第八章贯通测量方案选择与误差预计 吴贵才冯大福

1、 贯通测量误差贯通测量误差 第八章 贯通测量方案的选择与误差预计 8.1 概述 8.2 同一井内巷道贯通的误差预计 8.3两井内巷道贯通的误差预计 8.4 立井贯通的误差预计 8.5 加陀螺边后贯通误差预计 8.6贯通实测资料的精度分析及技术总结 贯通测量误差贯通测量误差 第八章贯通测量方案的选择与误差预计 第一节 概 述 一、贯通测量设计书的编制 贯通工程，尤其是重要的贯通工程，关系到整个矿井的设计、 建设与生产，所以必须认真对待。矿山测量人员应在重要贯通工 程施测之前，编制好贯通测量设计书。特别重要的贯通测量设计 书要报上级审批。 贯通测量误差贯通测量误差 设计的主要任务是选择合理的测量方

2、案和测量方法。设计书编制： (1) 井巷贯通工程概况。 (2) 贯通测量方案的选定。地面控制测量，矿井联系测量及井下控 制测量。包括所用测量起始数据情况。 (3) 贯通测量方法。包括采用的仪器、测量方法及其限差。 (4) 贯通测量误差预计。 (5) 贯通测量成本预计。 (6) 贯通测量中存在的问题和采取的措施。 贯通测量误差贯通测量误差 贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测 量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的 一种估算。它是预计贯通实际偏差最大可能出现的限度， 而不是预计贯通实际偏差的大小，因此，误差预计只有概 率上的意义。其目的是优化测量方案与选择适当的测量方 法，

3、做到对贯通心中有数。 在满足采矿生产要求的前提下，既不由于精度太低而造成工 程的损失，影响正常安全生产，也不因盲目追求高精度而增加测 量工作量。 贯通测量误差贯通测量误差 表7-1 贯通测量的容许偏差 p175 贯通测量误差 二、选择贯通测量方案及误差预计的一般方法 (一) 了解情况，收集资料，初步确定贯通测量方案 (1)了解有关贯通工程的设计、部署、工程限差要求和贯通相遇点 的位置等情况 (2)检核设计部门提供的图纸资料 (3)收集与贯通测量有关的测量资料，抄录必要的测量起始数据， 并确认其可靠性和精度 (4)绘制巷道贯通测量设计平面图 (5)拟定出可供选择的测量方案。 贯通测量误差贯通测量

4、误差 (二) 选择合适的测量方法 测量方案初步确定后，选用什么仪器和哪种测量方法，规定 多大的限差，采取哪些检核措施，都要一一确定下来。这个选择 是和误差预计相配合进行的，常常是有反复的过程。 (三) 进行贯通误差预计 根据所选择的测量仪器和方法，确定各种误差参数。 依据初步选定的贯通测量方案和各项误差参数，就可估算出 各项测量误差引起的贯通相遇点在贯通重要方向上的误差。 贯通测量误差贯通测量误差 贯通测量误差 (四) 贯通测量方案和测量方法的最终确定 将估算所得的贯通预计误差与设计要求的容许偏差值进行比较 ， 若前者小于后者， 则初步确定的测量方案与测量方法是可行的。 当然前者过小也是不合适

5、的。 若预计误差超过了容许偏差 ，则 应调整测量方案或修改测量方法，增加观测次数，再重新进行 估算。通过逐渐趋近的方法，直到符合要求为止。 最后，根据测量方案最优、测量方法合理、预计误差小于容 许偏差的原则，把测量方案与方法最终确定下来，编写出完整 详细的贯通测量设计书，作为施测的依据。 贯通测量误差 第二节 一井内巷道贯通测量的误差预计 这类贯通只需进行井下导线测量和高程测量，而不需进行 地面连测和矿井联系测量，因此误差预计也只是估算井下导线 测量和高程测量的误差 。 一、 水平重要方向(x)上的误差预计 贯通测量误差就是从k点开始，沿下山和平巷敷设导线，并 测回到k点所引起的误差。从形式上

6、看似乎是一条闭合导线 k-1- 215-16-k，但在贯通之前实际上是一条支导线。所以预计在 水平重要方向上的贯通误差，实质上就是预计支导线终点 k在x 方向上的误差Mxk。 贯通测量误差贯通测量误差 贯通测量误差贯通测量误差 支导线终点在x方向上的中误差: Mxk 2 =(1/ 2)R yi 2m i 2+cos2 imli2 钢尺量边时： Mxk 2 =(1/ 2)R yi 2m i 2+a2l icos 2 i 若导线独立施测两次，则平均值中误差为： M 2 xk平=M 2 xk /2 k点在x方向上的预计误差为： Mxk预=2Mxk平 2 K x 贯通测量误差贯通测量误差 二、 竖直方

