新沪科版七年级数学下册《9章 分式9.3 分式方程分式方程的运用》教案_4

1、课题：9.3分式方程（2）教学目标：能较熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题重点：在实际问题中审明题意设未知数，列分式方程，解决实际问题难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程教学流程：一、复习引入问题：解分式方程的一般步骤二、探究例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个工程队的施工速度快？分析：甲队单独施工1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完成总工程的_.答案：；按施工进度，题中等量关系是：甲单干的工程

2、量+甲乙合干的工程量=总工程量解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边乘6x，得2x+x+3=6x解得， x=1检验:当 x=1时,6x0.所以原分式方程的解为x=1.由上可知，乙队单独施工1个月可以完成全部任务，甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.例2：某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？21世纪教育网版权所有分析：这里的字母v、s表示已知数据设提速前列车的平均速度是x km/h那么提速前列车行驶s km所用的时间为_ h提速后列车的平均速度为_ k

3、m/h,提速后列车运行(s+50)km所用的时间为_ h答案：；题中等量关系是：行驶时间相等强调：表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.解：设提速前列车的平均速度是x km/h.根据题意可列方程：方程两边乘x(x+v)，得解得，检验:由于v，s 都是正数，当时x(x+v)0，所以，原分式方程的解为.答：提速前列车的平均速度为km/h三、归纳列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量与未知量，找出已知的或隐含的等量关系；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个方程；(5)验：既要检验所求得的根是否为所列分式方程的解，又要检验所求

4、得的解是否符合实际意义；(6)答：写出答案练习：1甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是( )A. B. C. D.答案：A2一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度为_答案：18千米/时四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说怎样利用分式方程解决实际问题？2.借助分式方程解决实际问题时，应注意哪些问题？五、达标测评1九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )A. B.20 C. D.20答案：C2为了美化城市，某市计划在路旁栽树1200棵，由