新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势中位数和众数》课件_6

1、 20.1.220.1.2中位数与众数中位数与众数(1)(1) 一、学习目标一、学习目标 1.1.认识中位数和众数，并会求认识中位数和众数，并会求 出一组数据中的中位数和众数；出一组数据中的中位数和众数； 2.2.理解中位数和众数的意义理解中位数和众数的意义 和作用和作用。 一、学习过程一、学习过程: : 知识点一知识点一: : 中位数中位数 1.1.求下列各组数据的中位数求下列各组数据的中位数( (口答口答) 3 3 3.53.5 2 2 -1-1 (1) 1, 2, 3, 4, 5 (1) 1, 2, 3, 4, 5 (2) 1, 2, 3, 4, 5, 6 (2) 1, 2, 3, 4,

2、 5, 6 (3) 1, 2, 3, 2, 1 (3) 1, 2, 3, 2, 1 (4) -4, 3, -2, -1, 3 (4) -4, 3, -2, -1, 3 2.2.中位数的定义：中位数的定义： 将一组数据按照将一组数据按照_ _ _ _ _ _ 的顺序排列的顺序排列，如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数, , 则称处于则称处于_ _ _为这组数据为这组数据 的的中位数中位数；如果数据的个数是偶数，；如果数据的个数是偶数， 则称则称_为这组数为这组数 据据中位数中位数. . 由小到大由小到大( (或由大到小或由大到小) ) 中间位置的数中间位置的数 中间两个数据的平均数中间两个数

3、据的平均数 （1 1）求出中位数）求出中位数 （2 2）分析中位数的意义）分析中位数的意义 3.3.调查本班学生体重情况调查本班学生体重情况 例例4 4 在一次男子马拉松长跑比赛中，在一次男子马拉松长跑比赛中， 抽得抽得1212名选手所用的时间（单位：名选手所用的时间（单位：minmin） 如下：如下： 136 140 129 180 124 154136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148146 145 158 175 165 148 （1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的名选手的成绩）的 中位数是多少？中位数是多少？ （

4、2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142min142min，他的，他的 成绩如何？成绩如何？ 解解: : (1)(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排先将样本数据按照由小到大的顺序排 列列:_:_ _ 这组数据的中位数为这组数据的中位数为 _ 的平均数，的平均数， 即即 = = . . 答：样本数据的中位数是答：样本数据的中位数是_._. 124124 129129 136136 140140 145145 146146 148148 154154 158158 165165 175175 180180 处于中间的两个数处于中间的两个数 146,148 146,148 1 4 61 4

5、 8 4 2 17 147147 (2)(2)由由(1)(1)知样本数据的中位数为知样本数据的中位数为 _,_,它的意义是它的意义是: :这次马拉松比赛这次马拉松比赛 中中, ,大约有大约有_选手的成绩快于选手的成绩快于 147min147min，有，有_选手的成绩慢于选手的成绩慢于 147min. 147min. 这名选手的成绩是这名选手的成绩是142min142min，快，快 于中位数于中位数_，因此可以推测他的成，因此可以推测他的成 绩比绩比_选手的成绩好选手的成绩好. . 147147 一半一半 一半一半 147min147min 一半以上一半以上 跟踪练习：跟踪练习： 1.1.一组数

6、据一组数据 - -4 4，6 6，- -3 3，7 7，1 10 0的的 中位数是中位数是_ _ 2.2.一组数据一组数据 3，-5，-4，7，-2，1 的中位数是的中位数是_ _ 3.3.若一组数据若一组数据 5 5，7 7，6 6，6 6，x x，1 1 的平均数是的平均数是3 3，则这组数据的中位，则这组数据的中位 数是数是_ 4.4.一组数据一组数据 7 7，2 2，2 2，x x，8 8,23,23的的 中位数是中位数是5 5，那么，那么x x等于等于_ _ 6 6 -0.5-0.5 5.55.5 3 3 知识点二知识点二 众数众数 1.1.求下列各组数据的众数求下列各组数据的众数(