7、向上的误差预计 贯通相遇点k在竖直方向上的误差是由上、下平巷中的水 准测量误差和两个下山中的三角高程测量误差引起的，可按 水准测量和三角高程测量的误差公式分别计算，然后求其累 积总和。 (一) 上、下平巷中水准测量误差引起 k点在高程上的误差 井下水准测量误差MH水可按下列方法之一来估算。 贯通测量误差贯通测量误差 按每公里水准路线的高差中误差估算： 式中 mhL每公里长水准路线的高差中误差，可按规程 规定取为mhL=50mm/2 =17.7mm/km或按本矿实测资料分 析求得。 R上、下平巷中水准路线总长度，以km为单位。 按理论公式估算： MH水= m0 式中 m0水准尺读数误差； n上、

8、下平巷中水准测量的总测站数。 2 n RmM hLh ? 水 贯通测量误差 (二) 井下三角高程测量的误差 1、 按单位长度三角高程路线的高差中误差估算: M H经=mhL 式中 mhL每公里长度三角高程路线的中误差， 可按测 量规程的规定取为 mhL=100mm/2=50mm/km; L两下山中三角高程测量路线总长度，以km计。 L 贯通测量误差贯通测量误差 2、按理论公式估算: 2 22 2 2 2 2 2cossin 2 1 M经 H vl nml m m? ? ? ? 贯通测量误差贯通测量误差 (三) k点在高程上的预计中误差 M2Hk=M2 H水+M2径 若独立进行n次高程测量，则n

9、次测量平均值的中误差为： M Hk平=M Hk / (四) k点在高程上的预计贯通误差 M H预=2M Hk平 例8-1 n 贯通测量误差贯通测量误差 第三节 两井间巷道贯通测量的误差预计 两井间的巷道贯通时，除进行井下导线测量和井 下高程测量之外，还必须进行地面测量和矿井联系测 量。所以在进行贯通测量误差预计时，要考虑地面测 量误差、矿井联系测量误差及井下测量误差的综合影 响。 贯通测量误差贯通测量误差 一.贯通相遇点k在水平重要方向上的误差预计 贯通相遇点k在水平重要方向上的误差来源包括：地面平面 控制测量误差、定向测量误差和井下平面控制测量误差。 (一) 地面控制测量误差引起k点在x方向

10、上的误差 两井间地面连测的平面控制测量的可能方案有：GPS，导线， 三角测量，三边测量，边角网等方法。 贯通测量误差贯通测量误差 1.地面采用GPS(全球定位系统)时的误差预计 在将GPS用于两井间巷道贯通测量时，可选用 E级或D级精度 来测设两井井口附近的近井点，而且两近井点与之间应尽量 通视。这时由于地面GPS测量误差所引起的k点在x轴方向上的贯 通误差按下式估算： 贯通测量误差贯通测量误差 M x上=MScos (8-17) 式中 MS近井点与之间边长S的误差； M2S=a2+(bs) 2 a固定误差，D级及E级GPS网的a10 mm； b比例误差系数 10-6，D级GPS网的b10 1

11、0-6，E级GPS 网的b20 10-6； S边与贯通重要方向x之间的夹角。 贯通测量误差贯通测量误差 (1) 两近井点与之间应尽量互相通视，这样在由近井点 向风井井口施测连 接导线时，便可以近井点 为后视点，同样，由近井点 向立井施测连接导线时， 也可以近井点为后视点，从而消除了起始边 ()的坐标方位角中误差对于贯通 的影响。 贯通测量误差贯通测量误差 (2) 如果受地形、地物条件的限制，近井点 与之间无法通视，则可在 、 之间敷设地面连接导线，由于 点及点的坐标已知，便可采用“无定向导线”的解 算方法，即类似于两井几何定向时解算井下连接导线的方法，求出与之间各导线 点1，2，的坐标及各导线

12、边坐标方位角。 贯通测量误差 2. 地面采用导线方案时的误差预计 当在地面两井口近井点之间布设闭合导线(或者是附合导线中的一部分 )时，在进行 地面导线的严密平差时，应当同时评定出近井点1与近井点 j两点之间在 x方向上的 相对点位误差 Mx1-j以及(1-n)边的坐标方位角 1与(j-(j-1)边的坐标方位角 j之间的相 对中误差M=M1-j. 贯通测量误差 地面导线测量误差对于贯通的影响为： 式中 Mx1-j两个近井点1与j在x方向上的相 对点位误差； M两条近井点后视边坐标方位角之间 的相对中误差； Ry1,Ryj分别为导线点1和j与k点连线 在y轴上的投影长。 ? ? ? ? ? ?

