时的雷诺数 smAQ/1/ 120Re vd 油柱m g v d l hf03.907 2Re 64 2 2 2）40400 0C C时的雷诺数时的雷诺数 2000Re vd 油柱m g v d l hf4

18、2.54 2Re 64 2 【例例】已知已知=9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求求 管路的压强降低值及损失功率。管路的压强降低值及损失功率。 d l z2 z1 00 【解解】对对1 11 1，2 22 2列写伯努利方程列写伯努利方程 21 2 222 2 2 111 1 22 w h g v g p z g v g p z 得得 21 21 10585 f h g p g p 又又 g v d l hf 2 2 先判断流态先判断流态 d A Qm vd Re 20001625 为为层流层流 即即

19、Re 64 m61. 0 2 64 2 g v d l Re hf 则则 压降为压降为kPa198)( 1221 f hzzgpp 损失功率为损失功率为w98. 5 fmgh QN 第四节第四节 紊流的特征紊流的特征 一、紊流的发生机理一、紊流的发生机理 层流流动的稳定性丧失层流流动的稳定性丧失 （雷诺数达到临界雷诺（雷诺数达到临界雷诺 数）数） 扰动使某流层发生微扰动使某流层发生微 小的波动小的波动 流速使波动幅度流速使波动幅度 加剧加剧 在横向压差与切应力的综合作在横向压差与切应力的综合作 用下形成旋涡用下形成旋涡 旋涡受升力旋涡受升力 而升降而升降 引起流体层之引起流体层之 间的混掺间的

20、混掺 造成造成 新的新的 扰动扰动 + + - + - - 高速流层高速流层 低速流层低速流层 任意流层之任意流层之上下侧的切应力上下侧的切应力构成构成 顺时针方向的力矩，有顺时针方向的力矩，有促使旋涡促使旋涡 产生产生的倾向。的倾向。 涡体涡体 旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺 二、紊流的脉动和时均化现象二、紊流的脉动和时均化现象 脉动脉动 通过雷诺实验可知，当通过雷诺实验可知，当ReRecrReRecr时，管中紊流时，管中紊流 流体质点是杂乱无章地运动的，不但流体质点是杂乱无章地运动的，不但u u 瞬息变化，而且，瞬息

21、变化，而且， 一点上流体一点上流体p p 等参数都存在类似的变化，这种等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化瞬息变化 的现象称的现象称脉动脉动。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大 小小方向不同的小小方向不同的旋涡旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。，这些旋涡是造成速度脉动的原因。 特征：特征：紊流的紊流的u u 、p p 等运动要素，在空间、时间上等运动要素，在空间、时间上 均具有随机性质，是一种非定常流动。均具有随机性质，是一种非定常流动。 紊流运动要素的时均化紊流运动要素的时均化 紊流紊流的分析方法的分析方法统计时均法统计时均法。如图所示。观测时间足够长，

22、可得出如图所示。观测时间足够长，可得出 各运动参量对时间的平均值，故称为各运动参量对时间的平均值，故称为时均值时均值，如，如时均速度、时均压强时均速度、时均压强等等。 ux ux ux x u t xxx uuu 时均速度：时均速度：瞬时速度在时瞬时速度在时 间周期间周期T内的平均值内的平均值 u u 脉动速度脉动速度 T dttzyxu T tzyxu 0 ),( 1 ),( 0),( 1 ),( 0 T dttzyxu T tzyxu 时均化法时均化法说明说明： v 时均周期时均周期 T 的取值：的取值： 使时均值与真实值相差太远，脉动变化的使时均值与真实值相差太远，脉动变化的 影响无法显

