三角形全等判定试题

1、三角形全等的判定专题训练题1 、如图（ 1 ）：AD BC ，垂足为 D ，BD=CD求证： ABD ACD 。5 、如图（ 5 ）：AB BD ，ED BD ，AB=CD。，BC=DE 。求证： AC CE 。2 、如图（ 2 ）： AC EF ， AC=EF ， AE=BD 。求证： ABC EDF 。3 、如图（ 3）： DF=CE ， AD=BC ， D= C 。求证： AED BFC 。4 、如图（ 4 ）：AB=AC ， AD=AE ，AB AC ， AD AE 。求证：（ 1 ） B= C，（2 ）BD=CE6 、如图（ 6 ）： CG=CF ， BC=DC ， AB=ED ，点

2、 A、 B 、 C、 D 、E 在同一直线上。求证：（1 ） AF=EG ，（ 2 ）BF DG 。7 、如图（ 7 ）： AC BC ， BM 平分 ABC 且交 AC 于点 M 、 N 是 AB 的中点且 BN=BC 。求证：（ 1 ） MN 平分 AMB ，（ 2） A= CBM 。8 、如图（ 8 ）： A、 B 、 C、 D 四点在同一直线上，AC=DB ， BE CF ，AE DF 。求证： ABE DCF 。9 、如图（ 9 ） AE 、 BC 交于点 M ，F 点在 AM 上， BE CF ， BE=CF 。求证： AM 是 ABC 的中线。10 、如图（ 10 ） BAC=

3、DAE ， ABD= ACE ， BD=CE 。 求证： AB=AC 。11 、如图（ 11 ）在 ABC 和 DBC 中， 1= 2 ， 3= 4， P 是 BC 上任一点。求证： PA=PD 。12 、如图（ 12 ）AB CD ，OA=OD ，点 F 、 D 、 O 、A 、 E 在同一直线上，AE=DF 。求证： EB CF 。13 、如图（ 13 ） ABC EDC 。求证： BE=AD 。14 、如图（ 14 ）在 ABC 中， ACB=90， AC=BC ， AE 是 BC 的中线，过点C 作 CF AE 于 F，过 B 作 BD CB 交 CF 的延长线于点D。（ 1 ）求证：

4、 AE=CD ，（ 2 ）若 BD=5，求 AC 的长。15 、如图 15 ABC 中， AB=2AC， BAC=90，延长 BA 到 D ，使 AD=1AB ，延长 AC2到 E ，使 CE=AC 。求证： ABC AED 。16 、如图（ 16 ）AD BC ，AD=BC，AE=CF 。求证：（ 1 ） DE=DF ，（2 ） AB CD 。17 、如图：在 ABC 中， AD BC 于 D ， AD=BD ，CD=DE ， E 是 AD 上一点，连结BE 并延长交 AC 于点 F。求证：（1 ） BE=AC ，（ 2 ） BF AC 。18 、如图：在 ABC 中， ACB=90 ， A

5、C=BC ， D 是 AB 上一点， AE GD 于 E ，BF CD 交 CD 的延长线于 F 。求证： AE=EF+BF 。19 、如图： AB=DC ， BE=DF ， AF=DE 。求证： ABE DCF 。20 、如图； AB=AC ， BF=CF 。求证： B= C。21 、如图： AB CD ， B= D，求证： AD BC 。22 、如图： AB=CD ， AE=DF ， CE=FB 。求证： AF=DE 。23 、如图： AB=DC ， A= D 。求证： B= C 。24 、如图： AD=BC ，DE AC 于 E ，BF AC 于 F ，DE=BF 。求证：（ 1 ）AF

6、=CE ，（ 2 ） AB CD 。25 、如图： CD AB 于 D ，BE AC 于 E，OD=OE 。求证： AB=AC 。26、如图：在 ABC求证： AE=BE 。中， AB=AC， AD和BE都是高，它们相交于点H ，且AH=2BD。27 、如图：在 ABC 中， BE 、 CF 分别是 AC 、 AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC ，在 CF 的延长线上截取 CG=AB ，连结 AD 、AG 。求证：（ 1 ） AD=AG ，（2 ） AD AG 。28 、如图： AB=AC ， EB=EC ，AE 的延长线交BC 于 D 。求证： BD=DC。29 、如图： ABC

7、 和 DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁， AB=DC ， AC=DB ， AC 和 DB 相交于 O 。 求证： OA=OD 。30 、如图： AB=AC ， DB=DC ， F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF 。31 、如图： AB=AC ，AD=AE ，AB 、DC 相交于点M ，AC 、BE 相交于点N ， DAC= EAC 。求证： AM=AN 。32 、如图： AD=CB ， AE BD ， CF BD ， E 、F 是垂足， AE=CF 。求证： AB=CD 。33 、如图：在 ABC 中， AD 是它的角平分线，且BD=CD， DE ，DF 分别垂直AB

8、 ， AC ，垂足为 E ，F 。求证： EB=FC 。34 、如图： CD AB ，BE AC ，垂足分别为D 、 E ， BE ， CD 相交于点O 。求证：（ 1 ）当 1= 2 时， OB=OC 。（ 2 ）当 OB=OC 时， 1= 2 。35 、如图：在 ABC 中， BAC=90， ABD=1 ABC ，BC DF ，垂足为 F ，AF 交 BD2于 E 。求证： AE=EF 。36 、如图：在 ABC 中， O 是 ABC 与 ACB 的平分线的交点。求证：点O 在 A 的平分线上。37 、如图：在 ABC 中， B， C 相邻的外角的平分线交于点D 。求证：点D 在 A 的平

9、分线上。38 、如图： AD 是 ABC 中 BAC 的平分线，过 AD 的中点 E 作 EF AD 交 BC 的延长线于 F ，连结 AF 。求证： B= CAF 。39 、如图： AD 是 ABC 的中线， DE AC 于 E ，DF AB 于 F，且 BF=CE ，点 P 是 AD 上一点， PM AC 于 M ，PNAB 于 N。求证：（ 1 ） DE=DF ，（2 ） PM=PN 。40 、如图：在 ABC 中， A=60 ， B ， C 的平分线BE ， CF 相交于点O。求证： OE=OF 。41 、如图： E 是 AOB 的平分线上一点，EC OA ， ED OB ，垂足为C

10、， D 。求证：（ 1 ） OC=OD ，（ 2 ） DF=CF 。42 、如图：在 ABC 中， C=90 ， AC=BC ， D 是 AC 上一点， AE BD 交 BD 的延长线于 E，且 AE=1BD ， DF AB 于 F。求证： CD=DF 。243 、如图： AB=FE ，BD=EC ，AB EF 。求证：（ 1） AC=FD ，（ 2 ）AC EF ，（ 3 ） ADC= FCD 。44 、如图： AD=AE ， DAB= EAC ， AM=AN 。求证： AB=AC 。45 、如图： AB=AC ， BD=CE 。求证： OA 平分 BAC 。46 、如图：AD 是 ABC 的 BC 边上的中线， BE 是 AC 边上的高，OC 平分 ACB ，OB=OC 。求证： ABC 是等边三角形。