工程项目经济评价的基本方法

1、第四章 经济效益评价的基本方法 1 工程项目经济评价的基本方法工程项目经济评价的基本方法 章节导学章节导学 第一节第一节 静态评价方法静态评价方法 静态投资回收期的概念、计算及评价准则 静态投资收益率的概念、计算及评价准则 章节导学章节导学 第二节第二节 动态评价方法动态评价方法 净现值的概念、计算及评价准则； 净现值函数的概念与特征；净现值的经济含义； 费用现值与费用年值的概念、计算及评价准则； 净年值的概念、计算及评价准则、经济含义； 净年值与净现值的关系； 净现值率的概念、计算及评价准则、经济含义； 动态回收期的概念、计算及评价准则； 内部收益率的概念、经济含义、计算方法（线性插值法）

2、及评价准则； 累计净现金流量曲线和累计折现值曲线的绘制方法和含义 章节导学章节导学 第三节第三节 投资方案的选择投资方案的选择 1、互斥方案的选择互斥方案的选择 （1）寿命期相同的互斥方案 （差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期） （2）寿命期不同的互斥方案 （年值法、最小公倍数法、年值折现法、差额内部收益率法） 2、独立方案的选择独立方案的选择 （1）完全独立方案（采用绝对评价指标来评价,其评价方法与单 一方案的评价方法相同。如净现值、净年值、内部收益率等。） （2）有投资限额的独立方案 （独立方案互斥化法、内部收益率排序法、净现值率排序 法 3、混合方案的选择混合方案的选择 按组际间

3、的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所 有各种可能的方案组合。有各种可能的方案组合。 章节导学章节导学 （1）静态投资回收期、投资收益率等静态方法在）静态投资回收期、投资收益率等静态方法在 项目初始评估阶段的具体应用；项目初始评估阶段的具体应用； （2）净现值、净年值、费用现值、费用年值、）净现值、净年值、费用现值、费用年值、 净现值率、动态投资回收期、内部收益率等净现值率、动态投资回收期、内部收益率等 动态评价方法在项目评价中的应用；动态评价方法在项目评价中的应用； （3）各种方案的选择。）各种方案的选择。 应用应用： 三类指标三

4、类指标 v时间型指标: 用时间计量的指标，如投资回收期 ； v价值型指标: 用货币量计量的指标，如净现值、 净年值、费用现值、费用年值等； v效率型指标: 无量纲指标，通常用百分比表示， 反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益 率、净现值指数等。 目目 录录 第一节 静态评价方法 第二节 动态评价方法 第三节 投资方案的选择 时间价值时间价值复利计算复利计算适用范围适用范围 静态评价静态评价不考虑不考虑不需要不需要 可行性研究初始阶段的可行性研究初始阶段的 粗略分析和评价，方案粗略分析和评价，方案 的初选阶段。的初选阶段。 动态评价动态评价考虑考虑需要需要 项目最后决策前的可行项目最后决策

5、前的可行 性研究阶段性研究阶段 ：把不同时间点的效益流入和费用流出：把不同时间点的效益流入和费用流出 折算为同一时间点的等值价值，为项目和方案的折算为同一时间点的等值价值，为项目和方案的 技术经济比较确立技术经济比较确立基础，并能反映未基础，并能反映未 来时期的发展变化趋势。来时期的发展变化趋势。 第一节 静态评价方法 v 静态投资回收期法静态投资回收期法 v 投资收益率法（投资效果系数法）投资收益率法（投资效果系数法） v 差额投资回收期差额投资回收期 RETURN 一、静态投资回收期（Pt）法 1.1.概念概念 投资回收期法投资回收期法投资返本期法投资返本期法投资偿还期法投资偿还期法 ：指

6、工程项目从开始投资（或：指工程项目从开始投资（或 投产），到以其投产），到以其净收益净收益（包括利润和折旧（包括利润和折旧 ） 抵偿抵偿全部投资全部投资（包括固定资产和流动资金投（包括固定资产和流动资金投 资）所需要的资）所需要的时间时间，一般以，一般以年年为计算单位为计算单位。 t P t t COCI 0 0 一、静态投资回收期法（续1） 静态投资回收静态投资回收 期（年）期（年） 实用公式实用公式 T T t t t COCI COCI TP 1 0 1 累计净现金流量首次累计净现金流量首次 出现正值的年份出现正值的年份 第第T-1T-1年的累计年的累计 净现金流量净现金流量 第第T T

7、年的净现年的净现 金流量金流量 一、静态投资回收期法（续2） 3. 判别准则 一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续3 3） ct PP可以接受项目可以接受项目 拒绝项目拒绝项目 ct PP 设基准投资回收期设基准投资回收期 P Pc c 例题例题1 1：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8 8年，年， 试初步判断方案的可行性。试初步判断方案的可行性。 年份 项目 012345678N 净现金流量 -100-500204040404040 累计净现金流量 -100-150-150-130-90-50-103070 年25.6 40

