平行线的判定课件[教师助手]

1、本节内容 4.4 a bca b 一、判断一、判断: 引入新课 自学指导合作探究自学指导合作探究 运用运用5分钟的时间自学分钟的时间自学90页到页到93页的内页的内 容，并思考如下问题：容，并思考如下问题： 1、平行线的判定方法一的内容是什么？、平行线的判定方法一的内容是什么？ 2、平行线的判定方法二的内容是什么？、平行线的判定方法二的内容是什么？ 3、平行线的判定方法三的内容是什么？、平行线的判定方法三的内容是什么？ 4、你知道平行线的这些判定方法是怎样、你知道平行线的这些判定方法是怎样 推导出来的吗？推导出来的吗？ 一、放一、放 二、靠二、靠 三、移三、移 四、画四、画 回忆画平行线的过程

2、回忆画平行线的过程 平行线的画法平行线的画法：） 1.1.放放 2.2.靠靠 3.3.推推 4.4.画画 探索新知 1 b 2 1 a c 1 2 a b c （1）画图过程中，什么角）画图过程中，什么角 始终保持相等？始终保持相等？ （2）直线）直线a，b位置位置 关系如何？关系如何？ 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 探究探究 2 如图如图4-26, ,将木条将木条 a, ,c固定在桌面上固定在桌面上, ,使使c与与a的夹角的夹角 为为 120o, ,木条木条b首先与木条首先与木条c重合重合, ,然后将然后将木条木条b绕点绕点A按顺时针方按顺时针方 向分别旋转向分别旋转60o,

3、,120o, ,150o, ,则则c与与b的夹角的夹角 等于多少度时等于多少度时, , ab? ? 当当 时时, , ab. = 120 你能说明理由吗？你能说明理由吗？ 要判断直线要判断直线a /b，你有办法了吗，你有办法了吗? c a b 1 2 1. 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说：平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行） 如图：如图： 例例1 如图如图4-29, ,直线直线 AB, ,CD被

4、直线被直线EF所截所截, , 1+2= 180o, , AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 图 4-29 解解 因为因为1+2=180o, , ( (已知）已知） 而而1+3=180o, ,（邻（邻补角定义） 所以所以2=3.（同角的补角相等）（同角的补角相等） 所以所以 ABCD ( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行).). 1 2 3 AB CD E F 举举 例例 例例2 如图如图4-30, ,直线直线 a , ,b 被直线被直线c, ,d 所截所截, , 1=2, ,说明为什么说明为什么4=5. . 解解 因为因为1=2 ( (已知已知) ) 2=3（对顶角相

5、等对顶角相等) ) 所以所以1=3( (等量代换等量代换) ) 所以所以ab( (同位角相等同位角相等, , 两直线两直线 平行平行) ) 因此因此4=5( (两直线平行两直线平行, ,同位同位 角相等角相等) ) AC E F 2 3 B 1 D 如图，如图，1=2=55， 3等于多少度？直线等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由 变式变式2：如图，：如图，1=55，2=125，3等于等于 多少度？直线多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由 变式变式1：如图，：如图，1=2=55，3等于多少等于多少 度？直线度？直线AB，CD平行吗？说明

6、你的理由平行吗？说明你的理由 E F 2 C A 3 B 1 D 变式1 CA E F 2 3 B 1 D 变式2 2 2 1 1 C C 4 4 3 3 b b a a 图2 简单说成简单说成: : 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. . 两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果内错直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行角相等，那么这两条直线平行. . 判定两直线平行方法判定两直线平行方法2 符号语言：如图符号语言：如图 3=43=4（已知）（已知） abab （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 3 3 4 4 a b c 如图，如图，1 1与与2

7、 2互补，直线互补，直线a a与直线与直线b b 平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？ （第（第2题）题） 1 2 b 3 a c ABABCD CD （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 同旁内角互补，两直线平行。 1+1+2=180 2=180 符号语言： 1 2 AB CD a 两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果同旁直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行内角互补，那么这两条直线平行. . 同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。 同旁内角互补同旁内角互补

8、，两直线平行，两直线平行。 内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。 装修工人正在向墙上钉木条，如 果木条b与墙壁的边缘垂直，那么 木条a与墙壁的边缘所夹的角为多 少度时，才能使木条a与木条b平行？ 1 2 ? 当当2=90 2=90 时，时， 1=21=2， 根据根据同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行； 木条木条a a与木条与木条b b平行。平行。 举举 例例 例例3 如图如图 4-33, ,ABDC,BAD=BCD. 那么那么 ADBC 吗？吗？ 图4-33 解解 因为因为ABDC, , 所以所以1=2 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).). 又因为

9、又因为BAD=BCD, , 所以所以BAD1=BCD 2. . 即即3=4. 所以所以 ADBC( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行).). A BC D 2 1 3 4 举举 例例 例例4 4 如图如图4-34,1=2= 50o , , ADBC, , 那么那么 ABDC 吗？吗？ 图4-34 解解 因为因为ADBC, , 所以所以1 + 3 = 180o ( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).). 则则3 = 180o 1 = 180o 50o = 130o . . 所以所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. . 所以所以 ABDC(

10、 (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行).). 1 23 A C D B 1.1.已知：如图，已知：如图，ac,bcac,bc。求证：。求证：abab。 12 a b c 结论：结论：在同一平面内，在同一平面内，垂直于同一条垂直于同一条 直线的两条直线互相平行直线的两条直线互相平行。 2 2.如图，如图，AD平分平分BAC， 1=31=3，能推出，能推出 ABCD吗？说明理由。吗？说明理由。 3.3.如图，已知如图，已知MCA= A， DEC= B，那么，那么 DEMN吗？为什么？吗？为什么？ A E B C D N M （第（第3题）题） 2 1 3 B CD A （第（第2

11、题）题） 2 2 1 1 3 3 B CD A （第（第5 5题）题） A E B C D N M （第（第6 6题）题） 1.如果A3，那么 , （ ） 2.如果2E，那么 , （ ） 3.如果A+ABE1800，那么 , （ ） 4.如果2，那么DAEB （ ） 5.如果DBC 1800，那么DBEC （ ） A B C D E 1 2 3 AD BE 同位角相等,两直线平行. BD CE 内错角相等,两直线平行. AD BE 同旁内角互补,两直线平行. D 内错角相等,两直线平行. C 同旁内角互补,两直线平行. 自我测试自我测试 找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线 a b m

12、 n 130 50 50 . .已知已知3=45 ，1与与2互余，试说明互余，试说明 ？ 解：解：1=2（对顶角相等）（对顶角相等） 1+2=90(已知已知) 1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) 1 2 3 A B C D AB/CD 3. 如图：已知如图：已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 判定两条直线平行的方法 文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等 两直线平行两直线平行 (已知已知) ab 相等相等 两直线平行两直线平行

13、 (已知已知) ab 互补互补 两直线平行两直线平行 . (已知已知) ab 同位角 内错角 同旁内角 1=2 3=2 2+4=180 a b c 1 2 34 练习练习1. 如图如图, ,点点A在直线在直线l上上, ,如果如果B= 75, , C= 43o , ,则则 （1）当）当 1= 时时, ,直线直线l BC; ; （2）当）当 2= 时时, ,直线直线l BC. . （第（第1题图）题图） 12 l A BC 75o 43o 练习练习 2.如图如图,ADE=DEF, EFC+C = 180o , 试问试问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 解解 因为因为ADE=DEF, , 所以所以ADEF ( (内错角相等内错角相