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文档简介

1、第十一讲 二次函数与几何综合（讲义）一、知识点睛“二次函数与几何综合”思考流程：关键点坐标几何特征转 几何图形函数表达式整合信息时，下面两点可为我们提供便利：_二次函数关注四点一线，一次函数关注k、b； _找特殊图形、特殊位置关系，寻求边和角度信息二、精讲精练1. 如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a0）经过abc的三个顶点，已知bcx轴，点a在x轴上，点c在y轴上，且ac=bc（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在点m，使|ma-mb|最大？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由2. 如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a0）与x轴交于a、b两点，点a在点b的右侧

2、，且点b的坐标为(-1，0)，与y轴的负半轴交于点c，顶点为d连接ac、cd，acd=90（1）求抛物线的解析式；（2）点e在抛物线的对称轴上，点f在抛物线上，且以b、a、f、e四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标3. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a、b两点，点a在x轴上，点b的横坐标为-8（1）求该抛物线的解析式；（2）点p是直线ab上方的抛物线上一动点（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线，垂足为c，交直线ab于点d，作peab于点e设pde的周长为l，点p的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值4. 已知，抛物线经过a(-1，0)，c(2，)两点，与x

3、轴交于另一点b（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为m，点p为线段ob上一动点 （不与点b重合），点q在线段mb上移动，且mpq=45，设线段op=x，mq=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围5. 已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中a(1，0)，c(0，-3).（1）求抛物线的解析式；（2）若点p在抛物线上运动（点p异于点a），如图1，当pbc的面积与abc的面积相等时，求点p的坐标；如图2，当pcb =bca时，求直线cp的解析式图1 图26. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为a(m-4，0)和b(m，0)，与直线y=-x+p相交于点a和点c(2m-4，m-6).（1）求抛物线的解析式；（2）若点p在抛物线上，且以点p和a、c以及另一点q为顶点的平行四边形acqp的面积为12，求p、q两点的坐标；（3）在（2）的条件下，若

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