《金融理论与实务》计算题及公式大全

1、金融理论与实务计算题汇总第三章利息和利率（一）利息的计算1. 2004年1 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10 万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004 年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息 =2000* （ 1-20% ） =1600 元实际收益率 =名义利率 - 通货膨胀率 =2%-4%=-2%2. 2000 年 10 月 1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10 万元，当日三年

2、期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。.单利： I=P*R*N=100000*3%*3=9000元税后所得 =9000* （ 1-20% ） =7200 元复利：本利和 =P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元利息 =109272.7-100000=9272.7 元税后所得 =9272.7* （ 1-20%） =7418.16 元3.2002 年5 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100 万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人

3、存满三年的实得利息额。单利： I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元税后所得=120000* （ 1-20% ） =96000元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元利息 =1124864-1000000=124864元税后所得=124864* （ 1-20%） =99891.2元4. 甲企业准备向银行借款 1， 000， 000 元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？中资单利： I=P*R*N=100000

4、0*5.52%*2=110400元外资复利：本利和 =P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元利息 =1110916-1000000=110916 元甲企业向中资银行借款的利息成本低。（二）收益的计算某人在债券市场上以110 元购入 10 年期国债品种10 手（ 1 手 =100 元面值），持有整整一年后以140 元卖出， 期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率 11.8%。此人获得的年均收益率是多少？每手总收益 =（ 140-110） *10+1000*11.8%=418元收益率 =418/1100*100%=38%第五章商业银行（一）利率的定价1. 一笔贷款

5、为200 万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么， 筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润=10%+2%+2%+1%=13%2.银行发放一笔金额为100 万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8% 的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2% ，可能发生的违约风险损失为2% ，银行预期的利润水平为 1% ，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率 =筹集资

6、金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13% ，利息 =本金 * 贷款利率=100*13%=13万元3. 一笔贷款为100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平贷款利率 =优惠利率 +违约风险贴水+期限风险贴水=8%+3%+2% =13%4. 某户向银行申请500 万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500 万元，（ 1）请计算该银行贷款的税前收益率；（ 2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对

7、补偿余额收取1% 的承担费， 请计算该银行贷款的税前收益率。（ 1）贷款收入 =500*15%=75 万元借款人实际使用金额 =500 万元银行贷款税前收益率 =75/500=15%（ 2）贷款收入 =500*15%+500*20%*1%=76 万元借款人实际使用金额 =500-500*20%=400 万元银行贷款税前收益率 =76/400=19%5.某银行以年利率3% 吸收了一笔100 万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为 1% ，可能发生的违约风险损失为1% ，银行预期利润水平为1.5% ，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？解：贷款利率 =

8、筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%（二）投资收益计算1. 某银行购买一年期面值 40000 元国债， 贴现率为 8%， 到期收回本金 40000 元，该银行的利息收益是多少？该银行购进时的总价 =40000-40000*8%=36800 元银行利息收益 =40000-36800=3200 元2. 若某银行购买了某企业发行的面值100 元的 30000 张证券， 票面利率为 10%，期限为5 年，请计算该银行5 年能获得利息收入多少元？该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3.

9、如果银行以每股 20 元的价格购进某种证券10000 股，一个月后该行以每股40 元的价格全部售出，请计算资本收益率。.资本收益 =（40-20 ） *10000=200000 元（三）呆账准备金1某银行现有贷款1000 万元，其中关注贷款200 万元、次级贷款100 万元、可疑贷款 50 万元、损失贷款10 万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1%的比例提取普通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按 5%、20%、50%、 100%提取专项准备金，专项准备金总额为：200 5%+100 20%+50 50%+10100%=65万元普通准备

10、金 =（贷款总额 - 专项准备金）提取比例= （ 1000-65 ） 1%=9.35 万元呆账准备金总额 =专项准备金 +普通准备金=65+9.35=74.35万元2一家银行现有一笔500 万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金？专项准备金总额为：500 50%=250万元普通准备金 =（贷款总额 - 专项准备金）提取比例= （ 500-250 ） 2%=5万元呆账准备金总额 =专项准备金 +普通准备金=250+5=255万元第十一章货币供求与均衡（一）马克思货币需要量计算1若一定时期内货币流通次数为5 次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需

11、要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1 元货币的实际购买力是多少？流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82. 设一定时期内待销售的商品总额为20 亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83（二）商业银行派生存款的计算1. 某银行吸收到一笔100 万元现金的活期存款，法定存款准备

12、金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3 万元，后来存款单位提出1 万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。存款总额D=A*1/（ r+c+e）A=100万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%D=100*1/ （ 6%+1%+3% ） =1000 万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元2假设某商业银行吸收到100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300 万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。存款总额D=A*1/ （ r+c+e ）派生存款 =存

13、款总额 -原始存款300=存款总额 -100存款总额 =400 万元100 1/（ 6%+10%+e）=400超额准备金率 =9%3. 设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款 , 除按 6%的规定比例上存准备金外 , 银行还多上存了9%的准备金。 此外 , 在这笔存款中, 最终会被存款人取走10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?存款总额=原始存款1/( 法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100 1/（ 6%+9%+10% ）=400万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元4. 某商业银行吸收原始存款 5000 万元， 其中 1

