2.9.2有理数的乘方

1、 1、填表：、填表： 底数底数-1210 指数指数354 幂幂(-4)30.34 (-1)325 -4 34 0.3 104 2、判断、判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”。) (1) 32 = 32 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) 复习复习 例例3：计算：计算 （1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（，（-10）3 ，（，（-10）4 你发现了什么规律你发现了什么规律? ? 解解:（1）102=1010=100 103=10101010=1000 104=10101010=1000

2、0 （2)（-10）2 =（-10） （-10）=100 （-10）3=（-10） （-10）（-10）=-1000 （-10）4=（-10） （-10）（-10）（-10） =10000 探探 究究： 1、10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有 个个0. 2 2、有理数乘方运算的符号法则、有理数乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是 , , 负数的偶次幂是负数的偶次幂是 , , 负数的奇次幂是负数的奇次幂是 . . 3 3、互为相反数的两个数的偶次幂、互为相反数的两个数的偶次幂 ， 奇次幂奇次幂 . . n 正数正数 正数正数 负数负数 相等相等 互为相反数互为相反数

3、 珠穆朗玛峰是珠穆朗玛峰是 世界最高峰，它的世界最高峰，它的 海拔高度是海拔高度是8848米。米。 把一张足够大把一张足够大 的厚度为的厚度为0.1毫米的毫米的 纸，连续对折纸，连续对折30次次 的厚度能超过珠穆的厚度能超过珠穆 朗玛峰朗玛峰? 想一想想一想想一想想一想 折纸与楼高折纸与楼高 (1)纸的厚度为纸的厚度为0.1mm ,对折一次后对折一次后,厚度为厚度为 2*0.1mm,对折两次后对折两次后,厚度为多少毫米厚度为多少毫米? (2)假设对折假设对折20次后次后,厚度为多少毫米厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为若每层楼高度为3米米,这张纸对折这张纸对折20次后约有次后约有 多少层楼

4、高多少层楼高? (3)假设对折假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？ (5)通过活动通过活动,你从中得到了什么启示你从中得到了什么启示? 折纸与楼高 对折对折2次厚度为次厚度为_ _ _mm, 对折对折3次厚度为次厚度为_ _mm, 对折对折4次厚度为次厚度为_ _mm, 对折对折20次厚度为次厚度为_ _mm. 4 . 01 . 0 2 2 8 . 01 . 0 2 3 6 . 11 . 0 2 4 6 .1048571 . 0 2 20 折纸与楼高 20mm 当指数不断增加时当指数不断增加时,底数大于底数大于1 的幂的增长速的幂的增长速 度相当快度相当快

5、。 做一做做一做 2 21 12 22 22 23 3 连续拉扣连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？次后能拉出多少根细面条？ 拉扣拉扣列式列式数量数量(根根) 第第1次次 第第2次次 第第3次次 第第4次次 第第5次次 第第6次次 简记 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 2 23 3 2 24 4 2 21 1 2 4 8 16 2 2 222 32 2 2 2222 64 2 25 5 2 26 6 先填表，再观察所列式子，当拉扣先填表，再观察所列式子，当拉扣n次，有什次，有什 么发现？么发现？ 做一做做一做 棋盘上的米究竟有多少棋盘上的米究竟有多少? 第第2格有格有_粒米粒

6、米, 第第3格有格有_粒米粒米, 第第4格有格有_粒米粒米, 第第64格有格有_粒米，粒米， 共有共有_ _ 粒米粒米. 61页探究：棋盘上的学问页探究：棋盘上的学问 2 21 1 2 22 2 2 23 3 2 263 63 随堂练习随堂练习 1、计算：、计算： -（3/2）2； -（-3/2）2； -53； -4/32. 2、判断、判断 3、62页页3 填空填空 （1）310的意义是的意义是 个个3相乘相乘. （2） 平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的一个数的15次幂是负数，那么这个数次幂是负数，那么这个数 的的20

7、03次幂是次幂是 . （4）(2)6中指数是中指数是 ，底数是，底数是 . （5）平方等于）平方等于1/64的数是的数是 ，立方等，立方等 于于1/64 的数是的数是 . 0 0、1 1 0 0、1 1、-1-1 2. 计算：计算： ( )3 ； 3223； (3)2(2)3 232； (23)2； (2)14()15； (2)4; (1)2001； 23(3)2； (2)2 (3)2. 1 3 1 2 8 1、 的含义的含义 2、乘方的运算、乘方的运算 说一说：说一说： an 1、10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有n个个0. 2 2、正数的任何次幂都是正数、正数的任何次幂都是正数, ,负数的偶次幂负数的偶次幂 是正数是正