九级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.5 三角函数的应用课件 （新版）北师大版

1、第一章直角三角形的边 角关系 5三角函数的应用 第一章 直角三角形的边角关系 一、一、 选择题选择题 5 三角函数的应用 图图K K6 61 1 A A 5 三角函数的应用 5 三角函数的应用 图图K K6 62 2 A A 5 三角函数的应用 5 三角函数的应用 3 3如图如图K K6 63 3所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高 20 cm20 cm、宽、宽30 cm.30 cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡台阶的为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡台阶的 起始点为起始点为A A，斜坡的起始点为，斜坡的起始点为C C，若将坡角，若将坡角BCA

2、BCA设计为设计为3030，则，则 ACAC的长度应为的长度应为( () ) 图图K K6 63 3 B B 5 三角函数的应用 5 三角函数的应用 4 4某地下车库安装了某地下车库安装了“两段式栏杆两段式栏杆”，如图，如图K K6 64 4所示，点所示，点A A是栏是栏 杆转动的支点，点杆转动的支点，点E E是两段栏杆的连接点当车辆经过时，栏杆是两段栏杆的连接点当车辆经过时，栏杆AEFAEF 最多只能升起到如图所示的位置，其示意图如图所示最多只能升起到如图所示的位置，其示意图如图所示( (栏杆宽度栏杆宽度 忽略不计忽略不计) )，其中，其中ABBCABBC，EFBCEFBC，AEFAEF14

3、3143，ABABAEAE1.21.2米，米， 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为( (参考数据：参考数据：sin37sin37 0.600.60，cos37cos370.800.80，tan37tan370.75)(0.75)() ) 图图K K6 64 4 A A 5 三角函数的应用 解析解析 A A如图，过点如图，过点A A作作BCBC的平行线的平行线AGAG，过点，过点E E作作EHAGEHAG于点于点H H， 则则EHGEHGHEFHEF9090.AEF.AEF143143， AEHAEHAEFAEFHEFHEF5353，EAHEAH3737.

4、. 在在RtRtEAHEAH中，中，EHAEHA9090，EAHEAH3737，AEAE1.21.2米，米， EHEHAEsinEAH1.2AEsinEAH1.20.600.600.72(0.72(米米) ) ABAB1.21.2米，米，ABABEH1.2EH1.20.720.721.921.9(1.921.9(米米) )故选故选A.A. 二、填空题二、填空题 5 三角函数的应用 5 520172017宁波宁波 如图如图K K6 66 6，一名滑雪运动员沿着倾斜角为，一名滑雪运动员沿着倾斜角为3434 的斜坡，从的斜坡，从A A滑行至滑行至B B，已知，已知ABAB500500米，则这名滑雪运

5、动员的高度米，则这名滑雪运动员的高度 下降了下降了_米米( (参考数据：参考数据：sin34sin340.560.56，cos34cos340.830.83， tan34tan340.67)0.67) 图图K K6 66 6 280280 5 三角函数的应用 解析解析 在在RtRtABCABC中，中，ACACABsin34ABsin345005000.56280(0.56280(米米) )， 这名滑雪运动员的高度下降了这名滑雪运动员的高度下降了280280米米 故答案为故答案为280.280. 5 三角函数的应用 6 6如图如图K K6 67 7，一艘船向正北方向航行，在，一艘船向正北方向航行

6、，在A A处看到灯塔处看到灯塔S S在船在船 的北偏东的北偏东3030的方向上，航行的方向上，航行1212海里到达点海里到达点B B，在，在B B处看到灯塔处看到灯塔S S在在 船的北偏东船的北偏东6060的方向上，此船继续沿正北方向航行的过程中距的方向上，此船继续沿正北方向航行的过程中距 灯塔灯塔S S的最近距离是的最近距离是_海里海里( (结果不作近似计算结果不作近似计算).). 图图K K6 67 7 5 三角函数的应用 7 7全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图K K6 68 8，张，张 三同学在东门城墙上三同学在东门城墙上C C处测得塑

7、像底部处测得塑像底部B B处的俯角为处的俯角为11114848，测得，测得 塑像顶部塑像顶部A A处的仰角为处的仰角为4545，点，点D D在观测点在观测点C C正下方城墙底的地面上，正下方城墙底的地面上， 若若CDCD1010米，则此塑像的高米，则此塑像的高ABAB约为约为_米米( (参考数据：参考数据： tan78tan78124.8)124.8) 图图K K6 68 8 5858 5 三角函数的应用 5 三角函数的应用 8 8观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图K K6 69 9， 一人先在附近一楼房的底端点一人先在附近一楼房的

8、底端点A A处观测观光塔顶端处观测观光塔顶端C C处的仰角是处的仰角是6060， 然后他爬到该楼房顶端点然后他爬到该楼房顶端点B B处观测观光塔底部处观测观光塔底部D D处的俯角是处的俯角是3030. .已知已知 楼房楼房ABAB的高约是的高约是45 m45 m，根据以上观测数据可求得观光塔的高，根据以上观测数据可求得观光塔的高CDCD约是约是 _m._m. 图图K K6 69 9 135135 5 三角函数的应用 三、解答题三、解答题 5 三角函数的应用 9 920182018年年4 4月月1212日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，电视台用直升机日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，电视台用直升机 航拍

9、技术全程直播如图航拍技术全程直播如图K K6 61010，在直升机的镜头，在直升机的镜头C C下，观测曹州下，观测曹州 牡丹园牡丹园A A处的俯角为处的俯角为3030，B B处的俯角为处的俯角为4545，如果此时直升机镜头，如果此时直升机镜头C C 处的高度处的高度CDCD为为200200米，点米，点A A，B B，D D在同一条直线上，则在同一条直线上，则A A，B B两点间的两点间的 距离为多少米？距离为多少米？( (结果保留根号结果保留根号) ) 图图K K6 61010 5 三角函数的应用 5 三角函数的应用 图图K K6 61111 5 三角函数的应用 5 三角函数的应用 DEDE1818，DEDEDHDHEHEH，9DH9DH1818，DHDH2 2，则，则BHBH12.12. BHDBHDAGHAGHACHACH9090，四边形四边形ACHGACHG为矩形，为矩形， ACACGHGH1111，CAGCAG9090，BGBGBHBHGHGH121211111.1. BACBAC120120，BAGBAGBACBACCAGCAG12012