13、? ? ? ? ? ? 2 )( 22 1 2 2 2 1 jyy X上X RR M MMj ? ? 贯通测量误差 当地面采用导线方案时，如果不用上述较为严密的方法，也可采用下述的近似 估算方法来估算地面导线测量误差对于贯通的影响。可将地面闭合导线以1点和j点 为界拆成和两段导线： 段：123j-1j 段：jj+1n-1n1 然后参照角度平差后任一点误差的计算公式算得Mxk和Mxk，然后再按求加 权平均值的误差的公式来计算地面导线测量误差引起的 k点在x方向上的误差M x上。 贯通测量误差贯通测量误差 贯通测量误差贯通测量误差 22 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2

14、1 2 2 2 2 21 21 2 1 cos 1 )( cos 1 )( KK KK K K XX XX 上X i j li j y j iy 上 X i j li j yj iy 上 X MM MM M m n R R m M m n R R m M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 贯通测量误差贯通测量误差 3. 地面采用三角网(锁)时的误差预计 贯通测量误差 三角网(锁)在进行严密平差时，应

15、同时按照求平差值的函数的中误差的方法，求 出近井点1与近井点7两点之间在x方向上的相对点误差 Mx1-7以及(12)边的坐标方位 角1-2与(76)边的坐标方位角 7-6之间的方位角相对中误差 M，然后参照式(10-3)计 算出地面三角测量误差对于贯通的影响。如果采用近似的估算方法，则将三角网(锁) 的边看做是导线边，选择一条较短线路，如图中的 1-3-5-7，把它看做是一条导线。 贯通测量误差贯通测量误差 其测角中误差可按相应等级的三角网的测角中误差来确定，也可在施测后按各 三角形角闭合差用菲莱罗公式求得，其量边误差可根据估算的三角网最弱边相对中 误差乘以各相应边长来求得。然后再加上三角点

16、1和三角点7到两个井口的近井连接 导线，一起看做是一条总体导线，按照前面的导线方案中所用的计算公式来估算它 们对k点在x方向上的误差的影响。 贯通测量误差 在某些特殊情况下，由于图形简单，估算方法也就相应简单，但更有实际意义。 如： (1)两近井点能直接通视而构成三角网中的一条边(也可是光电测距导线的一条边， 或测边网中的一条边 )时，此时由近井点的误差引起的k点在x方向上的误差预计公 式为 贯通测量误差贯通测量误差 Mx 上= S x / T (10-4) 式中S x AB边长S在x轴上的投影长； 1/T AB边长平差值的相对中误差。 贯通测量误差贯通测量误差 (2) 近井点A和B不构成一条

17、边，但能同时后视同一个三角点 C时，Mx上的预计公式 为： ? 22 2 2 2 22 ByAy 上 XRR M AB M M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中 MAB两近井点相对的点位误差(上式中取作为 两近井点在x方向上的相对点位误差； mACB平差值的中误差； RyA与RyB分别为A、B点与k点连线在y轴上的投 影长度。 贯通测量误差贯通测量误差 (3) 两近井点A、B互不通视，又不能后视同一个三角点时，则 Mx上的预计公式为： 式中MAB两近井点相 对的点位误差； mABAC边相对于 BD边的坐标方位角平 差值的中误差。 ?

18、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 22 2 2 2 ByAy AB 上 X RR M AB M M ? ? 贯通测量误差贯通测量误差 以上三种情况，除上述误差外，还应再将从近井点到井口 所敷设的连接导线的测量误差所引起的 k点在x方向上的误差 考虑进去，就可以预计出整个地面平面测量误差所引起的 k点 在x方向上的误差。 贯通测量误差贯通测量误差 (二) 定向测量引起k点在x方向上的误差 不论采用几何定向或陀螺定向，定向测量的误差都集中反映在井下导线起始边 的坐标方位角误差上。所以定向测量误差引起的 k点在x方向

