新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转2. 图形的旋转图形的旋转以及旋转的性质》课件_0

1、 世界如此美丽世界如此美丽 自转与公转自转与公转 F A B C D E O 这个定点O 称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿 某个方向转动一个某个方向转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运 动称为旋转。动称为旋转。 P o 转动的角POP 称为旋转角 P 你能否描述一下什么叫旋转？你能否描述一下什么叫旋转？ F A B C D E O 旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小 只改变图形的位置只改变图形的位置. . 旋转的决定因素旋转的决定因素 旋转中心旋转中心、旋转角度、旋转方向旋转角度、旋转方向 如图，如果

2、把四边形如图，如果把四边形AOBC绕着绕着O点旋转点旋转 得到四边形得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： 旋转中心是（旋转中心是（ ）。）。 经过旋转，点经过旋转，点A和点和点B分别移动到（分别移动到（ ） 的位置。的位置。 旋转角是（旋转角是（ ）。）。 AO与与DO、 BO与与EO的长度关系是的长度关系是 （ ）。）。 AODAOD与与BOEBOE的的 大小关系是（大小关系是（ ) ) 旋转中心是旋转中心是O 点点D和点和点E AO=DO；BO=EO AOD=BOEAOD=BOE AODAOD和和BOEBOE 思考题思考题 如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边

3、三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点， ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 （1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3 3）如果）如果MM是是ABAB上上 中点，那么经过上述中点，那么经过上述 的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了 什么位置？什么位置？ 1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度。相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角。线所成的

4、角都是旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距 离相等。离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小）（旋转不改变图形的形状和大小） 旋转的性质？旋转的性质？ A O C D F E B 拓展练习拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？ 拓展拓展练练习习2 答：旋转答

5、：旋转5次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于60， 120， 180， 240， 300. 拓展拓展练习练习3： 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？ 每次旋转多少度？每次旋转多少度？ 答：旋转答：旋转7次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315. 图案欣赏图案欣赏 知识点归纳 1. 旋转的定义：旋转的定义：“四要素四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. . 2. 旋转的性质：旋转的性质：“三特点三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述：旋转图形的形成描述：“五说明五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角