新人教版高中数学必修四同角三角函数的基本关系教学设计_第1页
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文档简介

1、教学设计 一、教学目标 1、知识与技能目标 （1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式； （2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值。 2、过程与方法目标 （1）牢固掌握同角三角函数基本关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力； （2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想：已知一个角的三角函数值，求其他三角函数值时，进一步树立分类思想：解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上； （3）通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯。 3、情感、态度、价

2、值观目标 通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理的方法，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。 二、教学重点和难点 ?sin22?1?sincos?tan?的推导及其应用教学重点：公式 和 ?cos教学重点：同角三角函数的基本关系式的变式应用 三、教学流程 （一）情境引入 “物以类聚，人以群分”研究的“同类”是同一个角的正弦、余弦和正切。由数形结合，从单位圆中三角函数线长度的内在联系，以及任意角三角函数定义引出同角三角函数的基本关系。 （二）探究新知 （1）利用三角函数线，借助勾股定理，得出同角三角函数的两弦之间的关系，即平方关系22?sincos?1 。?sin

3、?tan? ）探究正弦、余弦、正切之间的关系，即商数关系（2。 ?cos （三）关系式的应用 ）判断题深化对公式的理解（13?的值、tan?-，且是第三象限角，求cossin 1.已知（2）例 543?解答？?-，其他条件不变，怎么?-，换成cos将sin 变式1. 55?去掉“件怎么下手？是第三象限角”这个条 变式2.（分类讨论数学思想） ?的值cos、-3，求sin已知tan?（学生板演）例2. ?sin1cos? 例3. 求证： ?cos1-sin学生小组讨论，共同探究尽可能多的证明思路。 解法一：左右 解法二：右左 解法三：分析法，与之相对应的是解法四：综合法 解法五：作差 解法六：作商 解法七：左右互化 （四）归纳小结 1、基本关系：平方关系和商数关系 2、求值：先定象限再开方 3、证明三角恒等式：方法很多，转化与化归的数学思想 （五）布置作业 课本习题1.2A组7、13，B组1-5题 （六）

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