专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语

1、专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语2019 年1.（2019 北京文 6） 设函数 f（x）=cosx+bsinx（b 为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函 数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2.（2019 天津文 3）设 x R ，则“ 0 x 5”是“ x 1 1”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.（2019 浙江 5）若 a0，b0，则“a+b4”是 “ab4”的 A充分不必要条件 C充分必要条件4.（2019全国文11）记不等式组 6, B必要不充

2、分条件D既不充分也不必要条件x y 表示的平面区域为D.命题 2x y 0 p :(x, y) D,2x y9 ；命题 q :(x, y) D,2x y? 12 .下面给出了四个命题 p q p q p q p q这四个命题中，所有真命题的编号是 ABCD2010-2018 年一、选择题1(2018 浙江)已知平面 ，直线 m ，n 满足 m的A充分不必要条件 C充分必要条件B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 ，n ，则“ m n ”是“ m ”2(2018 北京)设 a ，b ， c ， d 是非零实数，则“ ad bc ”是“ a ，b ， c ， d 成等比数列”1 的A充分而不必

3、要条件 C充分必要条件 3(2018 天津)设 xB必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件R ，则“ x3 8 ”是“|x | 2 ” 的B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件A充分而不必要条件 C充要条件4(2018 上海)已知 a R ，则“ a 1”是“ 1 1 aA充分非必要条件 C充要条件 ”的（ ）B必要非充分条件 D既非充分又非必要条件5（2017 天津）设 x R ，则“ 2 x 0 ”是“| x 1|1”的A充分而不必要条件 C充要条件B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2 6（2017 山东）已知命题 p：x R, x2 x 10 ；命题 q：若 a命题为真命题

4、的是 A p qB p b，则 a b 下列2 q C p q D pq7（2017 北京）设 m , n为非零向量，则“存在负数 ，使得 m n ”是“ m n 0 ”的A充分而不必要条件 C充分必要条件（82017 浙江）已知等差数列B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 a 的公差为 d ，前 n 项和为 S ，则“ d 0 ”nn是“ S S4 + 6 S ”的2 5B 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件A 充分不必要条件 C 充分必要条件9（2016 年山东）已知直线 a,b 分别在两个不同的平面 ，b 内，则“直线 a 和直线b 相交”是“平面 和平面 相交”的 A充分不必

5、要条件 C充要条件B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2 10（2016 年浙江高考）已知函数 f (x) x bx ，则“b 0”是“ f ( f (x)的最小值与 f (x) 2 的最小值相等”的 A充分不必要条件 C充分必要条件B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件11（2015 重庆）“ x 1”是“ x2 2x 1 0”的 A充要条件 C必要不充分条件B充分不必要条件 D既不充分也不必要条件12（2015 浙江）设 a ，b 是实数，则“ a b 0”是“ ab 0 ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 13（2015 安徽）设 p ：

6、 x 3， q ： 1 x 3，则 p 是 q 成立的 A充分必要条件 C必要不充分条件 14（2015 湖北）命题“0 B充分不必要条件 D既不充分也不必要条件(0, ), ln 0 0 1 x x x ”的否定是AxBxC0 (0,(0,), ln x x 1 ), ln x x 1 (0, ), ln 0 0 1 x x x (0, ), ln x0 x0 1 D x0 15（2015 四川）设 a,b 为正实数，则“ a b 1”是“log a log b 0 ”的2 2 A充要条件 C必要不充分条件B充分不必要条件 D既不充分也不必要条件16（2015 山东）设 m R ，命题“若

7、m 0，则方程 x2 x m 0 有实根”的逆否命题是 x2 x m 0 有实根，则 m 0 A若方程 x2 x m 0 有实根，则 m 0 B若方程 C若方程 x2 x m 0 没有实根，则 m 0 3 2 D若方程 x x m 0 没有实根，则 m 0 17（2015 陕西）“sin cos ”是“cos 2 0 ”的A充分不必要条件 C充分必要条件B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件18（2015 北京）设 a,b是非零向量，“ a b | a | b | ”是“ a b ”的 A充分而不必要条件 C充分必要条件B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 2 A充分而不必要条件 C

8、充分必要条件B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 ， k sin xcos x x ”是“ k 1”的19（2015 福建）“对任意 x (0, ) 20（2014 新课标 2）函数 f (x) 在 x x 处导数存在，若 p：f x ，0 q : x x 是 f (x) 0 = 0 0 的极值点，则A p 是 q 的充分必要条件B p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 C p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 D p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件21（2014 广东）在 ABC 中，角 A ， B ， C 所对应的边分别为 a,b,c, 则“ a

