四川省2015年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学

1、四川省 2015 年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题：（每小题 4 分，共 60 分）1、集合 A=1,2,3B=3,4,5, 则 A B=（）A.?B.3C.1,2D.1,2,3,4,52、与 340角终边相同的角是（）A -160B -20C20D 1603、函数 f ( x)1的定义域是（）x2A x R | x 2B x R | x 2C x R | x 2 D x R | x 24、已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为 0.5，乙组数据的方差为 0.8，则（）A 甲组数据比乙组数据的波动大B 甲组数据比乙组数据的波

2、动小C 甲组数据与乙组数据的波动一样大D 甲、乙两组数据的波动大小不能比较5、抛物线 y 24 x的准线为（）Ax=2Bx= -2Cx=1Dx= -16、已知 y=f(x) 是 R 上的奇函数，且 f(1)=3,f(-2)= -5, 则 f(-1)+f(2)=()A -2B-1C1D27、已知直线 x+5y-1=0与直线 ax-5y+3=0 平行，则 a=()A-25B-1C 1D 258、已知正四棱锥的高为3，地面边长为2 ，则该棱锥的体积为（）A6B32C2D29、如果在等差数列 an 中，a3a 4a 56，那么a1 a7（）A2B 4C6D810、从 10 人的学习小组中，选出正、副组

3、长各一人，选法共有（）A 30 种B45 种C 90 种D100 种11、“ x 2”是“ x2 x-20 , b0）的左焦点为 F(-2,0),19a 2b 2离心率为 2，则 a=20、已知某电影院放映厅共有6 排座位，第 1 排座位数为 10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分）na12 ， a n 12an ，21、（ 10 分）已知数列 a 中，求数列 an的通项公式及前n项和 nS22、（ 10 分）已知向量 a =（2, 3）， b =（2, -10）（ 1）求 2 a b（2）证明 a （2 a b）23、

4、（ 12 分）已知点 A （0,2），B（-2， -2）（ 1）求过 A ， B 两点的直线 l 的方程；（ ）已知点A在椭圆C： x 2y 21（ a b 0）上，且（ 1）中的直线 l 过2a2b2椭圆 C 的左焦点，求椭圆C 的标准方程。24、（ 12 分）某商品的进价为每件 50 元。根据市场调查，如果售价为每件 50 元时，每天可卖出 400 件；商品的售价每上涨 1 元，则每天少卖 10 件。设每件商品的售价定为 x 元（ x50， x N）(1)求每天销售量与自变量x 的函数关系式；（ 2）求每天销售利润与自变量 x 的函数关系式；（ 3）每件商品的售价定位多少元时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？25、（13 分）如图，直三棱柱 ABC A 1B1 C 1 的侧棱长为3 ，底面 Rt ABC 中，AC AB ，AB=AC=2 ，D 为 BC 的中点。（1） 证明： AD 平面 BCC 1B1 ；求二面角 C 1 - AD - C 的大小；26、（ 13 分）已知 ABC 三个内角 A 、 B、