山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方教案新版新人教版

1、1.5.1有理数的乘方一、课标要求：理解有理数乘方的意义. 能进行有理数的乘方运算二、课标理解： 使学生了解乘方是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有乘方意义的量，并用乘方的形式来表示；培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力三、内容安排：【教学目标】知识技能： 掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零数学思考： 体会乘方的意义; 培养观察 . 类比 . 归纳 . 知识迁移的能力; 通过乘方运算，培养运算能力；初步形成通过实例探

2、索数学结论的思维方式 . 在多种形式的数学活动中， 发展合情推理的能力和语言表达能力 .问题解决： 通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件 .情感态度： 在运用乘方表示具体情景的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值 .【教学重难点】重点：有理数乘方的意义 , 幂 , 底数 , 指数的概念及 其表示 . 理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好

3、负数的乘方运算 .难点：有理数乘方的意义的理解与运用四、教学过程（一）孕育1. 教师展示细胞 分裂的示意图 ，引导学生分析某种细 胞的分裂过程，学生则回 答教师提出来的问题，并说明如何得出结果 .2. 结合学生熟悉的边长为a 的正方形的面积是a a, 棱长为 a 的正方体的体积是a a a 及 它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明 : 在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣. 通过计 算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.（二）萌发生长1. 分小组学习课本 41 页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系 .

4、底数是相同的因数， 可以是任何有理数， 指数是相同因数的个数， 在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果 .2. 定义 : n 个相同因数 a 相乘 , 即 aaa( 个 ), 记作 an , 读作 a 的 n 次方 . 求 n 个相同因数的积的运算 , 叫做 乘方 , 乘方的结果叫做 幂 , 在 an 中 ,a 叫做底数 , n 叫做指数 . 读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幂 .3(1) 补充例题 : 把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ ( 2.3) ( 2.3) ( 2.3) ( 2.3). ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ).4444 x x x

5、 . x(2010个 x 的积 ).(2) 课本例题 , 教师指导学生阅读分析 例题 , 并规范书写解题过程 .3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论 :24 与 24 的区别 ?教学说明 : 教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 记作 ( 2) 4. 通过补充例题和小组讨论 :24 与 24 的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解 .( 三) 、收获硕果1.做一做 : 课本第42 页练习第 1 题 .2.用计算器算，以及课本 42 页练习第2 题 .3.小组讨论 : 通过上 面练习， 你能发现负数的幂的正负有什

6、么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结 .4.总结规律 : 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明 : 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律 .( 四) 、拓展延伸，布置作业1. 课本 47 页第 1,2 题 .2. 课外拓展(1) 用乘方的意义计算下列各式: ( 2)4 ；24 ；23322；.3(2) 观察下列各等式 :1=12 ； 1+3 =22 ； 1+3+5= 32 ； 1+3+5+7= 42 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+.+2011的 值吗？解：

7、每月支出350 元表示为 -350元 .五、学习评价1、 填空：（ 1） (3) 2 的底数是，指数是，结果是；（ 2）( 3) 2的底数是，指数是，结果是；（ 3）33 的底数是，指数是，结果是。2、填空：（ 1） ( 2) 3； ( 1 )3； ( 2 1) 3； 03；23（ 2） (1) 2n； (1)2n 1； ( 10) 2n； (10) 2 n 1。（ 3） 12；1；32；( 2) 3.43433、计算：（ 1） 3 ( 2)34 ( 3) 28（ 2） ( 1) 1022( 2) 32拓展提高4、 计算：（ 1）32( 2) 2 ；（2） 141 2 ( 3) 2 ；6（ 3） ( 10) 2(4) 2(332 )2 ；（ 4） ( 1) 4(1 0.5) 1 2 ( 2) 2 ；3（ 5） 0.52 1224 ( 1 1) 34 ；429（ 6） ( 2) 33(4) 22( 3)2( 2) ；（ 7） ( 2) 2003( 2) 2002 ；（ 8） (0.25) 20114 2010 .5、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A、 a 2( a)2 B 、 a3( a)3C 、 aa D 、 a 206、若 x29 ，则 x 得值是；若 a 38 ，则 a 得值是 .7、若 a,b互为相反数， c,