23、示。影响无法显示。 T 不能太大：不能太大： T 不能太小：不能太小：时均值与真实值很相近，脉动无法消除，时均值与真实值很相近，脉动无法消除， 时均化的意义不大。时均化的意义不大。 v 脉动值的时均值：脉动值的时均值： T tf T f 0 d 1 ftf T tff T TT 00 d 1 d)( 1 v 紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。 三、紊流的附加剪应力三、紊流的附加剪应力 对对层流层流： y u d d 对对紊流紊流： 21 y u d d 1 2yxu u由由Prantl的的动量传递理论动量传递理论： 其中其中1 1 由相邻两流层间由

24、相邻两流层间时均速度差时均速度差所产生的所产生的粘性阻力粘性阻力 2 2 由由脉动脉动引起的紊流引起的紊流附加切应力附加切应力 对于紊流，对于紊流，2 2 1 1 ，则则 2yxu u 由由Prantl的的混合长度理论混合长度理论： 22 ) d d ( y u l 建立了脉动值与时均值的关系建立了脉动值与时均值的关系 四、园管紊流的速度分布四、园管紊流的速度分布 22 ) d d ( y u l 紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质 点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小

25、的点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的 流体质点牵制动量大的质点，结果造成流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化断面流速分布的均匀化。 Cy ku u ln 1 对数或指数分布规律对数或指数分布规律 r0 r u umax 紊流中的速度分布紊流中的速度分布 m r r uu)1 ( 0 max max 84. 0uv 五、紊流流道壁面的类型五、紊流流道壁面的类型 紊流区域划分为：紊流区域划分为： 过渡区过渡区 过渡区（层流过渡区（层流紊流）紊流） 紊流核心区紊流核心区 管壁的管壁的绝对绝对粗糙度粗糙度 / /d d 管壁的管壁的相对相对粗糙度粗糙度

26、 0 0 层流边界层厚度层流边界层厚度 层流底层层流底层 层流底层层流底层 过渡区过渡区 紊流核心区紊流核心区 层流底层层流底层 0 管壁管壁 Re 8 .32 0 d 流体处于流体处于“水力光滑管水力光滑管”区，壁面为区，壁面为水力光滑面水力光滑面。 流体处于流体处于“水力粗糙管水力粗糙管”区，壁面为区，壁面为水力粗糙面水力粗糙面。 流体介于流体介于“水力光滑管水力光滑管”区与区与“水力粗糙管水力粗糙管”区之间，为过渡粗区之间，为过渡粗 糙区，壁面为糙区，壁面为过渡粗糙面过渡粗糙面。 当当 0 0 时，时， 当当 0 0 时，时， 当当 0 0 与 与 相当，相当， 注意注意 水力光滑面和粗

27、糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙， 而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固 体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。 六、六、 圆管紊流中的水头损失圆管紊流中的水头损失 紊流中的水头损失紊流中的水头损失 区别区别： 层流层流 紊流紊流 是一个只能由实验确定的系数。是一个只能由实验确定的系数。 所以，计算紊流所以，计算紊流 的关键是确定的关键是确定 。 g

28、v d l h f 2 2 f h Re 64 )/(Re,rf 第五节第五节 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失 一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 确定阻力系数确定阻力系数与与雷诺数雷诺数ReRe及相对粗糙度及相对粗糙度/ /r r 之间的关之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于19321932 19331933年间做的实验。年间做的实验。 方法：方法： 人为造出六种不同的相对粗糙度的管；人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由测出沿

29、程阻力损失，由 求阻力系数求阻力系数. . g v d l h f 2 2 尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 v 层流区：层流区： )( 64 Ref Re Re2000 e Rlg )100lg( 1.5 30.6 60 126 252 3.06.0 0.2 5.04.0 0.4 0.6 0.8 1.0 层流区层流区 圆管流动沿程水头损失系数的圆管流动沿程水头损失系数的尼古尼古 拉兹试验曲线拉兹试验曲线 尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 v 第一过渡区第一过渡区（层流（层流紊流）紊流）：Re20004000 e Rlg )100lg( 1.5 30.6 60 126 252 3.06.0 0