8、10 17 t P可以接受项目可以接受项目 累计净现金流量首次出现正值的年份累计净现金流量首次出现正值的年份 T =T = 7; 7; 第第T-1T-1年的累计净现金流量年的累计净现金流量: : 第第T T年的净现金流量年的净现金流量: :40 40 ; ; 因此因此 -10-10 一、静态投资回收期法（续5） RETURNRETURN 4. 4. 特点特点 项目评价的辅助性指标项目评价的辅助性指标 优点：直观、计算简单、优点：直观、计算简单、 反映项目的经济性和风险性。反映项目的经济性和风险性。 缺点：没有反映时间价值；舍弃了回收期以缺点：没有反映时间价值；舍弃了回收期以 后的收入和支出数据

9、，故不能全面后的收入和支出数据，故不能全面 反映项目在寿命期内的真实效益。反映项目在寿命期内的真实效益。 一、静态投资回收期法（续4） 总投资收益率总投资收益率：是指项目达到设计生产：是指项目达到设计生产 能力后的一个能力后的一个正常生产年份正常生产年份的的年息税前年息税前 利润利润与与项目总投资项目总投资的比率。的比率。 1.1.概念概念 注意：对生产期内各年的年息税前利润变注意：对生产期内各年的年息税前利润变 化幅度较大的项目，通常用生产期内化幅度较大的项目，通常用生产期内年年 与与投资总额投资总额的比率。的比率。 二、投资收益率（二、投资收益率（R） 2.2.计算公式计算公式 TI EB

10、IT ROI 投资总额投资总额 项目达产后正常项目达产后正常 年份的年息税前年份的年息税前 利润或平均年息利润或平均年息 税前利润税前利润 二、投资收益率（续1） 3.3.判别准则判别准则 b b RROI RROI 可以接受项目可以接受项目 项目应予拒绝项目应予拒绝 设基准投资收益率设基准投资收益率 R Rb b 二、投资收益率（续2） 4.4.适用范围适用范围 适用于项目初始评价阶段的可行性研究。适用于项目初始评价阶段的可行性研究。 基准的确定：基准的确定： 行业平均水平或先进水平行业平均水平或先进水平 同类项目的历史数据的统计分析同类项目的历史数据的统计分析 投资者的意愿投资者的意愿 二

11、、投资收益率（续3） 例4-3 对于只有期初的一次投资以及各年末有对于只有期初的一次投资以及各年末有 相等的净收益的项目，投资回收期与投资收相等的净收益的项目，投资回收期与投资收 益率互为倒数，即：益率互为倒数，即： R P t 1 投资回收期与投资收益率的关系 例题例题1 1（续（续2 2）: : P Pt t=1/R=1/0.2667=3.75(=1/R=1/0.2667=3.75(年年) ) RETURN 第二节 动态评价方法 1) 现值法 2) 年值法 3) 净现值率法 4) 动态投资回收期法 5) 内部收益率法 RETURN 现 值 法 v净现值 v费用现值 RETURN 一、净现值

12、（NPV）法 （Net Present Value, NPV）：是指按一定是指按一定 的的折现率折现率i i0 0（称为基准收益率），将投资项目在称为基准收益率），将投资项目在 分析期内各年的分析期内各年的净现金流量净现金流量折现到计算基准年折现到计算基准年 （通常是投资之初）的现值累加值。（通常是投资之初）的现值累加值。 用净现值指标判断投资方案的经济效果分析用净现值指标判断投资方案的经济效果分析 法即为法即为净现值法净现值法。 n t t n t t t tiFPCOCI iCOCINPV 0 0 0 0 ,/ 1 2.2.计算公式计算公式 投资项目寿命期投资项目寿命期 一、净现值（NPV

13、）法（续1） 基准折现率基准折现率 2.2.计算公式（续）计算公式（续） n t n t tt tiFPCOtiFPCINPV 00 00 ,/,/ 现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和 一、净现值（NPV）法（续2） 3.3.判别准则判别准则 0NPV 项目可接受项目可接受 0NPV 项目不可接受项目不可接受 单一方案单一方案 多方案优多方案优 的方案为最优方案。满足0max j NPV 一、净现值（NPV）法（续3） 一、净现值（NPV）法（续4） NPV=0 : NPV0 : NPV0 : 净现值的经济含义净现值的经济含义 项目的收益率刚好达到项目的收益率刚好达到i

14、i0 0； 项目的收益率大于项目的收益率大于i i0 0，具有数值等于具有数值等于 NPVNPV的超额收益现值；的超额收益现值； 项目的收益率达不到项目的收益率达不到i i0 0； NCF=CI-CO-1000300300300300300 （P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209 折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27 累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21 假设假设 i i0 0 =10% =10% 例题1 列式计算：列式计算： NPV NPV 100010003

