一次函数习题集锦(含答案)

1、精心整理数学八年级上册一次函数练习题一、试试你的身手（每小题3 分，共 24 分）1正比例函数 y1x 中， y 值随 x 的增大而22已知 y=(k-1)x+k2-1 是正比例函数，则 k3若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时， y=5，则 x=5 时， y=4直线 y=7x+5，过点（， 0），（ 0，）5已知直线 y=ax-2 经过点（ -3 ，-8 ）和1， b两点，那么 a=，b=26写出经过点（ 1，2）的一次函数的解析式为 ( 写出一个即可 ) 7在同一坐标系内函数 y1 x 1， y1 x1， y1 x 的图象有什么特点2228下表中， y 是 x 的一次函数，则该函数

2、解析式为，并补全下表二、相信你的选择（每小题3 分，共 24 分）1下列函数中是正比例函数的是（）A y8 y 82 y 2( x 1) y( 2 1)xxBCD32下列说法中的两个变量成正比例的是（）A少年儿童的身高与年龄B圆柱体的体积与它的高C长方形的面积一定时，它的长与宽D圆的周长 C与它的半径 r精心整理精心整理3下列说法中错误的是（）A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C函数 y=x+3 不是一次函数D在 y=kx+b(k 、b 都是不为零的常数 ) 中， y-b 与 x 成正比例4一次函数 y=-x-1 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5函数 y=k

3、x-2 中， y 随 x 的增大而减小，则它的图象可以是（）6如图 1，一次函数的图象经过A、 B两点，则这个一次函数的解析式为（）A y3 x 2 y1 x 2 y1 x 2 y3 x 22B2C2D27若函数 y=kx+b(k 、b 都是不为零的常数 ) 的图象如图 2所示，那么当 y0 时， x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx28已知一次函数y=kx-k ，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30 分）1（ 10 分）某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象是经过原点 (0

4、，0) 的一条直线；(2)y 的值随 x 的值增大而减小请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式2（ 10 分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过 A（2，4）、 B（0，2）两点，且与x轴相交于 C点精心整理精心整理（ 1）求直线的解析式（ 2）求 AOC的面积3（ 10 分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2 ），且一次函数的图象与y 轴相交于点 Q（0，4）（ 1）求这两个函数的解析式（ 2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（ 3）求出 POQ的面积四、拓广探索（共22 分）1（ 11 分）如图 3，在边长为 2 的正方形 ABCD的一边 BC上的点 P

5、从 B 点运动到 C 点，设 PB=x，梯形 APCD的面积为 S（ 1）写出 S 与 x 的函数关系式；（ 2）求自变量 x 的取值范围；（ 3）画出函数图象2（11 分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了 40 千克西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图 4 所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1) 求降价前销售金额 y( 元) 与售出西瓜 x( 千克 ) 之间的函数关系式(2) 小明从批发市场共购进多少千克西瓜 ?(3) 小明这次卖瓜赚了多少钱 ?参考答案一、 1减小

6、2 13174 5， 552， 176略（答案不惟一）7三条直线互相平行精心整理精心整理8 y2x2 ，表格从左到右依次填2 ， 0 ， 4二、 1D 2D3A4A5D6A7D8B三、 1 yx （答案不惟一）2（ 1） yx2（ 2）43（ 1）正比例函数的解析式为yx 一次函数的解析式为yx4（ 2）图略；（ 3）4四、 1（ 1） S4x ；（ 2） 0 x 2 ；（ 3）图略2（ 1） y8；x(0 x 40)5（2）50 千克；（ 3）36 元一次函数测试题一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（- 2， 4），则这个正比例函数的表达式是。2、若函数 y=- 2xm+2 是正比例

