新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数加权平均数》课件_4

1、20.1.3 20.1.3 加权平均数加权平均数 问题情境问题情境 测试项目测试项目 成成 绩绩 小明小明小芳小芳小林小林 组织能力组织能力507470 纪律表现纪律表现728567 学习成绩学习成绩884567 思考：应该选谁当班长呢？思考：应该选谁当班长呢？ 1. 算术平均数算术平均数: 一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数 之比之比叫做这组数据的叫做这组数据的算术平均数算术平均数. 2. 计算公式计算公式: x = x1+x2+ x3+ + xn n 知识链接知识链接 它反映了一组数据中数据总体的平均大小情况它反映了一组数据中数据总体的平均大小情况. 课前热身课前

2、热身 1. 一组数据一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是的平均数是_. 2. 计算一组数据计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数的平均数 是是_. 3. 设一组数据设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是的平均数是 , 则数据组则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是的平均数是_; x +3 4. 已知已知3名男生的平均身高为名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高名女生的平均身高 为为165cm, 则这则这5名同学的平均身高是名同学的平均身高是_. cm 学学 习习 目目 标标 1.理解理解权

3、重、加权平均数的意义；权重、加权平均数的意义； 2.会求会求一组数据的加权平均数；一组数据的加权平均数； 3.理解理解数据的权，能利用加权平均数解决实际数据的权，能利用加权平均数解决实际 问题，发展数学应用能力。问题，发展数学应用能力。 合作探究合作探究 问题问题1：老师对同学们每学期总评成绩是这样做的老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习平时练习 占占30%, 期中考试占期中考试占30%, 期末考试占期末考试占40%. 某同学平时练习某同学平时练习 93分分, 期中考试期中考试87分分, 期末考试期末考试95分分, 那么如何来评定该同学那么如何来评定该同学 学期末总评成绩呢学期末总

4、评成绩呢? 解解:该同学的学期总评成绩是该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分分) +9540% 8730%+ 考考 试试 测验测验 1 1 测验测验 2 2 测验测验 3 3 期期 中中 期期 末末 成成 绩绩 89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 试一试试一试 小青同学在七年级第二学期的数学成绩如下表格小青同学在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请请 按图示的平时、期中、期末的权重按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总计算小明同学的学期总 评成绩评成绩. 解解:先计算小明的平时成绩先计算小明的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 再计

5、算小明的总评成绩再计算小明的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 测试项目测试项目 测测 试试 成成 绩绩 小明小明小芳小芳小林小林 组织能力组织能力507470 纪律表现纪律表现728567 学习成绩学习成绩884567 思考：应该选谁当班长呢？思考：应该选谁当班长呢？ 探究：问题探究：问题2 测试项目测试项目 测测 试试 成成 绩绩 小明小明小芳小芳小林小林 组织能力组织能力507470 纪律表现纪律表现728567 学习成绩学习成绩884567 方案方案1 1：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那

6、么谁将 会成为班长呢？会成为班长呢？ 方案方案2：如果将组织能力、纪律表现、学习成绩三项测试得分，：如果将组织能力、纪律表现、学习成绩三项测试得分， 按按的比例的比例,计算他们的平均成绩，此时谁将被选为班长？计算他们的平均成绩，此时谁将被选为班长？ (结果保留一位小数结果保留一位小数) 若设置上述三个方面的重要性之比为若设置上述三个方面的重要性之比为5:3:2, 那么这三个方面的那么这三个方面的 权重分别是权重分别是_, 该录用谁该录用谁? 数据的权有什么作用？数据的权有什么作用？ 方案方案2 2：如果将：如果将 组织能力、纪律表组织能力、纪律表 现、学习成绩三项现、学习成绩三项 测试得分，按

7、测试得分，按 的比例的比例, ,计算他计算他 们的平均成绩，此们的平均成绩，此 时谁将被选为班长？时谁将被选为班长？ 方案方案1 1：如果根据三：如果根据三 项测试的平均成绩确定录项测试的平均成绩确定录 用人选，那么谁将会成为用人选，那么谁将会成为 班长呢？班长呢？ 数据的权能够反映数据的相对数据的权能够反映数据的相对“重要程度重要程度” 小明的平均成绩为小明的平均成绩为 = 70（分（分) 小芳的平均成绩为小芳的平均成绩为 = 68（分）（分） 小林的平均成绩为小林的平均成绩为 = 68（分）（分） 3 887250 3 676770 3 458574 因此小明成为班长。因此小明成为班长。