15、00300（P P/ /A A ，1010 ，5 5） 100010003003003.7913.791137.3 137.3 （等额支付等额支付） 年份012345 CI800800800800800 CO1000500500500500500 按定义列表计算：按定义列表计算： 基准折现率为基准折现率为10%10% 0 04 45 56 67 78 89 910101 12 23 3 2020 500500 100100 150150 250250 例题2 10 4 %,10,/2503%,10,/150 2%,10,/1001%,10,/50020 t tFPFP FPFPNPV 96.4

16、69 7513. 0868. 42507513. 01508264. 01009091. 050020 )3%,10,/)(7%,10,/(250 FPAPNPV 年份年份 方案方案 0188（净残值）（净残值） A-100408 B-120459 利率：利率：10% 10% 单位：万元单位：万元 例题3 方案为优选方案 且比较方案： 万元 万元 计算净现值 B NPVNPVNPVNPV FPAPNPV FPAPNPV BABA B A , 0, 0. 3 .1248%,10,/98%,10,/45120 1 .1178%,10,/88%,10,/40100 . 习习 题题 4.97 某投资工

17、程项目，建设期某投资工程项目，建设期2年。第一年投资年。第一年投资 1200万元，第二年投资万元，第二年投资1000万元，第三年投万元，第三年投 产当年年收益产当年年收益100万元，项目生产期万元，项目生产期14年，若年，若 从第四年起到生产期末的年均收益为从第四年起到生产期末的年均收益为390万元万元 ，基准投资收益率，基准投资收益率12%，试计算判断：，试计算判断：1）项）项 目是否可行？目是否可行？ 2）若不可行，从第四年起的年）若不可行，从第四年起的年 均收益增加多少万元，才能使基准投资收益率为均收益增加多少万元，才能使基准投资收益率为 12%？ 净现值函数 NCF NCFt t和和

18、n n 受到市场和技术进步的影响。在受到市场和技术进步的影响。在NCFNCFt t 和和 n n 确定的情况下，有：确定的情况下，有： 0 ifNPV 1.1.概念概念 0 , , inNCFfNPV t NCFNCFt t：净现金流量净现金流量 1、举例分析 v当净现金流量和项目寿命期一定时，有 年份01234 净现金流量-1000400400400400 折现率i()0102022304050 NPV(i)600268350-133-260-358-1000 现现 金金 流流 量量 折线率与净现值的变化关系折线率与净现值的变化关系 NPVi NPV(i)=-1000+400(P/A,i,4

19、) 若若 i 连续变化，可得到连续变化，可得到 右图所示的净现值函数曲线。右图所示的净现值函数曲线。 NPV 0 i NPV函数曲线函数曲线 i* p 同一净现金流量：同一净现金流量： i0 ，NPV ，甚至减小到甚至减小到 零或负值，意味着可接受方案零或负值，意味着可接受方案 减少。减少。 p 必然存在必然存在 i 的的某一数值某一数值 i* ， 使使 NPV（ i* ） = 0 0。 2、净现值函数的特点 年份 方案 012345 NPV （） NPV （） A-230100100100505083.9124.81 B-100303060606075.40 可以看出，不同的基准可以看出，不

20、同的基准 折现率会使方案的评价结论折现率会使方案的评价结论 截然不同，这是由于方案的截然不同，这是由于方案的 净现值对折现率的敏感性不净现值对折现率的敏感性不 同。这一现象对投资决策具同。这一现象对投资决策具 有重要意义。有重要意义。 3、净现值对折现率的敏感性问题 NPV A B i 10%20% NPV对i的敏感性在投资决策中的作用 有5个净现值大于0的项目A、B、C、D、E，总投资 限额为K ，可以支持其中的4个项目： 1 1）对于）对于i i01 01, ,它们的优劣排序为： 它们的优劣排序为： A A、D D、B B、E E、C C 则选投项目则选投项目A A、D D、B B、E E

21、 2 2）当）当i i01 01 i i0202（ （常因常因K K的变化）的变化）, ,其优劣排序为：其优劣排序为： A A、E E、C C、D D、B B 则选投项目则选投项目A A、E E、C C、D D 优点：优点： 考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量 反映了纳税后的投资效果（净收益）反映了纳税后的投资效果（净收益） 既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行 多方案的优劣比较多方案的优劣比较 净现值法的优缺点 缺点：缺点： 必须使用基准折现率必须使用基准折现率 进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即进行方

22、案间比选时没有考虑投资额的大小即 资金的利用效率（资金的利用效率（e.g. Ke.g. KA A10001000万，万，NPV=10NPV=10万；万；K KB B 5050万，万，NPV=5NPV=5万。由于万。由于NPVNPVA ANPVNPVB B，所以有所以有“A A优于优于B B”的的 结论。但结论。但K KA A=20K=20KB B，而而NPVNPVA A=2NPV=2NPVB B，试想试想20 20 NPVNPVB B =100 =100万万 元）元） 不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为 不满足时间上的可比性原则不满足时间上的可比性