30、.2 5.04.0 0.4 0.6 0.8 1.0 过渡区过渡区 层流区层流区 圆管流动沿程水头损失系数的圆管流动沿程水头损失系数的尼古尼古 拉兹试验曲线拉兹试验曲线 尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区： )(Ref 400080 d Re e Rlg )100lg( 1.5 30.6 60 126 252 3.06.0 0.2 5.04.0 0.4 0.6 0.8 1.0 过渡区过渡区 光滑管光滑管 层流区层流区 圆管流动沿程水头损失系数的圆管流动沿程水头损失系数的尼古尼古 拉兹试验曲线拉兹试验曲线 尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 v 第二过渡

31、区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管” 区区 ）：）： )/,(dRef d Re d 1140 80 e Rlg )100lg( 过渡粗过渡粗 糙区糙区 1.5 30.6 60 126 252 3.06.0 0.2 5.04.0 0.4 0.6 0.8 1.0 过渡区过渡区 光滑管光滑管 层流区层流区 尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 v 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区（阻力平方区）：区（阻力平方区）： )/(df 1140 d Re e Rlg )100lg( 过渡粗过渡粗 糙区糙区 1.5 30.6 60 126 252 3.06.0 0.2 5

32、.04.0 0.4 0.6 0.8 1.0 粗糙区粗糙区 过渡区过渡区 光滑管光滑管 层流区层流区 二、沿程阻力系数二、沿程阻力系数的计算的计算 由实验数据及损失规律由实验数据及损失规律 u 的表达式的表达式 v 的表达式的表达式 又又 2 0 8 v 即即vu 8 代入代入v 的表达式，得的表达式，得 v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区： 8 . 0)lg(2 1 Re v 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区：区： 74. 1 2 lg2 1 d 人工粗糙管人工粗糙管 v 第二过渡区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管”区区 ）：）： ) 51

33、. 2 7 . 3 lg(2 1 Red Colebrook公式公式工业粗糙管工业粗糙管 ks 三、三、实用管道流动的沿程水头损失系数实用管道流动的沿程水头损失系数 当量粗糙度当量粗糙度 实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验 结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区 值相等的值相等的 人工粗糙管道的砂粒高度人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实用管道的定义为实用管道的当量粗糙度当量粗糙度。 常用管道的当量粗糙度可查表找到。常用管道的当量粗糙度可查表找到。

34、 断面平均流速断面平均流速沿程水头损失沿程水头损失 紊流紊流 Re 2300 层流层流 Re 2300 )( 4 22 0 rr J ux 2 0 8 r J v eR 64 光滑管区光滑管区 5 eR 705 eR 70 eR 过渡粗糙管区过渡粗糙管区 粗糙管区粗糙管区 )5 . 8ln5 . 2( s x k y vu )75. 4ln5 . 2( s k y vv )5 . 5ln5 . 2( yv vux )75. 1ln5 . 2( 0 vr vv 8 . 0)lg(2 1 eR 2 0 74. 1lg2 1 s k r 4/ 1 3164. 0 eR )10( 5 eR 流速分布流

35、速分布 圆管流动主圆管流动主 要公式要公式 ),( 0 s k r eR vd Re 层流层流 层流区层流区 过渡区过渡区 粗糙区粗糙区 过渡粗过渡粗 糙区糙区 光滑管光滑管 莫迪图莫迪图 RJCv 谢才系数谢才系数 明渠均匀流的水力坡度即为水明渠均匀流的水力坡度即为水 面线坡度面线坡度 C C 水力半径水力半径 R R J J 第六节第六节 非圆形截面紊流非圆形截面紊流 运动中沿程阻力计算运动中沿程阻力计算 将计算公式中的特征长度用将计算公式中的特征长度用水力直径水力直径 或或水力半径水力半径取代。取代。 17751775年谢才总结明渠均匀流动的情况，给出计算均匀流动的经验公式年谢才总结明渠