19、上的误差为： Mx0=m0*Ry0/(10-6) 式中m0定向测量误差，即由定向引起的井下导线起始边坐标方位角的误差； Ry0井下导线起始点与 k点连线在 y轴上的投影长，如图 10-9中所示的 Ry01和 Ry02。 两个立井的定向测量误差所引起的k点在x方向上的误差 mx01和mx02应分别求出。 贯通测量误差贯通测量误差 贯通测量误差 (三) 井下导线测量引起 k点在x方向上的误差 井下导线测角和量边误差引起的 k点在x方向上的误差 Mx下和M xl下的预计公式 与一井内巷道贯通误差公式相同，不过此时要把井下量边系统误差对贯通的影响b下L x下考虑在内，Lx下为井下导线两个起始点连线在

20、x轴上的投影长。 如果井上、下使用同一根钢尺丈量边长，量边系统误差相同，或者井上、下采用 同一台测距仪测量边长，则井上、下导线可以不考虑量边系统误差的影响。 贯通测量误差贯通测量误差 应当指出，通过平硐或斜井定向的矿井，其定向误差对贯 通的影响可不必单独计算，而把平硐或斜井中导线与井下导 线看做是一个整体来进行误差预计。 贯通测量误差贯通测量误差 (四) 各项误差引起的k点在x方向上的总误差 由地面测量误差、定向测量误差和井下导线测量误差所引起的k点在x方向 上的总的中误差为： 2 02 2 01 222 xx上x下lx 下 xkx MMMMMM? ? n M M KX HKX ? ? ? 平

21、 kxkx MM 预 2 ? 贯通测量误差贯通测量误差 二、二、 贯通相遇点k在高程上的误差预计 两井间巷道贯通相遇点 k在高程上的误差来源包括：地面 水准测量误差，导入高程误差，井下水准测量和三角高程测量 误差。 (一) 地面水准测量误差 地面水准测量引起的高程误差M H上的估算公式为： LmM hLH上 ? 贯通测量误差贯通测量误差 (二) 导入高程误差 当缺乏根据大量实测资料所求得的导入高程中误差时，可以按煤矿测量规程 中规定的两次独立导入高程的容许互差来反算求得一次导入高程的中误差。规程中要 求两次独立导入高程的互差不得超过井筒深度h的1/8000，则一次导入高程的中误差 为： 226

22、00800022 1 0 hh MH? 贯通测量误差贯通测量误差 两个立井的导入高程中误差MH01和MH02应分别计算。 当矿井用平硐或斜井开拓时，导入高程中误差可不必单独 计算，而将平硐中的水准测量或斜井中的三角高程测量与井下 水准测量或三角高程测量看做一个整体来进行误差预计。 贯通测量误差贯通测量误差 (三) 井下水准测量和三角高程测量的误差 两井间进行巷道贯通时，井下水准测量和三角高程测量的误差引起k点在高程上的 误差M H下，其估算方法与一井内巷道贯通时相同，这里不再重述。 (四) 各项误差引起k点在高程上的总误差 由地面水准测量误差、导入高程误差和井下高程测量误差所引起的k点在高程上

23、 的总中误差为： 22 02 2 01 2 H下HHH上Hk MMMMM? 2 平 平 HK HK M M? 平预 HKHK MM2? 贯通测量误差贯通测量误差 第四节第四节 立井贯通的误差预计 立井贯通时，测量工作的主要任务是保证井筒上、下两个掘进工作面上所标定 出的井筒中心位于一条铅垂线上，贯通的偏差为该两工作面上井筒中心的相对偏差， 而竖直方向在立井贯通中属于次要方向，无须进行误差预计。 实际工作中，一般是分别预计井筒中心在提升中心线方向(作为假定的 y方向)和 与它垂直的方向 (作为假定的 x方向)上的误差，然后再求出井筒中心的平面位置误差。 当然，也可以直接预计井筒中心的平面位置误差

24、。 贯通测量误差贯通测量误差 第四节 立井贯通的误差预计 立井贯通时，测量工作的主要任务是保证井筒上、下两个 掘进工作面上所标定出的井筒中心位于一条铅垂线上，贯通的 偏差为该两工作面上井筒中心的相对偏差，而竖直方向在立井 贯通中属于次要方向，无须进行误差预计。 实际工作中，一般是分别预计井筒中心在提升中心线方向 (作为假定的y方向)和与它垂直的方向 (作为假定的x方向)上的 误差，然后再求出井筒中心的平面位置误差。当然，也可以直 接预计井筒中心的平面位置误差。 贯通测量误差贯通测量误差 贯通测量误差贯通测量误差 对于从地面和井下相向开凿的立井贯通)，需要进行地 面测量、定向测量和井下测量。这些测量误差所引起的贯 通相遇点(井筒中心)的误差，其预计方