新北师大版九年级数学下册《三章 圆.7 切线长定理》教案_3_第1页
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文档简介

1、课题 名称切线长定理课时第9教时授课时间目标知识与技能理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题；过程与方法学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动去发现相关结论，并注意切线与切线长、切线的性质与切线长定理的对比，培养学生分析问题和解决问题的能力；情感态度价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学中相关定义的区别与联系。从而发现事物之间的相互联系。教学重难点教学重点切线长定理及其应用教学难点切线长定理及其应用教学 方法小组合作探究法教学 用具课件及微课、三角板等教学 过程教师活动教学补充【课前展示】1.什么是切线？切线的判定和性质是什么？2.什么是三角形的内切圆？什

2、么是内心？它是什么的交点？【情境导入】过圆上一点作圆的切线如何做？如果我们过圆外一点画圆的切线，能画几条？试试看？【新知探究】探究一：经过圆外一点可作圆的 ，这点和切点之间的 ，叫做这点到圆的 .如图1，是O 外一点，是O 的两条切线，点，为切点，把线段，的长叫做点到O的 （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）找出图形中相等的线段，并说明理由。注意：切线和切线长的区别：切线是 线，不可度量，而切线长是线段， 度量.探究二：切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_几何语言：是O的两条切线 （2）如何证明切线长定理呢？已知：如图2，已

3、知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB（3）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形.探究二：四边形的四边都与O相切，则它相对的两边有何关系？与同伴进行交流。探究三：RtABC的两条直角边AC=10，BC=24， O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，求O的半径。【当堂训练】1.如图5，从圆外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果APB=60，PA=10，则弦AB的长（ ）A5 B. C.10 D. 图7（图5）（图6）2.如图6，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若PA=8cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D、E，则的周长是 cm. 3. 如图7，AM、AN分别切O于M、N两点，点B在O上，且，则.4. 已知：如图8，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=35，求P的度数5.已知：如图9，O是RtABC的内切圆，C=90(1)若AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半径r6已知：如图10，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D(1)求

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