奥数一年级教案第05讲找规律填数字教师版VIP

1、第五讲找规律填数字我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在或里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析， 找出规律， 推算出应该填写的数。挑战例题例 1按规律在里填数。 2、 4、 6、 10、 12、 14 1、 4、 10、 13、 16 1、 2、 3、 5、 8、 34解： 是我们最常见的偶数数列，直接可以得到中填8是等差数列，相邻两项的差是3，容易得出中填7是我们所熟悉的斐波那契数列，从第三项开始， 每一项都是前两项之和，于是中应当填入 13 和 21。生活在 13 世纪的意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonacci ）是中世纪最杰

2、出的数学家。在斐波那契的代表作算盘书 中介绍了非常有趣的一组数，就是著名的 “斐波那契数列” 。这是算盘书中结果最丰富的问题。因为它来源于兔子的繁殖，也叫“兔子数列”。如果每对大兔子每月生一对小兔子，而每对小兔子一个月之后变成大兔子，那么一对小兔子一年之后可以变成多少对兔子？我们一起来分析一下（右图中表示小兔子，表示大兔子）：111；第 月有对小兔子，总数为第 2 月 1对小兔子变成1 对大兔子，总数仍为 1；第 3月 1对大兔子生下 1对小兔子，总数为 2 ；第 4 月 1对大兔子生下 1对小兔子， 1对小兔子长大了，总数为 3 ；第 5月 2 对大兔子生下 2 对小兔子， 1对小兔子长大了

3、，总数为 5 ；第 6 月 3 对大兔子生下3对小兔子， 2 对小兔子长大了，总数为8 ；第 7 月 5 对大兔子生下 5对小兔子， 3 对小兔子长大了，总数为 13；这样增长下来， 兔子的总数形成了一列数 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89 ，其中前两个数是1，以后每个数都是它前面两数之和。我们把按一定次序排成一列的数称为数列 ，数列中的每个数叫做这个数列的 项，第几个数就叫第几项。 例如上面的斐波那契数列，它的第1项是1，第4项是3，第 10 项是 55 。我们的世界丰富多彩的同时充满着许多的规律，认识数列，就是认识这个世界规律的开始。例 2找出规律在（）内填写合适的数。

4、（ 1） 1， 2， 4，（），（），（）（2） 1， 2， 4，（），（），（）（3） 1， 2， 4，（），（），（）- 1 -解： 容易想到一些基本方法，如（ 1） 1， 2， 4，7， 11， 16规律是从第一个数开始，分别加1，加 2，加3，加 4，加 5，（ 2） 1， 2， 4，8， 16， 32， 64规律是每个数都是前面数的2 倍事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，比如可以这么填1，2， 4， 1， 2， 4规律就是1， 2，4 重复还可以 1， 2， 4， 4， 2，1规律就是对称的。甚至还可以1， 2， 4， 100， 100，

5、100 规律就是：除了前三个是1， 2， 4，后面全是 100！例 3找出规律，空白处应填什么数。162813221224309141016211618749101516212227813142523192117191517252727292931解：在第一组中，可以看出，每一列上下两个数都差4，而且上面的数比下面大，于是可以填出；第二组类似，每一列下面的数都比上面大2；第三组同样类似。1628341322122430918141016521161218723491015162122272781314192025第四组稍微麻烦一些，观察发现，每组的差是有规律的。每组拿出第一列，计算两数的- 2

6、 -差，发现， 25-23=2 ，27-21=6 ， 29-19=10 ， 31-17=14，被减数、减数、差都呈等差数列。用同样的规律， 27-19=8 ， 29-17=12 ，则下面应当是 31-15=16， 33-13=2023192117191517132527272929313133例 4在里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。1410192332解： 这是基本的数阵图，通过简单的加减法得出结果即可。12446551019243325例 5在图中的里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。7106解： 通过基本方法来推理幻方，容易得出：3871062549- 3 -例

7、6下面每条线上都有三个，三个里的数字相加都等于16，请你在空格里填入适当的数。586943解： 用类似的方法分析，容易得出结果。547862943例 7将 3、 4、 5、 6、 7 这 5 个数填入下图的方格中，使横行的3 个数的和与竖行的3个 数 的 和 都 相等。5解： 观察发现， 3+7=4+6=10 ，正好凑成两个10，于是将5 填到中3间，形成两组，如图。4567例 8先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。2039?459167911148- 4 -解：观察发现， 每个信封下面的三个数之恰好等于最上面的数，于是容易得出？处应当填入7+8+9=24例 9找规律，

8、在问号处填出适当的数。6？58129？10解： 顺时针旋转会发现规律是如此简单，就是连续自然数，于是可以迅速填入7 和 11。课后展示1顺着数或倒着数，想想中间少了哪个数，把少的这个数填在后面的里。（1） 4、 5、 7、 8、 9少（ 2） 10、 9、 8、 6、5、 4 少（ 3） 8、 7、 6、 4、 3、 2、 1 少解： （ 1） 少 6（ 2） 少 7（ 3） 少 52找规律，在问号处填上适当的数。（ 1） 2， 4， 6，？， 10，12（ 2） 1， 4， 7，？， 13，16， 19（ 3） 1， 2， 4， 7，？， 16，22， 29（ 4） 1， 16， 2，14， 3，12， 4， 10，？，？， 6， 6（ 5） 2