36、均匀流动的情况，给出计算均匀流动的经验公式 v 利用谢才公式进行计算利用谢才公式进行计算 v 利用原有公式进行计算利用原有公式进行计算 根据谢才公式根据谢才公式 说明说明 相当于我们定义的相当于我们定义的 ，并无实质上的区别。正，并无实质上的区别。正 因为如此，谢才公式也常用于有压管道的均匀流动。因为如此，谢才公式也常用于有压管道的均匀流动。 8 2 g C 曼曼 宁宁 公公 式式 使用谢才公式要注意两点：谢才系数使用谢才公式要注意两点：谢才系数C C 是有量纲是有量纲的；确定谢才系数的经验的；确定谢才系数的经验 公式主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。公式主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。

37、 是最常用的，使用米是最常用的，使用米秒制单位，秒制单位，n 是边界粗糙系数是边界粗糙系数 （糙率），其量纲不甚明确，查表后将相应数值代入（糙率），其量纲不甚明确，查表后将相应数值代入 公式即可。公式即可。 【解解】 镀锌管镀锌管 mm39. 0 验算验算 【例例】长度为长度为1000m1000m，内径为，内径为200mm200mm的普通镀锌的普通镀锌 钢管，用来输送钢管，用来输送 的重油，测得其流量的重油，测得其流量 。问其沿。问其沿 程损失为若干？程损失为若干？ 故：故： scm /355. 0 2 sLQ/38 sm A Q v/21. 140006817Re vd 32807)/(98

38、.26 7/8 d 7/8 )/(98.26Re4000d 采用布拉修斯公式采用布拉修斯公式 39. 016. 5 Re 8 .32mm d 即：即： 为水力光滑管为水力光滑管 【解解】 冬季时：冬季时： 层流层流 夏季时夏季时： 紊流紊流 查莫迪图查莫迪图 【例例】长度为长度为300m300m，直径为，直径为200mm200mm的新铸铁管，用来输送的新铸铁管，用来输送 的石油，测得其流量的石油，测得其流量 。 如果冬季时，如果冬季时， 。夏季时。夏季时 。 问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？ 由：由： 32 /82. 8mkNhkmQ

39、/882 3 scm /092. 1 2 1 scm /355. 0 2 2 油柱mh vd f 37. 220001620Re 1 1 mm vd 25. 020004986Re 2 2 00125. 0/ d 0387. 0 4986Re 2 sm A Q vsmQ/885. 0/0278. 0 82. 83600 882 3 油柱m g v d l h f 32. 2 2 2 【解解】 对对1 11 1，2 22 2断面列写能量方程断面列写能量方程 f h g v g p zh g v g p zh 22 2 22a 022 2 11a 011 z01，z02 明渠两处的底面高程明渠两处

40、的底面高程 对均匀流：对均匀流：h1h2，v1v2 则则 z01z02hf或或 l h l zz f 0201 即即iJ，说明明渠恒定均匀流的水力坡度等于明渠的底坡。说明明渠恒定均匀流的水力坡度等于明渠的底坡。 iR n RJCv 3/2 1 对明渠对明渠 2 m2 . 7 bhA m4 . 82 hb 【例例】水在矩形断面渠道作恒定均匀流动，渠道底宽水在矩形断面渠道作恒定均匀流动，渠道底宽b=6m，水深水深 h=1.2m，壁面粗糙系数壁面粗糙系数n=0.014，渠道底面坡度渠道底面坡度i=10-4，用谢才公式和曼宁公用谢才公式和曼宁公 式求明渠的流量式求明渠的流量。 v h1 h2 z01