23、原则 净现值法的优缺点（续） 1.1.影响基准折现率的因素影响基准折现率的因素 资金费用与投资机会成本资金费用与投资机会成本( ( r r1 1 ) ) 年风险贴水率年风险贴水率( ( r r2 2 ) ) 年通货膨胀率年通货膨胀率( ( r r3 3 ) ) 基准折现率的确定 关于年风险贴水率关于年风险贴水率 r r2 2 ： 外部环境的不利变化给投资带来的风险外部环境的不利变化给投资带来的风险 客观上客观上 资金密集型劳动密集型资金密集型劳动密集型 资产专用型资产通用型资产专用型资产通用型 降低成本型扩大再生产型降低成本型扩大再生产型 主观上主观上 资金雄厚的投资主体的风险贴水较低资金雄厚

24、的投资主体的风险贴水较低 基准折现率的确定（续1） 2.2.基准折现率的计算公式基准折现率的计算公式 3213210 1111rrrrrri 基准折现率的确定（续2） r r1 1：资金费用与投资机会成本资金费用与投资机会成本 r r2 2：年风险贴水率年风险贴水率 r r3 3：年通货膨胀率年通货膨胀率 RETURNRETURN 1.1.概念概念 是指按基准折现率计算的方案寿是指按基准折现率计算的方案寿 命期内的命期内的与其与其的的比率比率。 二、净现值率（NPVR）法 2.2.计算计算 P K NPV NPVR 总投资现值总投资现值 二、净现值率（NPVR）法（续1） 单位投资现值所取得的

25、净现值，或单位投资单位投资现值所取得的净现值，或单位投资 现值所取得的超额收益现值。现值所取得的超额收益现值。 净现值率反映了投资资金的利用效率，常净现值率反映了投资资金的利用效率，常 作为作为净现值净现值指标的指标的。净现值率的最大化，。净现值率的最大化， 有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。 3.3.判别准则：判别准则： 独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，NPVRNPVR00时方案可行。时方案可行。 多方案比选时，多方案比选时，maxmaxNPVRNPVRj j00的方案最好。的方案最好。 投资没有限制，进行方案比较时，原则上投资没有限制，进行

26、方案比较时，原则上 以净现值为判别依据。当投资有限制时，更要以净现值为判别依据。当投资有限制时，更要 追求单位投资效率，辅以净现值率指标。净现追求单位投资效率，辅以净现值率指标。净现 值率常用于多方案的优劣排序。值率常用于多方案的优劣排序。 二、净现值率法（二、净现值率法（NPVR）（）（续续2） 例题： 某工程有某工程有A A、B B两种方案可行，现金流量如下表，设两种方案可行，现金流量如下表，设 基准折现率为基准折现率为10%10%，试用，试用净现值净现值法和法和净现值率净现值率法择优。法择优。 . 1777) 1%,10,/)(4%,10,/(2500 ) 1%,10,/(1500)5%

27、,10,/(10003000 1427) 1%,10,/)(4%,10,/)(5001500( ) 1%,10,/)(4001000(2000NPV NPV A ABNPVNPV FPAP FPAPNPV FPAP FP BA B 优于， 指标： ., 5923. 03000/17777135. 02000/1427 BANPVRNPVR NPVRNPVR NPVR BA BA 优于所以 ， 指标： RETURN 1.1.概念概念 在对多个方案比较选优时，如果诸方案在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价产出价 值相同值相同或或产出价值难以计量但满足相同需要产出价值难以计量但满足相同需要，可以

28、，可以 只对各方案的费用进行比较，选择方案。只对各方案的费用进行比较，选择方案。 就是将项目寿命期内所有就是将项目寿命期内所有现金流出现金流出按按 基准折现率换算成基准年的现值的累加值。基准折现率换算成基准年的现值的累加值。 用费用现值指标对投资方案进行比选的经用费用现值指标对投资方案进行比选的经 济分析评价的方法。济分析评价的方法。 三、费用现值（PC）法 2.2.计算计算 t vt n t t WSCKCO tiFPCOPC 式中 0 0 ,/ 回收的流动资金回收的流动资金 三、费用现值（PC）法（续1 ） 3.3.判别准则判别准则 在多个方案中若产出相同或满足需要在多个方案中若产出相同或

29、满足需要 相同，用费用最小的选优原则选择最优方相同，用费用最小的选优原则选择最优方 案，即满足案，即满足minminPCPCj j 的方案是最优方案。的方案是最优方案。 三、费用现值（PC）法（续2） 4.4.适用条件适用条件 产出相同或满足相同需要的各方案之间的比较；产出相同或满足相同需要的各方案之间的比较； 被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案， 应达到盈利目的（产出价值可以计量时）。应达到盈利目的（产出价值可以计量时）。 只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行。只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行。 三、费用现值（PC）法（续3） 例题

