九级数学上册第2章解直角三角形2.1锐角三角比课件新版青岛版121325

1、锐角三角比锐角三角比 学习目标学习目标 1.1.了解直角三角形中锐角的正弦、余弦、正切的了解直角三角形中锐角的正弦、余弦、正切的 概念，认识锐角三角比概念，认识锐角三角比sinsin、coscos、tantan的符号。的符号。 2.2.会求直角三角形中锐角的三角比。会求直角三角形中锐角的三角比。 A B C 在在 RtRtABCABC中中, ,C=90C=90， A+B =A+B = 。 三边的关系为：三边的关系为： 思考：直角三角形边与角之间有什么关系？思考：直角三角形边与角之间有什么关系？ A B C B1 C1C2C3C4 B2 B3 B4 有一块长有一块长2.00米的平滑木板米的平滑木

2、板AB小亮将它的一端小亮将它的一端 B架高架高1米，另一端米，另一端A放在平地上放在平地上（如图如图），分别量得，分别量得 木板上的点木板上的点B1，B2，B3，B4到到A点的距离点的距离AB1，AB2， AB3，AB4与它们距地面的高度与它们距地面的高度B1C1，B2C2，B3C3， B4C4，数据如下表所示：，数据如下表所示： 木板上的点木板上的点到到A点的距离点的距离/ /米米 距地面的高度距地面的高度/ /米米 B10.800.40 B21.000.50 B31.200.60 B41.500.75 利用上述数据，计算利用上述数据，计算 的值，你有什么发现？的值，你有什么发现？ 4 44

3、 AB CB = 3 33 AB CB = = 2 22 AB CB = = 1 11 AB CB = AB BC 因为因为RtABC RtABC A B C B C （1 1）如图，作一个锐角如图，作一个锐角A，在，在A的一边上任意取两个的一边上任意取两个 点点B，B, ,经过这两个点分别向经过这两个点分别向A的另一边作垂线，垂的另一边作垂线，垂 足分别为足分别为C，C，比值与相等吗？为什么？，比值与相等吗？为什么？ AB BC AB CB ， AB CB AB BC = A B C B C 对于确定的锐角对于确定的锐角A来来 说，比值说，比值k与点与点B在在AB边边 上的位置无关上的位置无

4、关 （2 2）如果设如果设 =k，那么对于确定的锐角，那么对于确定的锐角A来来 说，比值说，比值k的大小与点的大小与点B在在AB边上的位置有边上的位置有 关吗？关吗？ AB CB 由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的正弦正弦， A的对边的对边 斜边斜边 sinA = A的对边的对边 斜边斜边 记作记作sinA，即即 由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的余弦余弦， A的邻边的邻边 斜边斜边 cosA = A的邻边的邻边 斜边斜边 记作记作cosA，即即 A的对边的对边 A的邻边的邻边 由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的正切正切， 记作记作tanA，即即 tanA = A的对边的对边 A的邻边的邻边 锐角锐角A A 的正弦、余弦、正切统称的正弦、余弦、正切统称锐角锐角A A 的三角比的三角比 例：如图，在例：如图，在RtABC中，中，C=90，AC=4， BC=2，求，求A的正弦、余弦、正切的值的正弦、余弦、正切的值 B A C 4 2 52 求出如图所示的求出如图所示的RtABC中中sinA和和sinB、tanA和和 cosB的值。的值。 AC B 5 13 AC B 4 3 A的的正弦正弦： sinA = A的对边的对边 斜边斜边 A的的余弦余弦：cosA = A的邻边的邻边 斜