九级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影（第2课时）教学课件1 （新版）新人教版

1、29.1 投 影 第2课时 1.1.什么叫投影什么叫投影? ? 一般地一般地, ,用用 照射物体照射物体, ,在在 上得到上得到 的影子叫做物体的投影的影子叫做物体的投影. . 2.2.投影的分类投影的分类: : 由由 形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影( (例如：太阳光、例如：太阳光、 探照灯光探照灯光);); 由由 形成的投影是中心投影形成的投影是中心投影 ( (例如：例如： 灯泡灯泡).). 光线光线某个平面某个平面 平行光线平行光线 点光源发出的光线点光源发出的光线 1.1.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影. . 2.2.培

2、养动手实践能力，发展空间想象能力培养动手实践能力，发展空间想象能力. . 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影 正投影正投影 斜投影斜投影 如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中图如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中图 （1 1）与图（）与图（2 2）（）（3 3）的投影线有什么区别？图（）的投影线有什么区别？图（2 2） （3 3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ （1 1） （2 2）（3 3） 投影线垂直于投影面产生的投影叫做投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影正投影. 在实际制图中，人们经常应用正投影的原理在实际

3、制图中，人们经常应用正投影的原理. . 定义定义 A B A B A B P A1B1A2B2 A3(B3) （1 1）铁丝平）铁丝平 行于投影面行于投影面. . （2 2）铁丝倾）铁丝倾 斜于投影面斜于投影面. . （3 3）铁丝垂直于）铁丝垂直于 投影面投影面. . 线段线段线段线段( (小小) )点点 把一根直的细铁丝（记为线段把一根直的细铁丝（记为线段ABAB）放在三个不同的位置，三）放在三个不同的位置，三 种情形下铁丝的正投影各是什么形状？种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 平行长不变平行长不变 倾斜长缩短倾斜长缩短 垂直成一点垂直成一点 通过观察、测量可知：通过观察、测量可知： （

4、1 1）当线段）当线段ABAB平行于投影面平行于投影面P P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A A1 1B B1 1, , 线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_AAB_A1 1B B1 1. . (2)(2)当线段当线段ABAB倾斜于投影面倾斜于投影面P P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A A2 2B B2 2, ,线线 段与它的投影的大小关系为段与它的投影的大小关系为AB_AAB_A2 2B B2 2. . (3)(3)当线段当线段ABAB垂直于投影面垂直于投影面P P时，它的正投影是一个点时，它的正投影是一个点A A3 3. . = 结论：结论： Q

5、 A B CD A1 B1 C1 D1 A B C D A2B2 C2 D2 A B C D A3(B3) D3 (C3) (1)(2) (3) 长方形长方形正方形正方形一条线段一条线段 如图，把一块长方形硬纸板如图，把一块长方形硬纸板P P（例如长方形（例如长方形ABCDABCD）放在三）放在三 个不同位置：个不同位置： （1 1）纸板平行于投影面）纸板平行于投影面. . （2 2）纸板倾斜于投影面）纸板倾斜于投影面. . （3 3）纸板垂直于投影面）纸板垂直于投影面. . 三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？ 通过观察、测量可知：通过观察、测量可知： (1)(1)当

6、纸板当纸板P P平行于投影面平行于投影面Q Q时，时，P P的正投影与的正投影与P P的形状、大的形状、大 小一样小一样. . (2)(2)当纸板当纸板P P倾斜于投影面倾斜于投影面Q Q时，时，P P的正投影与的正投影与P P的形状、大的形状、大 小发生变化小发生变化. . (3)(3)当纸板当纸板P P垂直于投影面垂直于投影面Q Q时，时，P P的正投影成为一条线段的正投影成为一条线段. . 平行形不变平行形不变 倾斜形改变倾斜形改变 垂直成一线垂直成一线 结论：结论： 物体物体 物体平行于物体平行于 投影面投影面 物体倾斜于物体倾斜于 投影面投影面 物体垂直于物体垂直于 投影面投影面 线

7、段线段 面面 不同不同 位置位置 形状、大小不形状、大小不 变（全等）变（全等） 大小变化大小变化点点 形状、大小不形状、大小不 变（全等）变（全等） 形状、大小形状、大小 均变化均变化 线线 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同投影与这个面的形状、大小完全相同. . A B C A* B* C* D* P BC D E F G F*A*D* C* B* G* P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. . 【例例】画出如图摆放的正方体在投影面画出如

8、图摆放的正方体在投影面P P上的正投影上的正投影. . （1 1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P； （2 2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCDABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P P，上底面，上底面ADEFADEF垂直垂直 于投影面于投影面P,P,并且上底面的对角线并且上底面的对角线AEAE垂直于投影面垂直于投影面P.P. 【例题例题】 (1)(1)(2)(2) D 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 【跟踪训练跟踪训练】 1.1.什么叫正投影？什么叫正投影？ 2.2.当物体的某个面

9、平行于投影面时，这个面的正当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小如何？投影与这个面的形状、大小如何？ 2.2.如图，箭头表示投影线的方向，则图中如图，箭头表示投影线的方向，则图中 圆柱体的正投影是（）圆柱体的正投影是（） A.A.圆圆 B.B.圆柱圆柱 C.C.梯形梯形 D.D.矩形矩形 D D 1.1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面 上形成的投影不可能是（上形成的投影不可能是（ ） A A 3.3.一根笔直的小木棒（记为线段一根笔直的小木棒（记为线段ABAB），它的正投影为），它的正投影为 线段线段CDCD，则下列各式中一定成立的是（），则下列各式中一定成立的是（） A.AB=CD B.ABCD C.ABA.AB=CD B.ABCD C.ABCD D.ABCD CD D.ABCD D D 5.5.如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面， 圆柱的正投影是边长为圆柱的正投影是边长为4 4的正方形求圆柱的正方形求圆柱 的体积和表面积的体积和表面