一次函数应用题及答案

1、一次函数应用题（讲义）一、知识点睛1. 理解题意，结合图象依次分析 _轴、点、线 _的实际意义，把函数图象与 _实际场景 _对应起来；2. 利用 _函数图象 _解决问题，关注 k、 b 以及特殊点坐标；3. 结合实际场景解释所求结果二、精讲精练1. 一辆快车和一辆慢车分别从 A， B 两站同时出发，相向而行快车到达 B 站后，停留 1 小时，然后原路原速返回 A 站，慢车到达 A 站即停运休息下图表示的是两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数图象请结合图象信息，解答下列问题：（ 1）直接写出快、慢两车的速度及 A，B 两站间的距离；（ 2）求快车从 B 站返回 A 站时， y

2、与 x 之间的函数关系式；（ 3）出发几小时，两车相距 200 千米？请直接写出答案y(km)CP(11，880)800EQDHO610 111521 x(h)2. 某加油站九月份某种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间的函数图象如图中折线所示，该加油站截止至 13 日调价时的销售利润为4 万元，截止至15 日进油时的销售利润为5 5y(万元 )万元（销售利润 =（售价 - 成本价） 销售量），九月份的销售记录如下：5.5B1 / 64AOC10 x(万升 )九月份销售记录：请你根据图象及加1 日：有库存 6 万升，成本价 61 元 /升，售价 7 1 元/油站九 月份 该油品升

3、的所有销售记录提13 日：售价调整为76 元 /升供的信息，解答下列15 日：进油 4 万升，成本价 6 6 元/升问题：30 日：本月共销售10 万升（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4 万元；（2）求出线段 BC 所对应的函数关系式3. 如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图， 乙槽中有一圆柱形铁块 （圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上） 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（ 1）图 2 中折线 ABC 表示槽中水的深度与注水时y(厘米 )19间之间的关系，线段 DE

4、 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”） ，点 B14DB的纵坐标表示的实际意义12是（ 2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？2A2 / 6O4CE6x(分钟 )（ 3）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积（ 4）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米（壁厚不计） ，求甲槽底面积（直图 2接写结果）甲槽乙槽图 14. 2012 年夏，北京发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的需求量急增如图所示，平常对某种药品的需求量 y1（万件）、供应量 y2（万件）与价格 x（元/件）分别近似满足下列函数关系式： y1=- x+70，y2=2

5、x- 38，需求量为 0 时，即停止供应当 y1=y2 时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量y(万件 )y2=2x 38（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量-（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格y1=- x+ 70补贴来提高供货价格，以提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加 6 万件，政府应对每件药品提供多少元补Ox(元 /件 )贴，才能使供应量等于需求量3 / 65. 教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管

6、同时打开时，他们的流量相同放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x 2）的函数关系式（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有4 个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（ 2）的放法，在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升 )18178O24/ 612x(分钟 )三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛1轴、点、线；实际场景2函数图象二、精讲精练1（1）快车速度为 120km/h，慢车速度为 80km

7、/h ，A，B 两站间的距离为 1200km；（2）PQ：y=- 40x+1320（ 11x15）；QH：y=- 120x+2520（15x 21）；（3）x=5，7， 58 时，两车相距 200 千米32（1）x=4；（2）y=1.1x（ 5x10）3（1）乙，甲，圆柱形铁块的高度为14 厘米；（2）AB： y=3x+2DE：y=- 2x+12y3x2联立y 2x 12 x 2解得：y8注水时间为 2 分钟时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同5 / 6（ 3） 84 立方厘米；（ 4） 60 平方厘米4（1）该药品的稳定价格为36（元 /件），稳定需求量为 34（万件）；（2）当药品每件价格在大于36 小于 70 时，该药品的需求量低