8、因此小芳成为班长。因此小芳成为班长。 小明的平均成绩为小明的平均成绩为 50 x50%+72x30% +88x20% 64.2 分分 小芳的平均成绩为小芳的平均成绩为 7450% +85x30%+45x20%71.5分分 小林的平均成绩为小林的平均成绩为 7050%+67x30%+67x20%68.5分分 玉篇玉篇说：说：“权，称锤也。权，称锤也。” 在古语中，在古语中， “权权”就是秤砣的意思，同样的称杆，通过就是秤砣的意思，同样的称杆，通过 改变秤砣的大小和位置却能称出不同的重量，改变秤砣的大小和位置却能称出不同的重量， 用它来描述加权平均数再贴切不过了。其实，用它来描述加权平均数再贴切不

9、过了。其实， 每个人的心中都有一杆秤，选择合适的每个人的心中都有一杆秤，选择合适的“权权” 并放在合适的位置，就能够保持我们心中的并放在合适的位置，就能够保持我们心中的 公平。公平。 方案方案3 3：你能设计出更好的方案吗？按照你的：你能设计出更好的方案吗？按照你的 方案，谁将成为班长呢？方案，谁将成为班长呢？ 应用新知，解决问题应用新知，解决问题 测试项目测试项目 测测 试试 成成 绩绩 小明小明小芳小芳小林小林 组织能力组织能力507470 纪律表现纪律表现728567 学习成绩学习成绩884567 要求：要求：组长先制定方案；组内分工合作，计算组长先制定方案；组内分工合作，计算 出结果；

10、出结果； 2. 2.一架电梯的最大载重是一架电梯的最大载重是10001000千克，现有千克，现有1313位位 “重量级重量级”乘客要搭乘电梯，已知其中乘客要搭乘电梯，已知其中1111位的平均位的平均 体重是体重是8080千克，千克，2 2位女士的平均体重是位女士的平均体重是7070千克，请千克，请 问他们能否一起安全搭乘这架电梯？他们的体重是问他们能否一起安全搭乘这架电梯？他们的体重是 多少千克？多少千克？ 自我评价，巩固新知自我评价，巩固新知 1.商店里有两种苹果，一种单价为商店里有两种苹果，一种单价为3.50元元/千克，另千克，另 一种单价为一种单价为6元元/千克千克.小明妈妈买了单价为小

11、明妈妈买了单价为3.50元元/ 千克的苹果千克的苹果1千克，单价为千克，单价为6元元/千克的苹果千克的苹果3千克，千克， 那么那么小明妈妈所买的苹果的平均价格是两个单价相小明妈妈所买的苹果的平均价格是两个单价相 加除以加除以2吗？为什么？吗？为什么？ 感悟感悟 知识知识 收收 获获 应用应用 盘点收获，自我提升盘点收获，自我提升 作业：作业： 课本p138 第4题 . 题6 问题拓展探索问题拓展探索 某公司对应聘者某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时进行面试时, 按三个方按三个方 面面 给予打分，每个方面满分给予打分，每个方面满分20分，如右表分，如右表. ABCD 专业知专业知 识识 14

12、 14 18 18 17 17 16 16 工作经工作经 验验 18 18 16 16 14 14 16 16 仪表形仪表形 象象 12 12 11 11 14 14 14 14 你就公司人事主你就公司人事主 管探索下列问题管探索下列问题: 总分计算发总分计算发 现现D最高最高, 故录用故录用D. 这样的录用中这样的录用中, 三个方面的权重各是多少三个方面的权重各是多少? 合理吗合理吗? 若设置上述三个方面的重要性之比为若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三那么这三 个方面的权重分别是个方面的权重分别是_, 该录用谁该录用谁? 若设置上述三个方面的重要性之比为若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这那么这 三个方面的权重分别是三个方面的权重分别是_, 又该录用谁又该录用谁? 拓展性作业拓展性作业： 我们学校将要进行合唱比赛，比赛打分我们学校将要进行合唱比赛，比赛打分 包括以下几项：服装统一、歌曲主题、舞台编排、合唱技巧包括以下几项：服装统一、歌曲主题、舞台编排、合唱技巧 这四项（每项满分这四项（每项满分1010分）。下面是上一届合唱比赛中三个班分）。下面是上一届合唱比赛中三个班 的得分。的得分。你认为哪个班的比赛成绩最