30、 某项目的三个方案、某项目的三个方案、 均能满足同样的需要。其均能满足同样的需要。其 费用数据如右表。基准折现费用数据如右表。基准折现 率率10%10%，试用费用现值法确定，试用费用现值法确定 最优方案。最优方案。 )(04.515)10%,10,/(35300 )(2.547)10%.10,/(50240 )(64.569)10%,10,/(60200 万元 万元 万元 APPC APPC APPC C B A 根据费用最小的选优原则，方案最优，次之，最差。根据费用最小的选优原则，方案最优，次之，最差。 三个方案的费用数据三个方案的费用数据( (万元万元) ) RETURN 年 值 法 v净

31、年值 v费用年值 RETURN 1.1.概念概念 是把每个方案在寿命期内不同是把每个方案在寿命期内不同 时点发生的时点发生的所有现金流量所有现金流量都按都按设定的收设定的收 益率益率换算成其换算成其等值等值的的等额支付序列年值等额支付序列年值 （金）（金）。 四、净年值（NAV）法 2.2.计算公式计算公式 （定义式）niPANPVNAV,/ 0 niPAtiFPCOCINAV n t t ,/,/ 0 0 0 niFAtniPFCOCI n t tn ,/,/ 0 0 0 四、净年值（NAV）法（续1） 3.3.判别准则判别准则 独立方案或单一方案独立方案或单一方案: : NAVNAV00，

32、可以接受方案（可行）可以接受方案（可行） 多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。 满足满足maxmaxNAVNAVj j 0 0的方案最优的方案最优 四、净年值（NAV）法（续2） 例题 某投资方案的净现金流量如图所示，设基某投资方案的净现金流量如图所示，设基 准收益率为准收益率为10%10%，求该方案的净年值。，求该方案的净年值。 01234 5000 2000 4000 1000 7000 )1311( ,10%,4)0%,4)(A/P7000(P/F,1) 3%,10,/(1000 )2%,10,/(4000) 1%,10,/(2000500

33、0 万元 用现值求： FP FPFPNAV )1311( )(A/F,10%,4 7000 ) 1%,10,/(1000)2%,10,/(4000 ) 3%,10,/(2000)4%,10,/(5000 万元 用终值求： PFPF PFPFNAV 4.4.特点特点 1 1）与净现值）与净现值NPVNPV成比例关系，评价结论等效；成比例关系，评价结论等效； 2 2）NAVNAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值是项目在寿命期内，每年的超额收益年值 3 3）特别适用于）特别适用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评价、比之间的评价、比 较和选择。较和选择。 四、净年值（四、净年值（NAV）法

34、（续法（续3） 例题 某企业基建项目设计方案总投资某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本万元，投产后年经营成本 500万元，年销售额万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配套追加投万元，第三年年末工程项目配套追加投 资资1000万元，若计算期为万元，若计算期为5年，基准收益率为年，基准收益率为10，残值等于零。，残值等于零。 试计算投资方案的净现值和净年值。试计算投资方案的净现值和净年值。 15001500150015001500 1995 500500500500500 1000 010457513. 010007908. 350015001995 )3 , 1

35、. 0 ,/(1000)5 , 1 . 0 ,/(50015001995 （万）（ ）（FPAPNPV 该基建项目净现值该基建项目净现值 1045万元，说明该项目万元，说明该项目 实施后的经济效益除达实施后的经济效益除达 到到10的收益率外，还的收益率外，还 有有1045万元的收益现值。万元的收益现值。 ？）（）（）5 , 1 . 0 ,/19953 , 1 . 0 ,/100050015002PAFPNAV （万）（）671.2752638. 010455 , 1 . 0 ,/1PANPVNAV 有有A A、B B两个方案，两个方案，A A方案的寿命期为方案的寿命期为1515年，年， 经计算

36、其净现值为经计算其净现值为100100万元；万元；B B方案的寿命期为方案的寿命期为 1010年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为8585万元。设基准折现万元。设基准折现 率为率为10%10%，试比较两个方案的优劣。，试比较两个方案的优劣。 万元 万元 834.1316275. 085 10%,10,/85,/ 147.1313147. 0100 15%,10,/100,/ 0 0 PAniPANPVNAV PAniPANPVNAV BB AA 例题例题 B B方案优于方案优于A A方案。方案。 RETURN 1.1.概念概念 是将方案计算期内不同时点发生是将方案计算期内不同时点发生 的所

37、有支出费用，按的所有支出费用，按基准收益率基准收益率换算成与其换算成与其 等值的等值的等额支付序列年费用等额支付序列年费用进行评价的方法。进行评价的方法。 五、费用年值（AC）法 费用年值与费用现值也是一对等效评价指标。费用年值与费用现值也是一对等效评价指标。 2.2.计算计算 niPAPCAC,/ 0 3.3.判别准则判别准则 用于比较方案的用于比较方案的相对相对经济效果。经济效果。minminACACj j （各方案的产出相同或满足相同需要）各方案的产出相同或满足相同需要） 五、费用年值（AC）法（续1） 例题例题 两种机床的有关数据如下表，基准收益率两种机床的有关数据如下表，基准收益率