14、000 万元交存中央银行作为法定准备金，1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。存款总额 =原始存款 1/( 法定存款准备金率+提现率 +超额存款准备金率)=5000 1/（ 20%+20% ） =12500 万元派生存款 =存款总额 -原始存款=12500-5000=7500万元5. 设原始存款 500 万元，法定存款准备金率为6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。存款总额 =原始存款 1/(法定存款准备金率+提现率 +超额存款准备金率)=500=2500(万元 )派生存款总额=

15、存款总额- 原始存款额=2500-500=2000(万元 )6. 当原始存款为1000元，存款总额为5000 元，存款准备金率为15%， 计算提现率 。存款总额 =原始存款 1/(法定存款准备金率+提现率 +超额存款准备金率)5000=1000*1/ （ 15%+提现率）提现率 =5%（三）货币乘数的计算1. 假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的1 ，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少2(1)货币乘数m=（ 1+C/D ） /(C/D+R/D)注： c/d 是提现率r/d 是法定存款准备金率=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率 C

16、/D=20%(2) 货币乘数 m=（ 1+C/D ） /(C/D+R/D) =（ 1+10%） /（ 10%+10% ）=5.52. 若流通于银行体系之外的现金500 亿元，商业银行吸收的活期存款6000 亿元，其中600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。货币乘数m=（ 1+C/D ） /(C/D+R/D)=（1+500/6000） /（500/6000+ 600/6000）=5.93.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100 亿元，现金提取率为1，存款准备金率为4，请计算：1.基础货币； 2. 银行存款； 3. 货币供应量；4. 货币成数。解：根据C100， C/D

17、1， R/D 4，所以 RD*4% 10000*4% 400；1.基础货币B C+R 100+400 500注：B 为基础货币； R 为存款准备金； C 为现金；2.银行存款C/D 1， D C/1 100/1 10000D 为存款总额3.货币供应量 Ms C D 100+10000 10100Ms 为货币供给量4.货币乘数 mMs/B 10100/500 20.2，或者 m（ C/D+1） / （ C/D+ R/D ）（ 1 +1）/ （ 1 +4） 20.24.在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5 万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为 3 万亿元，该国的广义货币供应量M2为

18、40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。解：（ 1）已知 C=3 ， R=5, Ms=40, B C+R ， m Ms/B=40/(3+5)=5(2) m（ C+D ） /（ C+R ） =(3+D)/(3+5)D=5*8-3=37 万亿元（ 3） C/D=3/37=8%5.若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。11.m（ C+D ）/（C+R ） =（ 500+6000）/（500+600 ）=5.9（四）货币供给层次的计算1. 假定中国人民银行某年公布的货币供

19、应量数据为：单位：亿元（ 1）各项存款120645企业存款42684其中：企业活期存款32356企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610（ 2）金融债券33（ 3）流通中现金13894（ 4）对国际金融机构负责391请依据上述资料计算M1、M2 层次的货币供应量各是多少?M1=M0+ 企业单位活期存款+农村存款 +机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元 )M2=M1+ 企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+661

20、0=134539( 亿元 )2根据下列给出的资料计算2002 年我国 M0 、 M1 、 M2 层次的货币供应量单位：亿元年份流通中的现金活期存款定期存款储蓄存款其他存款20021727853603.816433.886910.710780.7(1)Mo= 流通中现金 =17 278 亿元(2)M1=Mo+ 活期存款 =17278 亿元 +53603 8 亿元 =70 881 8 亿元(3)M2=M1+ 定期存款 +储蓄存款 +其他存款=70881 8 亿元 +16433 8 亿元 +86 910.7 亿元 +10780.7 亿元=185007 亿元某投资者以每股 10 元的价格买了1000

21、股 A 公司的股票，一年后以每股13 元卖出，期间享受了一次每 10 股派 1.5 元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。收益率资本收益率 +股息收益率（卖出价格买入价格） +每股收益 /买入价格（ 13-10） +1.5/10 /10 31.5收益额资本收益+股息收益 1000* （ 13-10 ） +1000*1.5/10 3150 元19. 某人持一张 1 万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率 5.5，请计算该人获得的融资额。融资额到期值到期值 * 贴现率 * 到期期限 10000 10000*5.5 *1/2 9725 元。附录：计算题公式1.贷款的定价：（ 1）贷款收入 =本金 * 贷款利率（ +补偿余额 * 负担负率）（ 2）实际使用金额 =本金 -补偿余额等（ 3）贷款利率的计算 =筹集资金的边际成本 +银行的其他经营成本 +预计违约风险补偿费用 + 银行预期的利润（加成贷款定价法）（ 4）税前收益率的计算 =贷款总收入 /借款人实际使用金额（成本收益定价法）2.利息（1）单利 =本金 * 利率 * 存期存期（2）复利 =本金 * （1+利率）（3）实际收益率 = 名义收益率 通货