7、函数，则m 的值是。3、已知一次函数y=kx+5 的图象经过点（ - 1， 2），则 k=。4、已知 y 与 x 成正比例，且当x1 时， y 2，则当 x=3 时， y=_。5、点 P（ a， b）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。6、已知一次函数y=kx-k+4 的图象与y 轴的交点坐标是 (0 ， -2) ，那么这个一次函数的表达式是_。7、已知点 A(- 1 ，a),B(3 ，b) 在函数 y=-3x+4 的象上 , 则 a 与 b 的大小关系是 _。28、地面气温是 20 ,如果每升高 100m,气温下降 6 ,则气温 t（）与高度 h（m）的函数关系式是精心整理精心整理

8、_。9、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行 , 且经过点 (-3,4),则表达式为：。10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y 随着 x 的增大而减小，（ 2）图象经过点（ 1， -3 ）。二、选择题-111、下列函数（ 1）y=x(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2 -3x 中，是一次函数的有（）（A）4 个（ B）3 个（ C）2 个（D）1 个y12、下面哪个点不在函数y2 x3 的图像上（）1（A）（-5 ， 13）（B）（ 0.5 ，2）（C）（3，0）（ D）（1，1）13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 () （第 1

9、3 题图）O2 x（A）k11（ ）k1（ ）11（ ）1, bB,b 1C k, bD k, b 1222214、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A） y3x （ B） y 3x2 （C） y3 2x （D） y3x 215、已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k，b的符号是 ()(A)k0，b0(B)k0，b0(C)k0(D)k0，b0（第 15 题图）16、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m的取值范围是 ()（A）m3（B）3（ ）41 m（ C） m 1 D m 1417、一支蜡烛长 20 厘米 ,点燃后每小时燃烧 5 厘米 ,

10、燃烧时剩下的高度 h(厘米 )与燃烧时间 t(时 )的函数关系的图象是 ()(A)(B)（C）（D）18、下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数 ymnx(m， n 是常数，且 mn0)图像的是 () 精心整理精心整理三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4) ，且一次函数的图象与x 轴交于点 B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；20、已知 y- 2 与 x 成正比，且当 x=1 时， y=- 6(1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点 (a， 2)在这个函数图象上，求a 的值21、已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 (

11、- 1，- 5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点 (2，a)，求(1)a 的值(2)k，b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费1.8 元，超计划部分每吨按2.0 元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：_当用水量小于等于3000 吨；当用水量大于3000 吨。（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元。（3）若某月该单位缴纳水费9400 元，则该单位用水多少吨？23、已知函数 y=(2m+1)x+m- 3(1)若函数图

12、象经过原点，求m 的值(2)若这个函数是一次函数，且y 随着 x 的增大而减小，求m 的取值范围。24、如图是某市出租车单程收费y(元)与行驶路程 x(千米 )之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行使路程为 8 千米时，收费应为元；(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条)(3)求出收费y(元)与行使路程x(千米 )(x 3) 之间的函数关系式。答案精心整理精心整理一、填空1、y=-2x2 、-13 、34、65、三 6、y=6x-27、ab8、t=-0.06h+209 、y=2x+1010、y=-3x 或 y=-2x-1 等。二、选择题11、B12、C13、B14、D1

13、5、D16、C17、D18、C三、计算题19(1)y=4x,y=x+3,（2）略20(1)y=-8x+2(2)a=0,21(1)a=1(2)k=2,b=-3(3)3/422(1) y=1.8x y=2x-600(2)5800,5040(3)500023(1)m=3(2)m-1/224(1)11(2) 出租车的起步价是5 元出租车起步价的路程范围是3 公里之内（包括 3 公里）（3）y=1.2x+1.4(x 3)25(1)8,32(2)57(3)y=-x+57(x25)(4)30一次函数基础训练题一、选择题（每小题3 分，共 27 分）1下列说法中正确的是()A一次函数是正比例函数B正比例函数包