41、z02 l /sm64. 4 3 Q 则则 由谢才和曼宁公式由谢才和曼宁公式 3/2 3/5 A n i vAQ得得 突然扩大 突然缩小 闸阀三通汇流 管道弯头管道进口 分离区分离区 分离区分离区分离区分离区 分离区分离区 分离区分离区 分离区分离区 分离区分离区 第七节第七节 局部水头损失局部水头损失 有压管道恒定流有压管道恒定流 遇到管道遇到管道边界的边界的 局部突变局部突变流动流动 分离形成剪切层分离形成剪切层 剪切层流动不剪切层流动不 稳定，引起流动稳定，引起流动 结构的重新调整，结构的重新调整， 并并产生旋涡产生旋涡平平 均流动能量转化均流动能量转化 成脉动能量，造成脉动能量，造 成

42、成不可逆的能量不可逆的能量 耗散耗散。 v1 A1 A2 v2 1 1 2 2 与沿程因摩擦造成的分布损失不与沿程因摩擦造成的分布损失不 同，这部分损失可以看成是集中同，这部分损失可以看成是集中 损失在管道边界的突变处，每单损失在管道边界的突变处，每单 位重量流体承担的这部分能量损位重量流体承担的这部分能量损 失称为失称为局部水头损失。局部水头损失。 根据能量方程根据能量方程 局部水头损失局部水头损失 认为因边界突变造成的能量损失全部产生在认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-11-1，2-22-2两断面之间，两断面之间， 不再考虑沿程损失不再考虑沿程损失。 g v g vp z p zh

43、j 22 )()( 2 22 2 112 2 1 1 v1 A1 A2 v2 1 1 2 2 g v hj 2 2 1 1 2 2 h v g j 局部水头损失系数局部水头损失系数 突扩圆管突扩圆管 g v hj 2 2 2 2 局部水头损失折合成速度水头局部水头损失折合成速度水头 的比例系数的比例系数 当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应 的是哪个速度水头？的是哪个速度水头？ 其它情况的局部损失系数在查表或使用其它情况的局部损失系数在查表或使用 经验公式确定时也应该注意这一点。通经验公式确定时也应该注意这一点。通 常情况下对应常情况下对应下游的速度

44、水头下游的速度水头。 （1 1）列写）列写伯努利方程伯努利方程 j h g v g p z g v g p z 22 2 222 2 2 111 1 （忽略沿程损失）（忽略沿程损失） ) 22 ()()( 2 22 2 112 2 1 1 g v g v g p z g p zhj （2 2）列写）列写动量方程动量方程 )(cos)( 12222212 11 vvAvgAlApAApAp )( 12 vvQF （摩擦力忽略不计）（摩擦力忽略不计） 实验证明实验证明：涡流区环形面积上：涡流区环形面积上ppp p1 1，上式同除 上式同除gA2，得得 )( 2 2 cos )( 12 221 vv

45、 g v l g pp 则则 hj g vv g v g v g vvv 2 )( ) 22 ( 2 22 2 21 2 2 2 121 2 2 g v A A 2 )1 ( 2 1 2 2 1 g v A A 2 ) 1( 2 2 2 1 2 g v 2 2 1 1 g v 2 2 1 2 1, 2突扩的突扩的局部阻力系数局部阻力系数 p OO l d2 d1 v2 v1 2 1 1 2 p1A1 p2A2 一、圆管突扩的局部水头损失一、圆管突扩的局部水头损失 G 【解解】 对对2 22 2，3 33 3列写伯努利方程列写伯努利方程 32 2 333 3 2 222 2 22 w h g v

46、 g p z g v g p z 则则 32 32 32 g pp hw 而而 g v d l hf 2 2 与长度与长度 l 成正比，则成正比，则)(22 212132 ff hh 323232 fwj hhh 1322132 23)(2 由由 g v hj 2 2 得得 2 132 )23(2 v g 阀门 1 1 2 2 3 3 【例例】已知已知 1, 2, 3及管内流速及管内流速v , ,求阀门求阀门 的局部阻力系数的局部阻力系数。 1 2 3 l2l v 减小管壁的粗糙度；减小管壁的粗糙度；柔性柔性边壁换为边壁换为刚性刚性边壁边壁 避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度；避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和