新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称轴对称的再认识》教案_8

1、10.1.2轴对称的再认识教学设计教学课题10.1.2轴对称的再认识学习目标1.通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性；2.了解线段垂直平分线的定义；3.通过动手画图形的对称轴，在操作的过程中发现，归纳画对称轴的方法；4.让学生在参与数学活动中感受、体验数学图形的对称美。教学媒体几何画板、EV录屏软件、Camtasia Studio、汉王笔手写工具、PPT学情分析七年级数学以“符号”、“字母”为主要研究对象，比起小学研究的对象要复杂的多。学生思维能力不强，虽然学生思维能力经过近一年的培训有很大进步，但学生认知能力依然有限。课堂上由简到繁，由易到难，七年级学生好动，结合本节课特点，课堂设计了

2、让学生动手操作、边讲边练、讲练结合，多种感官刺激，调动学生的注意力。教学策略主要采用我校“三段五步”教学法。“三段”指课前、课堂、课后，“五步”指课堂上“学、研、展、点、练”。“学”，即学生自主学习；“研”，即生生之间就疑难问题互相研讨，互相学习；“展”，即学生将学习成果展示，进一步全班范围交流；“点”，即教师点拨本节课重点、难点、疑点，拔高学习，学习方法指导；“练”，即当堂练习或检查，反馈学习效果。本节课，学生课前主要准备一、二个自己生活中见到的轴对称图形，在第一课时的基础上自己探究画对称轴。课堂“学”习内容是课本102页、103页的做一做、试一试。“研”主要交流如何用数学语言准确交流对称轴

3、的表述及画法。“展”示内容是五角星对称轴的找法及画法。“点”拨内容有线段、角、相交线、圆、正方形、长方形这些常见几何图形的对称轴的画法及语言描述；画对称轴的规范语言及作图；知识拓展部分的计算机技术提升数学软件学习引导，学生学习情趣的培养，尺规作图的展示为后续部分“线段垂直平分线”的进一步学习做铺垫，也是对学生学习能力的提升。“练”习穿插在整个课堂，主要是当堂检测。课后通过习题加强知识运用。教学过程温故知新轴对称图形的定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合，这个图形即为轴对称图形。这条直线称为轴对称图形的对称轴。（设计意图：由一组轴对称图形帮助学生回忆已学习轴对称的相关概念，引入

4、新课。）（师生活动：学生、口述上面问题答案。并点评更正）新知探究【新知探究一】探究线段、角的对称轴1. 用折叠的方法探究线段、角的轴对称性。(阅读课本102页做一做，试一试，动手操作，并回答下列问题)线段_是_(是,不是)轴对称图形。_线段本身所在直线及线段的垂直平方线_是线段的对称轴，共_2_条；角平分线所在直线是角的对称轴，共2条。3.线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线成为这条线段的垂直平分线,也叫这条线段的中垂线。4.由线段的轴对称性，我们知道：线段垂直平方线上的点到线段两端点的距离相等(相等，不相等)。【新知探究二】画图形的对称轴操作：1.画出下图图形的对称轴含网格的图形

5、对称轴的画法：2.用折叠法找出五角星的对称轴，思考回答：连接对称点的线段与对称轴有什么关系？连接对称点的线段的垂直平分线即为对称轴.归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对应点的线段的垂直平分线就是该图的对称轴。（设计意图：本部分问题设计重点引导学生自主“学”习，找出疑难问题。培养学生动手操作能力，阅读能力，归纳能力，解决问题能力，注重学生学习能力，学习方法的日常训练。通过探究问题的学习，学生将对本节课中自己学习中存在的疑难问题有较明确的认识，通过学生四人一组的合作“研”究学习，培养学生的团队意识、合作交流能力、借鉴能力。本部分以学生为主体。时间10-15分钟。而后是老师5-10分钟点“拨”

6、学习，点拨内容有上述问题中的疑难处，上述知识的运用（包括例1及梯形利用找两对对称点作中线的方法）。例1：如图所示，点A与点A关于某条直线成轴对称，请你画出这条直线。作法:1.连结AA； 2.作AA的垂直平分线m.直线m即为所画直线.点拨：画对称轴的方法：作一组连结对应点的线段的_；开动脑筋，请你思考不同的画法。当堂检测一、填空题1一条已知线段的对称轴有2 条.2平分一条已知线段的直线有 无数 条；垂直平分一条已知线段的直线有 1 条.二、判断题(对的在题后的括号内打“”，错的打“”)3.若两个图形关于某直线对称，则对应点一定在该直线两旁（ ）4. 有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（

7、 ）5角是轴对称图形，对称轴是角平分线（ ）6.下列图形中点P与点G关于直线对称的是( D )A. B. C. D.7. 与 关于直线m成轴对称， 与 关于直线n成轴对称,请在图中作出直线m，n.（设计意图:“达”标测试，检查学生对对称轴的学习效果，学生独立完成，大约5-8分钟，查漏补缺。对学生出现问题的题目及时点拨，预计2、4题目有难度，7小题注意规范）答案采用汉王手写笔直接给出。学习小结1. 请你说说本节课你学习了那些方法？2. 学习了哪些知识？知识拓展请看用几何画板画线段的垂直平分线。请欣赏尺规作图作图形的对称轴。作业设计1.教材104页2，3题2.课后思考1).如图，某市A、B两个小区

8、，政府决定在公路一侧直线l 上建一绿色自行车点P，要求P到A、B的距离相等。请你设计出P点的位置。2).如图，点A、B在直线l的同侧，点C是点B关于直线l的对称点，AC交 l 于一点D。（1）AC与AD+BD相等吗？为什么？（2）在 l 上再取一点Q，并连接AQ、BQ ，比较AQ+BQ与AD+BD的大小，并说明理由。（作业设计采用分层设计，由易到难，1为必做题，2学生可根据自己情况酌情选择。为后续学习做铺垫。课下将2制成微课，让学生可随时学习，反复学习。）板书设计10.1.2轴对称的再认识线段的轴对称性：角的轴对称性：例1教后反思本节课通过让学生画图形的对称轴，探索轴对称图形的性质。在操作的过程中发现结论。学生在操作的过程中，引导学生动手操作（对称五角星的制作）、思考。教学由网格图形，到没有网格，最后找出两点之间的对称轴，内容较为简单易懂。本节课在学习了两点之间对称轴画法这一重点内容之后。解决了学生画线段的垂直平分线这一问题。从三角板、带刻度直尺的画法，到尺规作图的画法，再到利用计算机软件几何画板的画法。引导学生多角度解决问题，利用现代信息技术学习数学。同时对当堂检测的书写处理采