九级数学上册第24章圆24.4弧长及扇形的面积第1课时弧长和扇形面积课件1新版新人教版0528390

1、24.4 弧长和扇形面积 1以圆的周长和面积为基础，探究 弧长和扇形的面积公式，并会用来计 算弧长和扇形面积 2能利用弧长、扇形面积计算公式 计算简单组合图形的周长和面积 学习目标学习目标 探究点一探究点一 弧长公式弧长公式 你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看 作是多少度的圆心角所对的弧长？ 问题问题 1的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？ 圆周长的圆周长的 360 1 问题问题 n的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？ 1的圆心角所对弧长的的圆心角所对弧长的 n 倍倍 问题问题 怎样计算半径为怎样计算半径为 R 的圆中，的圆中，1的圆心角所对的圆心角所对

2、 的弧长？的弧长？ 1的圆心角所对弧长是圆周长的的圆心角所对弧长是圆周长的 ，为，为 360 1 180360 2RR 问题问题 怎样计算半径为怎样计算半径为 R 的圆中，的圆中，2的圆心角所的圆心角所 对对 的弧长？的弧长？ 2是是 1的的 2 倍，所以弧长也是倍，所以弧长也是 1的圆心角所对的圆心角所对 弧长的弧长的 2 倍，为倍，为 90180 2 RR 怎样计算半径为怎样计算半径为 R 的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长 ？ 180 Rn l 弧长的大小由哪些量决定？弧长的大小由哪些量决定？ 圆的大小（半径）、圆心角的度数圆的大小（半径）、圆心角的度数 例例1 制造

3、弯形管道时，经常要先按中心线计算制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长展直长 度度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L （结果取整数）（结果取整数） A B C D O R=900 mm 700 mm 700 mm 100 【针对训练】 cm A 探究点二 扇形面积公 式 你还记得圆面积公式吗？圆面积可以看做是多少度 的圆心角所对的扇形面积？1的圆心角所对的扇形面 积是多少？n的圆心角呢？联想弧长公式，发现扇形 面积公式还可以怎么表达？ S扇形 扇形 lRR RnRn 2 1 1802 1 360 2 【针对训练】 （2015湖州）如图，

4、已知C，D是以AB为直径的半圆 周上的两点，O是圆心，半径OA2，COD 120，则图中阴影部分的面积等于 2 3 例例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径 是是60 cm，其中水面高，其中水面高 30 cm，求截面上有水部分的面积，求截面上有水部分的面积 （结果保留小数点后两位）（结果保留小数点后两位） （1）你能否在图中标出截面）你能否在图中标出截面 半径和水高？半径和水高？ （2）分析截面上有水部分图）分析截面上有水部分图 形的形状，如何求它的面积？形的形状，如何求它的面积？ O AB C D 探究点三探究点三 弧长和扇形面积公式的应用弧长和扇形面积公式的应用 (1)教材求图中阴影（即有水部分）面积是如何转 化到规则图形的面积计算上去的？并体会辅助线是如 何添加的？ （2）求得AOB=120的过程中运用了哪些定理？ 【针对训练】 如图，等