教师技能大比拼比赛

1、棋走数学 三尺讲台，挑战自我 数学与统计学院研究生 高考题 大学题 趣味题 正确答案 复数 (i为虚数单位) 在复平面内对应的点所在象 限为() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2i 2i z 下图是长和宽分别相等的两个矩形给定 下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视 图、如右图； 存在四棱柱，其正(主)视图、 俯视图如右图；存在圆柱，正(主)视图、 俯视图如右图其中真命题的个数是() A3 B2 C1 D0 对于函数yf(x)，xR R， “y|f(x)|的图象关于y轴对称” 是“yf(x)是奇函数”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必

2、要条件 不等式|x5|x3|10的解集是() A5，7 B4，6 C(，57，) D(，46，) 22 22 1 xy ab 22 22 1 54 xy 22 22 1 45 xy 22 22 1 36 xy 22 22 1 63 xy 已知双曲线 B C D (a0，b0)的两条渐近线 均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点 为圆C的圆心，则该双曲线的方程为() A 2sin 2 x yx的图大致是() 函数 大学题答案 ., )(),( 2 2 2 3 yx z y z y z f x y xyfxz 求求 ，具有二阶连续偏导数具有二阶连续偏导数设设 答案 已知 ),(ztzyy

3、xfw t w z w y w x w 求 答案 讨论二重极限 yx yx y x 0 0 lim 时, 下列算法是否正确? 0 1 lim 11 0 0 xy y x 原式解 答案 二元函数二元函数2222 1 arcsin 4 ln yxyx z 的定义域是的定义域是( ). 答案 2 )(),(yx y x xyf ),(yxf 设设则则 （ ） 答案 22 )(lim 22 0 0 yx y x yx( ). 答案 打得鸳鸯各一方 （打一数学名词） 正确答案：公分母 撒谎的有几人：有5个高中生，她们面 对学校的新闻采访说了如下的话： 美爱：“我没有谈过恋爱。” 静香：“美爱撒谎了。”

4、玛丽：“我曾去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。” 千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么这5个人到底有几个人在撒谎呢？ 正确答案：三个人在撒谎 七六五四三二一。 （打一数学名词） 正确答案：倒数 十百千(打一成语) 正确答案：万无一失 她们到底是谁？ 有天使、恶魔人三者，天使时刻都说真 话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有 时说真话，有时说假话。 穿黑色衣服的女子说：“我不是天使，” 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人”。 白色衣服的女子说“我不是恶魔。” 正确答案：白色衣服：恶魔 蓝色衣 服：天使 黑色衣服:人 有四个人借钱的数目分别是这 样的： 阿依向贝尔借了10美元； 贝尔向查理借了20美元；

5、 查理向迪克借了30美元； 迪克又向阿依借了40美元。 碰巧四个人都在场，决定结个 帐，请问最少需要动用多少美 金就可以将所有欠款一次付清？ 正确答案： 贝尔、查理、 迪克各自拿出 10美元个阿依 就看解决问题 了，这样的只 动用了30美元， 最笨的方法是 动用100美元。 两羊打架 正确答案：对顶角 现在小明一家过一座桥，过现在小明一家过一座桥，过 桥时候是黑夜，所以必须有桥时候是黑夜，所以必须有 灯。现在小明过桥要秒，灯。现在小明过桥要秒， 小明的弟弟要秒，小明的小明的弟弟要秒，小明的 爸爸要秒，小明的妈妈要爸爸要秒，小明的妈妈要 秒，小明的爷爷要秒。秒，小明的爷爷要秒。 每次此桥最多可过

6、两人，而每次此桥最多可过两人，而 过桥的速度依过桥最慢者而过桥的速度依过桥最慢者而 定，而且灯在点燃后秒定，而且灯在点燃后秒 就会熄灭。问小明一家如何就会熄灭。问小明一家如何 过桥？过桥？ 正确答案： 第一步:小明与弟弟 过桥，小明回来，耗 时4秒； 第二步:小明与爸爸 过河，弟弟回来，耗 时9秒； 第三步:妈妈与爷爷 过河，小明回来,耗时 13秒； 最后： 小明与弟弟 过河，耗时4秒， 总共耗时30秒，多么 惊险！ 一支队伍长又长,有 头无尾排成行,“.” 的后面分小节,节节 外表都一样 (猜一类数) 正确答案：无限循环小数 一个小猴子边上有一个小猴子边上有100100根香蕉，它要根香蕉，它

7、要 走过走过5050米才能到家，每次它最多搬米才能到家，每次它最多搬 5050根香蕉（多了就压死了），它每走根香蕉（多了就压死了），它每走 1 1米就要吃掉一根，请问：它最多能米就要吃掉一根，请问：它最多能 把多少根香蕉搬到家里？把多少根香蕉搬到家里？ 正确答案：正确答案： 100根香蕉分两次，一次运50根，走一米，在回 去搬另外50根，这样走了一米前50根吃掉了两根， 后50根吃掉了1根，剩下48+49根，两米的时候剩 下46+48根；。到16米时剩下（50-2*16） +（50-16）=18+34根，17米位16+33根，共49根， 然后把剩下的49根一次运回去，要走33米，每米 吃一个，

8、到家有16根。 高考题答案： 1.D 2. A 3. B 4.D 5.A 6C 回高考题首页 ) 1 ( 21 3 x fxfx y z , 2 2 1 4 fxfx ) 1 () 1 ( 2221 2 1211 4 2 2 x fxfx x fxfx y z ,2 2212 3 11 5 fxfxfx ,2 2212 3 11 5 fxfxfx 1 xy z yx z 22 )( 2 2 1 4 fxfx x )( 2)(4 22221 2 221211 4 1 3 x y fyfx xf x y fyfxfx 大学题答案： .24 2211 4 21 3 f yf yxfxfx 回大学题页面 2 1 f x w 21 ff y w 32 ff z w 3 f t w t w