新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法》教案_7_第1页
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文档简介

1、三元一次方程组的解法【教学目标】知识与技能1.了解三元一次方程组的概念，2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想3.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。过程与方法感受数学知识的形成与应用过程。情感、态度与价值观解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路，体会转化的思想.【教学重难点】重点: 会解简单的三元一次方程组，经过本课学习进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.难点: 针对方程组的特点，选择最好的解法.【导学过程】【知识回顾】1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种?2.解二元一次方程组的基本思想是什么?3.解方程组【新知

2、探究】认真阅读课本111-113页的内容，思考并完成以下问题：探究一、问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张?自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。根据题意可得到方程组这个方程组有什么特点?一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。三元一次方程组如何解呢?对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗?方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。尝试解三元一次方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得：(4)(5)把

3、方程(4)、(5)组成方程组解这个方程组，得把代入(3)，得因此，三元一次方程组的解为归纳：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”化为“_”，使解三元一次方程组转化为解_，进而转化为解_.即三元一次方程组 _方程组 _ 方程这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗?试一试探究二、例1(课本P104)这道题是用哪种方法消元的?你能用其他解法吗?做一做。例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0;当x=2时y=3;当x=5时，y=60.求abc的值。 2x+y+z=15分析：这类题的关键是把_的值代入原等式，就得到关于_的三元一次方程组。解：依题意，得- ,得 - ，得 联立与有解之，得 a=b=把a= ，b=- 代入，得 c=-5因此a=b=- c=-答：a= ，b= ，c= 。【知识梳理】本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?这节课你收获了什么?1.解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或_化为_，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.【随堂练习】1.解三元一次方程组：2、在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，

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