38、为为15%15%，试用年费用指标选择较好的方案。，试用年费用指标选择较好的方案。 投资 年经营费用 净残值使用寿命 机床300020005003 机床4000160005 )(2793 )5%,15,/)(5%,15,/(16004000)( )(3170 )3%,15,/)(3%,15,/(500)3%,15,/(20003000)( 元 元 PAAPBAC PAFPAPAAC 机床为较好的方案。机床为较好的方案。 RETURN 1.1.概念概念 在考虑在考虑资金时间价值资金时间价值条件下，按条件下，按基准收益率基准收益率 收回全部投资所需要的收回全部投资所需要的。 六、动态投资回收期（PD

39、）法 2.2.计算计算 0,/ 0 0 tiFPCOCI t P t D 理论公式理论公式 2.2.计算（续）计算（续） 实用公式实用公式 TiFPCOCI tiFPCOCI TP T T t t D ,/ ,/ 1 0 1 0 0 1 当年折现值 上年累计折现值绝对值 开始出现正值年份数 累计折现值 D P 六、动态投资回收期（PD）法（续1） 3.3.判别准则判别准则 若若PD Pb，则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受 若若PD Pb，则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝 六、动态投资回收期（六、动态投资回收期（PD）法（续法（续2） 年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量-6000 00

40、80012001600 折现值-600000601.04819.60993.44 累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95 年份 6 7 8910N 净现金流量20002000 200020002000 折现值11291026.4933848.2 累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65 用下列表格数据计算动态投资回收期，并对用下列表格数据计算动态投资回收期，并对 项目可行性进行判断。基准回收期为项目可行性进行判断。基准回收期为9 9年。年。 方案可以接受 年年9)(59.8 2 .848 55.497 19 D P

41、解：解： 例题 RETURN 1.1.概念概念 内部收益率内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计又称内部报酬率，是指项目在计 算期内算期内各年净现金流量现值累计值等于零各年净现金流量现值累计值等于零时的折时的折 现率，即现率，即NPV(IRR)=0NPV(IRR)=0时的折现率。时的折现率。 七、内部收益率（IRR）法 2.2.数学表达式数学表达式 n t t t IRRCOCI 0 0)1 ()( tIRRFP,/ 内部收益率的几何意义内部收益率的几何意义 i(%) 净现值函数曲线净现值函数曲线 0 0 NPV(22%)=0, IRR=22% IRR是是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。曲

42、线与横座标的交点处的折现率。 3.3.判别准则（与基准折线率判别准则（与基准折线率i i0 0相比较）相比较） 当当 IRRi0 时，则表明项目的收益率已达到或时，则表明项目的收益率已达到或 超过基准收益率水平，项目可行；超过基准收益率水平，项目可行； 当当 IRRi0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。 多方案比选多方案比选: :内部收益率最大的准则不一定成立。内部收益率最大的准则不一定成立。 七、内部收益率（IRR）法（续1） 4.4.IRRIRR的求解的求解 线性插值法求解线性插值法求解IRRIRR的近似值的近似值i i* *(IRR)(IRR) 七、内部收益率（七、内部收益率

43、（IRR）法（续法（续2） )( : )()( : : : 121211 iiiIRRNPVNPVNPV FCBEAFAB ACFABE 即 相似于 )(IRR 12 21 1 1 ii NPVNPV NPV i 得插值公式得插值公式: : i(%)i(%) NPVNPV1 1 NPVNPV2 2 NPVNPV A A B BE E D D C CF F i i2 2 i i1 1 IRR i* 七、内部收益率（七、内部收益率（IRR）法（续法（续3） 1 1）在满足）在满足i1i2 且且 i2i15%5% 的的条件下，选择两个适当的折条件下，选择两个适当的折 现率现率 i1 和和 i2 ，使

44、使 NPV( (i1) )，NPV( (i2) ) 如果不满足如果不满足, ,则重新选择则重新选择i1 和和 i2 ，直至满足为止；，直至满足为止； 2 2） 将用将用i1 、i2、 NPV( (i1) )和和 NPV( (i2) )代入代入线性插值公式，线性插值公式， 计算计算内部收益率内部收益率IRR。 计算流程：计算流程： NPV1 NPV2 NPV A BE D CF F i2 i1 i* IRR i(%) 年份012345 净现金流量-1002030204040 设基准收益率为设基准收益率为15%15%，用，用IRRIRR判断方案的可行性。判断方案的可行性。 例题 万元 万元 ，设