14、括一次函数C一次函数不包括正比例函数D正比例函数是一次函数2下列函数中是正比例函数的是()A矩形面积固定，长和宽的关系精心整理精心整理B正方形的面积和边长的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3已知y 与x 成正比例，如果x=2 时， y=1，那么x=3 时， y为()A3B2C3D024当x=3 时，函数y=px-1 与函数y=x+p 的值相等，则p 的值是()A 1B2C3D45下列函数：y=8x； y=- x ； y=2x2； y=-2x+1其中是一次函数的个数为8()A 0B1C2D36已知关于 x 的一次函数 y=m(x-n)的

15、图象经过第二、三、四象限，则有()A m0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n07在一次函数 y=kx+3 中，当 x=3 时， y=6，则 k 的值为()A -1B1C5D-58过点（ 2，3）的正比例函数解析式是()A y=2 xBy= 63xC y 2x 1Dy= 3 x29如图 14-2-1 所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是()二、填空题（每小题3 分，共 27 分）精心整理精心整理10 对 于 函 数y=(m-3)x+m+3， 当m=_时 ，它 是 正 比 例 函 数； 当m_时，它是一次函数11一次函数 y=px+2，请你补充一个条件 _，使 y 随 x 的

16、增大而减小12已知 y 与 x 成正比例函数，当 x= 1时， y=5，则此函数的解析式为 _，46当 y= 1 时， x=_213若函数 y=x+a-1是正比例函数，则a=_14如果直线 y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_0(填“”“”或“ =”）15一次函数 y=-3x-5 的图象与正比例函数 _的图象平行，且与y 轴交于点_16已知一次函数y=px+m 的图象过点（ -2，3）和（ 1，0）两点，则一次函数解析式为 _17已知点 P（m， 4）在直线 y=2x-4 上，则直线 y=mx-8 经过第 _象限18一次函数 y=ax-b图象不经过第二象限，则a_，b_三、解答案（每小

17、题4 分，共 12 分）19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=- x ；(2)y=-8；3x(2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x20已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75问： m 为何值时，它的图象经过原点？21已知一次函数y=mx+n 的图象如图 14-2-2 所示(1)求 m，n 的值；(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m 的图象参考答案精心整理精心整理一、 1D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系2D分析： D 选项中设路程为y，时间为 x，匀速度为 k，则有 y=kx，路程与时间成正比点拨：一般地可以

18、写成y=kx 的函数叫正比例函数3A分析： y 与 x 成正比，即 y=kx，把 x=2，y=1 代入 y=kx 中，得 k= 1 ，再把 x=32代入 y=1 x 中得 y= 3 22点拨：此题关键是求 y=kx 的系数 k 值4B分析：由题意得当 x=3 时， px-1=x+p，即 3p-1=3+p，则 p=2点拨：准确理解函数值的定义5D分析：都是一次函数，只有不是点拨：形如 y=kx+b(k、b 是常数， k0)是一次函数，当b=0 时，是正比例函数6 D分析：该一次函数可化为y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以m0当 x=0 时， y=-mn0，得 n0点拨：结合图象分析此题会

19、更明了一些7B分析：把 x=3，y=6 代入 y=kx+3，得 k=1点拨：理解变量的对应关系8D分析：设此函数为 y=kx，把 x=2，y=3 代入，求出 k= 3 2点拨：此题是常见的求正比例函数的方法9C分析： A 选项中当 p0，x=0 时， y=-(p-3)，即 y=3-p 有可能大于 0，与 A 中图象符合；当 x=0，y=0时， -(p-3)=0，即 p=3 时与 B 中图象符合； D 选项中 P0，当 x=0时， y=p(p-3)，即 y=-p+30 与 D 中图象相符，所以不可能为C中的图象点拨：解此题关键是理解图象与y 轴的交点和与p 的符号的关系精心整理精心整理二、 10