7、 (口答口答) (1) -2, -3, 2, 4,(1) -2, -3, 2, 4, 2 2 (2) 4, 3, -2, 1, 3, 3 (3) 1,(3) 1, 1, 8, -1, 8, 2 1, 8, -1, 8, 2 (4) 0, 1, 4, -5, 2 2 2 3 3 1 1和和8 8 无众数无众数 2.2.众数定义：众数定义： 一组数据一组数据_ 称为这组数据的众数称为这组数据的众数. . 出现次数最多的数据出现次数最多的数据 有时候一组数据有时候一组数据_ _ （选（选“有有” 或或“没有没有”）众数众数，有时候一组数据，有时候一组数据 的众数的众数_ （选（选不止不止”或或“只有

8、只有”） 一个一个. 没有没有 不止不止 （1 1）求出众数）求出众数 （2 2）分析众数的意义）分析众数的意义 3.3.调查本班学生年龄情况调查本班学生年龄情况 例例5 5 一家鞋店在一段时间内销售了某一家鞋店在一段时间内销售了某 种女鞋种女鞋3030双，各种尺码鞋的销售量如表双，各种尺码鞋的销售量如表 所示所示. .你能根据表中的数据为这家鞋店你能根据表中的数据为这家鞋店 提供进货建议吗？提供进货建议吗？ 尺码尺码/cm/cm222222.522.5232323.523.5 销售量销售量/ /双双1 12 25 51111 尺码尺码/cm/cm242424.524.52525 销售量销售量

9、/ /双双7 73 31 1 例例5： 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _是这组数据的众数，它的意义是：是这组数据的众数，它的意义是： _cm_cm的鞋销量最大的鞋销量最大. .因此可以建议鞋店多因此可以建议鞋店多 进进_cm_cm的鞋的鞋. . 尺码尺码/cm/cm222222.522.5232323.523.5 销售量销售量/ /双双1 12 25 51111 尺码尺码/cm/cm242424.524.52525 销售量销售量/ /双双7 73 31 1 思考思考: : 你还能为鞋店进货提出哪些建议？你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 23.5

10、23.5 23.523.5 23.523.5 跟踪练习：跟踪练习： 1.1.一组数据一组数据 4 4，- -6 6，4 4，7 7，-1-11 1的众数的众数 是是_ _ 2.2.一组数据一组数据 -3，1，-3，-17，2，1 的的 众数是众数是_ 3.3.若一组数据若一组数据 5 5，7 7，6 6，1 1的众数是的众数是 _ _ 4.4.已知一组按从小到大的顺序排列数据已知一组按从小到大的顺序排列数据 为为-1-1，0 0，4 4，x x，6,156,15的中位数是的中位数是5 5，那，那 么众数为么众数为_ _ 4 4 1 1和和-3-3 无众数无众数 6 6 5.5.下面的扇形图描述

11、了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S S号、号、 M M号、号、L L号、号、XLXL号、号、XXLXXL号在一家商场的销号在一家商场的销 售情况售情况. .请你为这家商场提出进货建议请你为这家商场提出进货建议. . S S 16%16% 8%8% 24%24% 30%30% 22%22% M M L L XLXL XXLXXL 因为众数是因为众数是M M号，所号，所 以建议商场多进以建议商场多进M M号的号的 运动服，其次是进运动服，其次是进S S号，号， 再其次进再其次进L L号，少进号，少进XXLXXL 号的运动服。号的运动服。 综合训练综合训练: 下面的条形图描述了某车间工人

12、日下面的条形图描述了某车间工人日 加工零件数的情况加工零件数的情况. . 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 3 34 45 56 67 78 8 日加工零件数日加工零件数 人数人数 请找出这些工人日加工零件数的中位数请找出这些工人日加工零件数的中位数 与众数，并说明这个中位数和众数的意义与众数，并说明这个中位数和众数的意义. . 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1 1 0 0 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 日加工零件日加工零件 数数 人人 数数 解解: :中位数是中位数是6 6，由中位，由中位 数是数是6 6可以估计，在这些可以估计，在这些 工人中，大约有一半工人工人中，大约有一半工人 的日加工零件数大于或等的日加工零件数大于或等 于于6 6个，有一半工人加工个，有一半工人加工 零件数小于或等于零件数小于或等于6 6 个。个。 众数是众数是6 6，由众数是，由众数是6 6可以估可以估 计工人大多数日加工零件数等计工人大多数日加工零件数等 于于6 6个个. . 四、归纳小结四、归纳小结 1 1、将一组数据按照、将一组数据按照_ _ 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称 处于处于_为这组数据的中为这组数据的中