45、02. 4 5 ,15. 0 ,/404 ,15. 0 ,/40 3 ,15. 0 ,/202 ,15. 0 ,/301 ,15. 0 ,/20100 126. 4 5 ,12. 0 ,/404 ,12. 0 ,/40 3 ,12. 0 ,/202 ,12. 0 ,/301 ,12. 0 ,/20100 %15%12 2 1 21 FPFP FPFPFPiNPV FPFP FPFPFPiNPV ii 满足条件满足条件1 1）i i1 1i i2 2 且 且 i i2 2i i1 15%5%； 2 2）NPVNPV( (i i1 1) )，NPVNPV( (i i2 2) ) 该方案不可行。 用

46、内插法算出： %15%5 .13%12%15 02. 4126. 4 126. 4 %12 12 21 1 1 ii iNPViNPV iNPV iIRR 例题（续） 例：例：某企业用某企业用10000元购买设备，计算期为年，元购买设备，计算期为年， 各年净现金流量如图所示。各年净现金流量如图所示。 内部收益率的经济涵义 )5 ,/(3000 )4 ,/(5000)3 ,/(7000 )2 ,/(4000) 1 ,/(200010000 iFP iFPiFP iFPiFPiNPV ）（ %35.28%)28%30( 35279 79 %28 352%30 79%28 22 11 IRR iNP

47、Vi iNPVi 元， 元， 内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续1） %35.28IRR 10000 12835 2000 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 1000010000 1283512835 20002000 1083510835 1390713907 40004000 99079907 1271612716 70007000 57165716 73377337 23372337 50005000 30003000 30003000 由图可知由图可知, ,IRRIRR不仅是使各期

48、净现金流量的不仅是使各期净现金流量的现值现值 之和为零之和为零的折现率的折现率, ,而且也是使各年年末净收益和未而且也是使各年年末净收益和未 回收的投资在期末的回收的投资在期末的代数和为零代数和为零的折现率。的折现率。 内部收益率的经济涵义（续2） 没有回收的投资没有回收的投资 净现金流量净现金流量 %35.28IRR 内部收益率内部收益率是项目在寿命期内，尚未回收的投资是项目在寿命期内，尚未回收的投资 余额的盈利率。其大小与项目余额的盈利率。其大小与项目初始投资初始投资和项目在寿和项目在寿 命期内命期内各年的净现金流量各年的净现金流量有关。有关。 在项目的整个寿命期内，按利率在项目的整个寿命

49、期内，按利率 i=IRR 计算，计算，始始 终存在未能收回的投资终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资，而在寿命期结束时，投资 恰好被完全收回。换句话说，项目在寿命期内，始恰好被完全收回。换句话说，项目在寿命期内，始 终处于终处于“偿付偿付”未被收回的投资的状况，其未被收回的投资的状况，其“偿付偿付” 能力完全取决于项目内部，故有能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率内部收益率”之之 称谓。称谓。 内部收益率的经济涵义（续3） 0 2 210 n n xaxaxaa 令令(1+IRR)-1 = x，(CI-CO)t = at (t=0,1,n)，则上则上 式可改写为：式可改写为： n

50、t t t IRRCOCI 0 0)1 ()( 内部收益率唯一性讨论 内部收益率的数学表达式是一个内部收益率的数学表达式是一个高次方程高次方程： 有有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根个根（包括复数根和重根），故其正实数根 可能不止一个。可能不止一个。 笛卡尔符号法则：笛卡尔符号法则： 若方程的系数序列若方程的系数序列a0，a1，a2，an的的 正负号变化次数正负号变化次数为为 p ，则方程的正根个数（个则方程的正根个数（个 k 重根按重根按 k 个计算）等于个计算）等于 p 或比或比 p 少一的正偶数；少一的正偶数； 当当 p时，方程无正根；时，方程无正根； 当当 p时，方程有且仅有一

51、个单正根。也时，方程有且仅有一个单正根。也 就是说，在就是说，在-1-1IRR 时，内部收益率方程时，内部收益率方程可能有多解可能有多解。 内部收益率唯一性讨论（续1） 年年0 01 12 23 3 净现金流量净现金流量-100-100470470-720-720360360 例如（例如（p p1 1的情况）的情况） 某项目净现金流量某项目净现金流量的正负号变化了的正负号变化了3次（有次（有3 个正值解），个正值解），如下表所示。如下表所示。经计算，得到使该项目经计算，得到使该项目 净现值为零的净现值为零的3个折现率：个折现率：20%，50%，100%。 内部收益率唯一性讨论（续2） NPV

52、i 净现值曲线简图净现值曲线简图 常规项目：常规项目： 净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化 （p=1p=1）; ; 非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（p1p1）, , 如如 果其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。果其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。 非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满只有满 足内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率足内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率。因此，。因此， 需要对这些根

53、进行检验。需要对这些根进行检验。 结论结论：如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们：如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们 都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根 就是项目的内部收益率。就是项目的内部收益率。 内部收益率唯一性讨论（续3） 1.1.优点优点 反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。 完全由项目内部的现金流量所确定，无须事完全由项目内部的现金流量所确定，无须事 先知道基准折现率。先知道基准折现率。 2.2.缺点缺点 内部收益率最大的准则不总是成立内部收益率