20、-33分析：当m=-3 时，函数可化为y=-6x，为正比例函数；当m=3时， y=6 不是一次函数，故m3点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义11p0分析：对于 y=kx+b，当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小点拨：把此题与y 随 x 的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律12y=10 x3分析：设 y=kx，当 x= 1，y= 5时， k=10 ，把 y= 1代入 y= 10 x，得到32046323x=320点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx131分析：正比例函数为y=kx，故 a-1=0，则 a=1点拨：此题是考查正比例函数的定义14分析： y=mx+n 过第一、

21、二、三象限，则m0，当 x=0 时， y=n0，故 mn 0点拨：把握一次函数图象的特点15y=-3x(0，-5) 分析： y=kx 与 y=kx+b 是平行线点拨： y=kx+b 是由 y=kx 的图象向上平移 b 个单位长度得到的16y=-x+1分析：把 (-2，3)和(1，0)两点代入 y=px+m 得到 32pm, 解得 p=-1，0pm,m=1点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式17一、三、四分析：把P(m，4)代入 y=2x-4，得到4=2m-4，即m=4则直线y=mx-8 为 y=4x-8，过第一、三、四象限点拨：掌握 y=kx+b 与 k、b 的关系18 00

22、分析：由图象可知a0，-b0，即 b0精心整理精心整理点拨：牢记一次函数图象的特点三、 19分析： (1)y=- x ，即为 y=- 1 x，其中 k=- 1 ，b=0，可知 y=- x 是一次函数，而3333且也是正比例函数(2)y=- 8 ，- 8 不是整式，因此不能化为kx+b 的形式所以y=- 8 不是一次函数，也不xxx是正比例函数(3)y=8x2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为y=x，其中 k=1，b=0，所以 y=8x2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数(4)y=1+8x 即为 y=8x+1，其中 k=8，b=1所以 y=1+8x 是一次函数，但不是正比例函数解： y

23、=- x，y=8x2+x(1-8x)，y=1+8x是一次函数 y=- x ，y=8x2+x(1-8x)是正比例函数33点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b 的形式如果 x 的次数为 1 且 k0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项 b=0，则它就是正比例函数20分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可解：一次函数 y=(5-m)x+3m2-75 的图象经过原点 (0，0)，所以有 0=(5-m)0+3m2-75，解得 m= 5因为是一次函数，所以 5-m0，所以 m5，m=-5即一次

24、函数y=10x 为所求函数解析式点拨：一次函数解析式为 y=kx+b(k0)21分析：把直线与 x 轴和 y 轴的交点代入函数关系式中便可求出m，n 的值解： (1)把(1，0)，（ 0，-2）代入 y=mx+n 得 m n0, 即 m2,n 2,n2.(2)把 m=2，n=-2 代入 y=nx+m 得 y=-2x+2图象如图 14-2-1所示：精心整理精心整理点拨：注意观察y=mx+n 与 y=nx+m 的图象，可以总结一下规律数学八年级一次函数复习基础达标验收卷一、选择题：1. 一次函数 y x 1 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图， l 1 反映了

25、某公司的销售收入与销 售 量的关系， l 2反映了该公司的产品销售成 本 与销售量的关系，当该公司赢利 （收入大 于 成本）时，销售量（）A.小于 3 吨B.大于 3 吨C.小于 4 吨D.大于 4 吨3.若正比例函数 y (12m) x 的图象经过点 A( x1 , y1 ) 和点 B( x2 , y2 ) ，当 x1x2 时， y1 y2 ，则 m 的取值范围是（）A. m 0B.m 011C.mD.m224. 结合正比例函数 y 4 x的图象回答：当 x 1 时， y 的取值范围是（）A. y 1B.1x0）可以看成是将直线y kx 沿 y 轴向上平行移动 b 个单位得到的，那么将直线 y kx 沿 x 轴向右平行移动m 个单位（ m0）得到的直线方程是 _.3. 大连市内与庄河两地之间的距离是 160 千米，若汽车以平均每小时 80 千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程 s（千米）与行驶的速度