9、b ”是 “sinA sin B ”的 A充分必要条件 C必要非充分条件 22（2014 福建）命题“B充分非必要条件 D非充分非必要条件 3 ”的否定是x 0, .x x 0 A0, 3 x 0 Bx,0 .x x 0 3 x .xC x0 0, x 3 x . 0 0 Dx0 0, 3 0 x. 0 x0 0 23（2014 浙江）已知i 是虚数单位， a,b R ,则“ a b 1”是“(a bi)2 2i ”的A 充分不必要条件 C 充分必要条件B 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件4 24（2014 湖南）已知命题 p :若x y,则 x y;命题q :若x y,则x题2 y

10、.在命2 p q A p q p (q) (p) q中，真命题是 BCDa a25（2014 陕西）原命题为“若n a ， n N1 nna 为递减数列”，关于逆命，则 n2 A真，真，真B假，假，真题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是C真，真，假D假，假，假26（2014 江西）下列叙述中正确的是A若 a,b,c R，则ax2 bx c 尰的充分条件是b2 4ac 尰B若 a,b,c R，则abC命题“对任意 x2 cb的充要条件是a c2 R，有 x2 0 ”的否定是“存在 xR，有 x2 0 ”Dl 是一条直线，, 是两个不同的平面，若l ,l ，则 / / 27（2013

11、 安徽）“ a 0 ”是“函数 f (x)= (ax-1)x 在区间(0,+) 内单调递增”的A充分不必要条件 C充分必要条件B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件过坐标原点的”28（2013 北京）“ ”是“曲线 y sin2xA充分而不必要条件 C充分必要条件B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件29设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是A若 z2 0 , 则 z 是实数 C若 z 是虚数, 则 z2 0 B若 z2 0 , 则 z 是虚数 D若 z 是纯虚数, 则 z2 0 30（2013 浙江）已知函数 f (x) Acos(x )(A 0, 0, R)，则“ f (x) 是奇

12、函数”是 的2 A充分不必要条件 C充分必要条件B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件31（2013 重庆）命题“对任意 x R ，都有 x2 0 ”的否定为5 A对任意 x R ，都有 x2 0 B不存在 x R ，都有 x2 0 D存在 x0 C存在 x0 R ，使得 x02 0 R ，使得 x 2 0 0 32（2013 四川）设 x则Z ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集，若命题 p ：x A,2x B ，A p ：x A,2x B C p ：x A，2x BB p ：x A，2x B D p ：x A，2x B33（2013 湖北）在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命

13、题 p 是“甲降落在指定范围”， q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” 可表示为 Ap q B p e0 qCp q D p q34（2012 湖北）命题“ x， x 3 Q”的否定是0 A xeR0 ， x 3 Q Q 0 Bx0 eR， x 3 Q Q 0 Cx eRQ ， x3 Q Dx eRQ ， x3 Q 35（2012 湖南）命题“若A若 ，则 tan 1”的逆否命题是4 B若 ，则 tan 1 ，则 tan 1 4 C若 tan 1，则 4 4 D若 tan 1，则 4 36（2012 安徽）设平面 与平面 相交于直线 m ，直 线 a 在平面

14、内，直线b 在平面 内，且b m ，则“ ”是“ a b ”的 A充分不必要条件 C充要条件B必要不充分条件 D 即不充分不必要条件37（2012 福建）下列命题中，真命题是A x0 R,e 0 ?x0 Bx R,2x x2C a b 0的充要条件是 a1 D a 1,b 1是 ab 1的充分条件b38（2012 北京）设 a,bR ，“ a 0 ”是复数 a bi 是纯虚数”的6 A充分而不必要条件 C充分必要条件B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件39（2012 湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有

15、理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数 40(2012 山东)设 a 0 且 a 1，则“函数 f x a 在 R 上是减函数”是xg x 2 a x 在 R 上是增函数”的“ 3 A充分不必要条件 C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件 41(2012 山东)设命题 p：函数 y sin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 y cos x 的图象2 关于直线 x 对称.则下列判断正确的是2 B q 为假C p q 为假D p q 为真Ap 为真42（2011 山东）已知 a,b,c R ，命题“若 a b c =3，则 a2 b2 c

16、2 3”，的否命题是A若 a b c 3，则 a2 b2 c2 3 B若 a b c 3，则 a2 b2 c2 0，则 x 满足关于 x 的方程 ax b 的充要条件是0 1 1 A x R, ax bx ax bx 2 2 0 0 1 1 x R, ax bx ax bxB2 2 0 0 2 2 1 1 C x R, ax bx ax bx 2 2 0 0 2 1 x R, axD2 2 1 bx ax2 bx 0 0 2 二、填空题2 1 2 2 49(2018 北京)能说明“若 a b ，则 1 ”为假命题的一组 a ，b 的值依次为_ a b50（2013 四川）设 P1，P，2 ，Pn 为平面 a 内的 n 个点，在平面 a 内的所有点中，若点 P8 到点 P1， ，P，P 的距离之和最小，则称点 P 为点 P1，P2，Pn 的一个“中位点”，n2 例如，线段 AB 上的任意点都是端点 A ， B