新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形矩形的判定》课件_8

1、华师大版第华师大版第19 19章章 矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 八年级（下）八年级（下） C AB D C AB D AB/DC AD/BC AB CD 有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。 1、矩形的性质？ 2、怎样判断一个图形是矩形呢？ 由矩形的性质由矩形的性质“矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角”，逆向思考，互换条，逆向思考，互换条 件与结论，试写出它的逆命题。件与结论，试写出它的逆命题。 条件条件结论结论 矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角 逆命题逆命题 四边形是矩形四边形是矩形四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四

2、边形是矩形四边形是矩形 能否转化为能否转化为 “三个角是直三个角是直 角的四边形是角的四边形是 矩形矩形”呢？呢？ 有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言表述：几何语言表述： A= =B=C=90=90。 。（ （已知已知） 四边形四边形ABCD是矩形是矩形（三个角都是直角的四边形是矩形三个角都是直角的四边形是矩形） come on! Lets go! DA BC 由矩形的性质由矩形的性质“矩形的对角线相等矩形的对角线相等”，逆向思考，互换条件与，逆向思考，互换条件与 结论，试写出它的逆命题。结论，试写出它的逆命题。 条件条件结论结论 矩形的对角线相等矩形的对角

3、线相等 逆命题逆命题 四边形是矩形四边形是矩形对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等四边形是矩形四边形是矩形 那那“对角线相对角线相 等的平行四边等的平行四边 形是矩形形是矩形”呢？呢？ 对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言表述：几何语言表述： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，AC=BD（已知已知） 四边形四边形ABCD是矩形是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形） come on! Lets go! AB CD 例例 2 如图如图，点，点O是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线AC和和BD的交点，的交点，E、F、G、H

4、 分别是分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且上的一点，且AE=BF=CG=DH. 求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形。是矩形。 AD BC E FG H 对于上题，若将对于上题，若将“E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO上的一点，上的一点， 且且AE=BF=CG=DH ”改变为改变为“E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO 的中点的中点”，判断四边形，判断四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。 AD BC E F G H 经经 典典 数数 学学 数数 学学 活活 动动 室室 P104 1.1.如图，如图，AB，CD是圆是圆O的两条直径，四边形的两条直径，四边形ABCD是矩形吗？是矩形吗？ 证明你的结论。证明你的结论。 2.2.如图，在如图，在ABCD中，中，1 1=2 2，此时，四边形，此时，四边形ABCD是矩形是矩形 吗？为什么？吗？为什么？ B AD C O （第第1 1题图题图）（第第