第4章频率变换电路基础答案.

1、第4章频率变换电路基础4.1非线性器件的伏安特性为iaiua2，其中的信号电压为U Ucm COS ctU m cos t1U m cos2 t2式中，c?。求电流i中的组合频率分量。 解: i a1u a2u2a1U cm CoS ctUm cost1 U2m cos 2ta1U cm cos ctUm cost-U2m cos 2ta2 2U cmU m cos ctcos t21 a2 U cm cos ct U mCOS t U mC0S2 t222 2 2 2 1 2 2a2 U cm cos ct U m cos t U m cos 2 t4UcmU mCOS ctcos2 t2U

2、 m cos t cos 2 tc 2、3。其中组合频率分量为:电流i中的频率分量为c、c、 c 24.2非线性器件的伏安特性为gdU(u0)i0(u0)1式中，U Uq U1m cos 1t U2m COS 2仁设U2m很小，满足线性时变条件，且Uq -U1m，求时变电2导g(t)的表达式，并讨论电流i中的组合频率分量。解：本题可用开关函数分析法来分析。gdU0(u 0)(u 0)gdS(t)u，其中 s(t)1(u0)0(u0)1时变电导 g(t) gdS(t) gd 22 cos1tcos3 1t L3gdS(t)u2gdcos 1t22 cos3 1t L3U q U1 m cos 1

3、t U 2m cos 2t电流i中的组合频率分量为(2n 1) 14.3两个信号的数学表达式分别为：5 cos2 FtV , u2 cos20 FtV。写出两者相乘后的数学表达式，并画出其波形图和频谱图。1解：5氏 cos2 Ft cos20 Ft - (cos22 Ft cos18 Ft) (DSB 信号)2频谱表达式为 3 (f 11F)(f 11F)(f 9F)(f 9F)其波形与频谱图分别为F11F（a）波形（b）频谱图4.3234.4 一非线性器件的伏安特性为i ao aiu a?ua3U，式中u Uq UimCOS it U2m COS 2t U3m COS st试写出电流i中组合

4、频率分量的频率通式，说明它们试由i中的哪些乘积项产生的，并求出其中1、2 12、123的频率分量的振幅。23解军：t i ao ae a2Ua3U 且 u Uq cos 我 U2m cos U3m cos 3t电流i所含的频率分量有：直流、基波分量（1、2、3 ）、二次谐波分量（2 1、2 2、2 3 ）、组合频率分量（12、13、23、三次谐波分量（3 1 .3 2 3 3、组合频率分量（2 12、213、223、221、231、232、123、123 ）。频率分量振幅12佝 2 a?U q3aaU q )U 1 m2 1 23 2a3U 1 mU 2 m41233_ a3U1mU2mU 3

5、m24.5若二极管VD的伏安特性曲线可用图题4.5（b）中的折线来近似， 输入电压为u Umcos t。试求图题4.5 （ a）中电流i各频谱分量的大小（设 g、Rl、Um均已知）。图题4.5解：此电路可以实现半波整流功能。根据图（a）可得到:u 0时，VD导通，且i1 uiguguRl，i 1Rl-g1 gRLu udRlu 0时，VD截止，i 0。引入单向开关函数s（t），且s（t） 1 （u 0），有0 （u 0）gugRLs(t)-cos ot - -cos ot1 gRL22 cos3 ot L31Im -cos ot2 cosot2cos3 ot cos ot L31 1 cos

6、otcos2 ot21 cos4 ot3cos 2 ot L3ImgUm1 gRL1 122mcos otcos2 otcos4 ot L2315故电流i中各频谱分量及其大小分别为：直流分量（丄咕）、基波分量（如）、偶次谐波分量（几Im, n为偶数）。4.6同4.5题，试计算图题 4.6与VD2特性相同（如图题 4.5电路中电流i各频谱分量的大小。设变压器 （b）所示）。B的变压比为1:2，VD1+ UD1+ uD-2图题4.6解：此电路可以实现全波整流功能。根据图题4.6可得到：u 0 时，VD1导通、VD2截止，且i11 . u i1 u uD1 gRlu 0 时，VD1截止、VD2导通，且i2u ud2Rlgu hgRL1 .i2g fRl-i1gugRLi2引入双向开关函数s(t),且 s(t)(u(u0），有gugRLs(t)gu ；1 gRLi2gu1 gRL gUm1 gRL44cos otcos otcos3 ot L3-cos24cos3 otcos ot L3Im-cos 2ot2