配方法解一元二次方程 2_第1页
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文档简介

1、同一种方程，同一个梦想同一种方程，同一个梦想 03 2 ?x 52 2 ?x ?3112 2 ?x 3 2 ?x 2 5 2 ?x ?21 2 ?x 0182 2 ?xx 032 2 ?xx 青羊实验中学 钟立 到底如何变形为 完全平方式， 你还记得吗？ 配方 配成完全平方式 ? 2 22 2bababa? _)( _)( _)( _)( 22 22 2 2 2 2 _ 2 1 )4( _5)3( _8)2( _2) 1 ( ? ? ? ? ? ? ? ? yy yy xx x x y y x x ）（2 5 2 2 5 ）（ 4 1 2 1 4 4 1 1 2 4 2 观察：等式左观察：等式

2、左 边的常数项和边的常数项和 一次项系数有一次项系数有 什么关系？什么关系？ 配方规律配方规律: 2 2 ? ? ? ? ? ? ? a 2 ) 2 ( a x ? ?axx ? 2 填一填： 06 2 ?xx 9096 2 ?xx ?93 2 ?x 056 2 ?xx 56 2 ?xx解： 9596 2 ?xx ?43 2 ?x 5, 1 23 21 ? ? xx x 例题讲解： 2 5 2 1 , 2 5 2 1 1,9 516,516 21 21 21 ? ? ? xx xx xx 516,516 516 51)6( 3615612 1512 21 2 22 2 ? ? ? ? ? xx

3、 x x xx xx解： 小试牛刀： 056 2 ?xx 56 2 ?xx解：解： 9596 2 ?xx ?43 2 ?x 5, 1 23 21 ? ? xx x 056 2 ?xx解：解： 转化 020244 2 ?xx 例题讲解： 化二次 项系数 为1 配方 移项 直接 开方 求解 二次项系数为1 ?11 2 ?x 无解无解 0144 022 012 054 2 2 2 2 1 2 ? ? ? ? xx xx xx xx 1, 5 21 ?xx 2222 21 ?xx, 2 1 21 ? ? x x 2 1 0 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 0 4 1 21 2 2 2 2 ? ? ? ? ? xx x xx xx xx ）（ 法一： 2 1 012 21 2 ? ? xx x）（ 法二： 观察系数， 灵活运用 配方法 勤学勤练： 1. 1.用配方法证明: :无论x x为何实数，代数式 的值恒大于零。 分析：区别于方程 3)2(2342 22 ?xxxx解： 3 1)12(2 2 ?xx 342 2 ?xx 0342 2 ?xx 342 2 ?xx代数式 0 2 3 2 2 ?xx 2 3 2 2 ?xx ?0112 2 ?x 视野拓展： ?00 2 ?acbxax ?0 2 ?nnmx 变 形 为 配方 ? 2 2

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