九级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2.1 解直角三角形课件 （新版）新人教版

1、1直角三角形中的边角关系 (1)三边之间的关系 _； (2)三角之间的关系 _ _； (3)边角之间的关系 sin A_，cos A_，tan A_ 2解直角三角形的基本题型有两种，即：已知直角三角形的一条边与一个_ _； 或已知直角三角形的_ _ 当已知直角三角形的一个锐角与一条边时，根据“直角三角形两锐角_ _即可求 得另一个锐角；根据_ _可以求得另外两条边 282 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用 282. 1解直角三角形 a2b2c2 ABC90 锐角 两条边 互余 勾股定理 当已知直角三角形的两条边时，根据_ _即可求得另一条边；然后根据锐 角三角函数可以求得其中一个锐角，

2、进而根据“_ _”求 得另一个锐角 3解直角三角形时，为了避免误差累计，解题时应尽量利用题目中的原始数据，以 减小_ _ 勾股定理 直角三角形的两个锐角互余_ 误差积累 知识点一：解直角三角形 例1在RtABC中，C90，A50，a6，解这个直角三角形(边长精确 到0.1) 在RtABC中，C90，b6，c10，解这个直角三角形(角度精确到度) 知识点二：解直角三角形的应用 例2(包头)如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90， AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E. (1)若A60，求BC的长； (2)若sin A ，求AD的长. (注意：本题中的计算过程和结果均保留

3、根号) (襄阳)如图，AD是ABC的中线，tan B ，cos C ，AC . (1)求BC的长； (2)求sin ADC的值 1(兰州)在RtABC中，C90，sin A ，BC6，则AB( ) A4 B6 C8 D10 2(福州)如图，以O为圆心，半径为1的弧交正半轴于A，B两点，P是弧AB上一点(不 与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是( ) A(sin ，sin ) B(cos ，cos ) C(cos ，sin ) D(sin ，cos ) 3(洪泽县模拟)RtABC中，C90，cos A ，AC6 cm，那么BC等于( ) A8 cm B. cm C. cm D. c

4、m D C A *4.如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的A，已知BC10，cos BCD ，BCE30，则线段DE的长是( ) A. B7 C43 D34 第4题图第5题图 5如图，若A60，AC20，则BC_ _ 6如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足是E，DE6，sin A ，则菱形ABCD的周 长是_ _40 D 第6题图 第7题图 7“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个 大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐 角为，则tan 的值等于_ 8等腰三角形底边与底边上的高的比是2 ，则顶角的度数为_ _ *9.将一副三角板

5、按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合已知AB AC8 cm，将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图2)，两个三角形重叠(阴影)部分的 面积是 _cm2. 60 10已知在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形 (1)b10，A60； (2)a2 ，b2 ； (3)A60，SABC12 . 515 11在ABC中，A，B都是锐角，且sin A ，tan B ， AB10，求ABC的面积 12如图，已知ABC中，C90，tan A ，点D在边AB上， ，求tan BCD的值 13阅读下面的材料：某数学学习小组遇到这样一个问题：如果，都为锐角，且 tan ，tan .求的度数该数学课外小组最后是这样解决问题 的：如图1，把，放在正方形网格中，使得ABD，CBE，且BA，BC在 直线BD的两侧，连接AC. (1)观察图象可知：ABC_ ； (2)请参考该数学小组的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan 3，tan 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，并求 MON的度数 45 14(安徽模拟)如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有