第十四章交变应力与疲劳破坏.

1、第十四章交变应力与疲劳破坏习题14.1试求图14-1所示交变应力的平均应力、应力幅及循环特征。(a)(b)题14 -1图解：(a)应力幅值为- max - min120 一40 MPa =40MPa平均应力为二 max 二 min120 40 MPa=80MPa循环特征为-min40-max120(b)应力幅值为-a二 max fin80 一 40 MPa=60MPa平均应力为二 max 二 min80-40MPa=20MPa循环特征为-min-40-max8014.2减速器主动轴如图所示，轴上键槽为端铳加工，截面1 1处直径D =50mm，该截面弯矩M =860N.m。轴的材料为普通碳钢，5

2、00 MPa220 MPa，表面磨削加工，若规定安全系数 n =1.4，试校核轴在1 1截面处的疲劳强度。题14 -2图解：计算轴在I-截面上的最大工作应力。若不计键槽对抗弯截面系数的影响，则I-截面的抗弯截面系数为J 33_6 3W d0.05m=12.3 10 m3232轴在不变弯矩M作用下旋转，故为弯曲变形下的对称循环。J maxM 860NgmW 一12.3 10m3=70 106Pa=70MPa二 min-70MPar=-1由图14-9（a）中的曲线2查得端铳加工的键槽，当6 =500MPa时，K：-严1.62,由表14-1查得飞=0.84,由表14-2使用插入法，求得 1 =0.9

3、38把以上值代入公式得，求出截面I-处得工作安全因数为220MPa1.62= 1.53二 max0.84 0.93870MPa规定的安全因数为n=1.4.所以，轴在截面I-处满足强度条件。14.3火车轮轴受力情况如图 14-3所示。a=500mm, l=1435mm，轮轴中段直径 d=150mm。若F =50 kN，试求轮轴中段表面上任一点的最大应力匚max、最小应力匚min、循环特征r，并作出c -t曲线。aXZZZZZ /zx 事貰la题14 -3图解： 轮轴中段截面上的弯矩为M =Fa =50 0.5 =25kN mrd43Wz3.31 10 _ m32M；max75.53Mpa ，mi

4、nWzM75.53MPaWz循环特征：|二血=_1max二 MPaD d =1.22曲线（取初始位于中性层处的点）14.4如图所示，货车轮轴两端载荷F =110 kN，材料为车轴钢， 6=500 MPa，二_讦240 MPa。规定安全因数n=1.5。试校核1-1和11-11截面的强度。题14.4图 解：由平衡条件求得Fra二Frb =110kN两截面上任意一点为对称循环。I-截面：弯矩为M1 =F 0.082 = 110 0.082 kN gm=9.02kN gm最大弯曲正应力为3二 maxPa=72.9MPa9.02 103-08_32由图 b 知 Dd J3%-1.23,只厂20108 “

5、.185查附录四图3得有效应力集中因数K；=1.35,查附录四表1得尺寸因数才.7查附录四表2并用直线插入法得表面质量因数-陰帶 500 -49375其工作安全因数为II - II、max截面： 弯矩为0 =1.60 n =1.51.3572.90.7 0.9375二 F 0.082 0.036 二 110 0.118 kNgn=13kNgm最大弯曲正应力为M2二 maxM2W313 1033r Pa=56.3MPa0.1333 /32查附录四图1，当Dd =146133 九098,时，有效应力集中因数为-0.3K；2厂0.68查附录四表2并用直线插入法得表面质量因数查附录四表1得尺寸因数 =

6、0.85 - 0.85 一0.80500 -400_800 -400其工作安全因数为= 0.8375n；：2240_因为-2.03 n = 1.5上 56 2备B max 0.68 汇 0.8375I-截面和II - II截面得工作安全因数均大于规定的安全因数，故安全14.5卷扬机阶梯圆轴的某段需要安装一滚珠轴承，因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小，如装配时不用定距环（图 a）,则轴上的圆角半径应为 巾=1mm，如增加定距环（图 b）,贝U轴上的圆角半径可增加为 r2 =5mm。已知材料为 Q275钢，二b=520 MPa，二=220 MPa , =1，规定的安全因数 n -1.7。试比较轴在图a和图b两种情况下，对称循环的许用弯矩M 。题14 -5图解：1. 无定距环时的许可弯矩由 D d =1.22，r1： d =0.022，查得=238，;门=0.84， - =1对称循环，由n11.7，求得二max1乞45.7MPamax kg,M132M1“, ,口由 cmax111 _45.7MPa，求得M1409N mWz二 d32. 有定距环时的许可弯矩由 D d =1.22 , d =.111，查得 G =1.53 ,；门=0.84 ,- =1对称循环，由 n_1.7，求得；max271MPa由二max2 工匹=2?