54、最大的准则不总是成立 可能存在多个解或无解的情况可能存在多个解或无解的情况 内部收益率的优缺点 外部收益率外部收益率 ( ERR )：是指使建设项目在计算期：是指使建设项目在计算期 内各年现金流出量的终值与各年的现金流入量按基内各年现金流出量的终值与各年的现金流入量按基 准收益率计算的终值之和相等时的收益率。准收益率计算的终值之和相等时的收益率。 n t n t tn t tn t iCIERRCO 00 0 )1 ()1 ( 外部收益率的经济含义外部收益率的经济含义 外部收益率可以说是对内部收益率的一种 修正,计算外部收益率与内部收益率一样假定 项目在计算期内所获得的净收益全部用于再投 资,

55、但不同的是假定再投资的收益率等于基准 收益率。 其经济含义是:项目在基准收益率的利率 下,在项目寿命终了时,以每年的净收益率恰好 把投资全部收回。 3.3.判别准则（与基准折线率判别准则（与基准折线率i i0 0相比较）相比较） 当当 ERRi0 时，则表明项目的收益率已达到或时，则表明项目的收益率已达到或 超过基准收益率水平，项目可行；超过基准收益率水平，项目可行； 当当 ERRi0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。 多方案比选多方案比选: :多个可行项目的优选与排序时多个可行项目的优选与排序时, 外部外部 收益率越大的建设项目越优。收益率越大的建设项目越优。 外部收益率法判别准

56、则 ERR的一个优点是它有唯一解，不会像的一个优点是它有唯一解，不会像IRR出现多出现多 解或无解的现象。解或无解的现象。 累积净现值曲线累积净现金流量曲线累积净现值曲线累积净现金流量曲线 累积净现金累积净现金 流流 n项目寿命期项目寿命期 A A D D G G RETURN B B C C E E 互斥方案的选择互斥方案的选择 独立方案的选择独立方案的选择 混合方案的选择混合方案的选择 第三节 投资方案的选择 一、互斥方案的选择 1 1）绝对经济效果评价）绝对经济效果评价： 方案的经济指标与基准相比较，判断方案方案的经济指标与基准相比较，判断方案 可行与否；可行与否； 净现值、净年值、内部

57、收益率。净现值、净年值、内部收益率。 2 2）相对经济效果评价：）相对经济效果评价： 方案之间的经济效果比较，判断最佳方案方案之间的经济效果比较，判断最佳方案 （或按优劣排序）。（或按优劣排序）。 步骤：步骤： 一、互斥方案的选择（续1） v互斥方案比较应具有可比性的条件互斥方案比较应具有可比性的条件 考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比 备选方案的风险水平可比 评价所使用的假定合理 一、互斥方案的选择（续2） RETURN 年年 份份0110 A的净现金流量的净现金流量-20039 B的净现金流量的净现金流量-10020 单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：10

58、%10% 例题：例题：A A、B B是两个互斥方案。是两个互斥方案。 1、寿命期相同的互斥方案的选择 （1）增量分析法（差额分析法） BANPVNPVBA NPVNPV BA BA 优于均可行、 ，万元，万元分析： ,. 089.22064.39 。优于，因此由于 均可行、 ABIRRIRR BAiIRRiIRR AB BA ,%1 .15%4 .14 00 NPVIRR 39.6414.4% 22.8915.1% 两结论相悖，谁正确？ 075.1610%10/19100 : 万元， 差额净现值 APNPV 年 份0110NPVIRR A的净现金流量-2003939.6414.4% B的净现金

59、流量-1002022.8915.1% 增量净现金流量-10019 :）差额内部收益率（ IRR 方案。方案优于值得的，即结论：多投资的资金是BA 考察增量投资考察增量投资 1、寿命期相同的互斥方案的选择(续 1) 16.7513.8% %10%8 .13 0 iIRR，010,/19100IRRAPNPV 寿命期相等的互斥方案的比选实质 判断增量投资的经济合理性，即投资额判断增量投资的经济合理性，即投资额 大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资 金能否带来满意的增量收益。金能否带来满意的增量收益。 在寿命期相等的互斥方案中，净现在寿命期相等的互斥方案中

60、，净现 值最大且非负的方案为最优可行方案。值最大且非负的方案为最优可行方案。 寿命期相等的互斥方案比选原则寿命期相等的互斥方案比选原则 差额净现值差额净现值 差额内部收益率差额内部收益率 差额投资回收期（静态）差额投资回收期（静态） （2）增量分析指标 对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的 差额净现金流量差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累按一定的基准折现率计算的累 计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案 的净现值之差）的净现值之差） 概念概念 差额净现值 计算公式计算公式 的差额即差额净现值为净现值 ，则：案，