平面直角坐标系经典题(难)含答案

1、第六章平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共 10小题，每题 3 分，共 30 分 .在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内 .相信你一定会选对！ ）1.某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的位置是（）（ A ）第 2 排第 4 列（ B ）第 4 排第 2 列（ C）第 2 列第 4 排（D ）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（）（ A ）（ 2， 3）（ B ）（ 2， 3）（ C）（ 2， 3）（D ）（ 2， 3）3.P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）若 x 轴上的点（ A ）（ 3,0）（ B）（ 0,3）（C）（

2、 3,0）或（ 3,0）（ D）（ 0,3）或（ 0,3）4.点 M （ m 1 ， m3）在 x 轴上，则点 M 坐标为（）（ A ）（ 0， 4）（ B ）（ 4， 0）（ C）（ 2， 0）（ D）（ 0， 2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1, 1）,（ 1,2）,（ 3, 1）?,则第四个顶点的坐标为 （）（ A ）（ 2,2）（ B）（ 3,2）（ C）（ 3,3）（ D）（ 2,3）6.线段 AB 两端点坐标分别为A （1,4 ）， B（4,1），现将它向左平移4 个单位长度，得到线段A 1B1，则 A 1、 B 1的坐标分别为（）（ A ） A 1（5,0

3、 ）， B1（8,3 ）（ B） A 1（ 3,7 ）， B1（ 0， 5）（ C） A 1（5,4 ） B1（ 8， 1）（D ） A 1（ 3,4 ）B1（ 0,1）7、点 P（ m+3， m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（）A （ 0， -2）B （ 2， 0）C（ 4， 0）D（ 0， -4）8、点 P（ x,y ）位于 x 轴下方， y 轴左侧，且 x =2， y =4，点 P 的坐标是（）A（ 4， 2）B（ 2， 4）C （ 4， 2） D（ 2， 4）9、点 P（ 0， 3），以 P 为圆心， 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A（ 8， 0）B（ 0 ， 8）C

4、 （0， 8）D （ 8， 0）10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A向右平移 2 个单位B 向左平移 2个单位 C 向上平移 2个单位D 向下平移2 个单位11、点 E（a,b ）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是3，则有（）A a=3, b=4B a= 3,b= 4C a=4, b=3D a= 4,b= 312、如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数13、已知 P(0 ， a) 在 y 轴的负半轴上，则Q(a21, a1) 在 ( )A、 y 轴的左边， x 轴的上方B、y 轴的右边，

5、 x轴的上方第 1 页 共 10 页14.七年级（ 2）班教室里的座位共有7 排 8 列，其中小明的座位在第3 排第7 列，简记为（ 3， 7），小华坐在第5 排第 2 列，则小华的座位可记作_.15. 若点 P（ a , b ）在第二象限 , 则点 Q（ ab , a b ）在第 _象限 .16. 若点P 到 x 轴的距离是12, 到 y 轴的距离是15, 那么P 点坐标可以是_.体育场市场宾馆文化宫火车站医院17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3 个单位长度 , 平移前猫眼的超市坐标为（ 4,3 ） , （ 2,3 ） , 则移动后猫眼的坐标为 _.18. 如图，中国象棋中的“象”

6、 ，在图中的坐标为（ 1， 0）， ?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_三、认真答一答:19. 如图 , 这是某市部分简图 , 请建立适当的平面直角坐标系 , 分别写出各地的坐标 .CAB20. 适当建立直角坐标系，描出点（ 0， 0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， -1 ），（ 3， 0），（ 4， -2 ），（0， 0），并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？第 2 页 共 10 页21.某学校校门在北侧 ,进校门向南走 30 米是旗杆 ,再向南走 30 米是教学楼 , 从教学

7、楼向东走 60 米,再向北走20 米是图书馆 ,从教学楼向南走 60 米 ,再向北走 10 米是实验楼 ,请你选择适当的比例尺 ,画出该校的校园平面图 .22、在直角坐标系中，已知点 A （ -5， 0），点 B（ 3， 0）， C 点在 y 轴上，且 ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。23、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。yA1OxBC24、如图， AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为（-4， -6），（ -6， -3），求 AOB 的面积。25、如图，在直角坐标系中， 第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B1 变成三角

8、形OA 2B2 ，第三次将三角形OA 2B2变成三角形OA 3B3 ，已知A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3), A3 (8,3)，B(2,0), B1(4,0), B2 (8,0), B3 (16,0)。（ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3 变换成三角形 OA4 B4 ，则 B3 的坐标是，第 3 页 共 10 页B4 的坐标是。（ 2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB 进行了 n 次变换，得到三角形OA nBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An 的坐标是， Bn 的坐标是。26、如图，在 ABC中

9、，三个顶点的坐标分别为A(-5 ，0) ， B(4 ， 0) ， C(2， 5) ，将 ABC沿 x 轴正方向平移2 个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1 个单位长度得到 EFG。yC(1) 求 EFG的三个顶点坐标。(2) 求 EFG的面积。1AoB 5xy27、如图，在平面直角坐标系中，点A ， B 的坐标分别为（ 1， 0），（ 3， 0），现同时将点A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A， B 的对应点 C，D ，连接 AC ， BD ，CD CD(1)、求点 C， D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDCAOB-13xy(2) 、

10、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S PAB 2 S四边形 ABDC ，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由CDAOB-13x(3) 、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC， PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与B， D 重合）给出下列结论：DCPBOP 的值不变，DCPCPO 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个CPOBOP结论并求其值yCDP第 4 页 共 10 页ABOx28. 已知坐标平面内的三个点 A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， O（ 0， 0），求 ABO的面积29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐

11、标分别是A （ 0,0）、 B （6,0）、 C（ 5,5）。求：（ 1）求三角形ABC 的面积；y（ 2）如果将三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形A1 B1C1，CA再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A 2B2C2。分别画出三角形A 1B1C1 和三角形 A 2B2C2。并试求出 A 2、B 2、 C2 的坐标？ABxA30、已知点 P（ a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围 .31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A （0， 3）；B （ 1，-3）； C（3， -5）； D（ -3， -5）；E（ 3， 5）； F（ 5， 7）

12、；G（ 5， 0）（ 1） A 点到原点O 的距离是。（ 2）将点 C 向 x 轴的负方向平移6 个单位，它与点重合。（ 3）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴是什么关系？（ 4）点 F 分别到 x 、 y 轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点 A（ -5， 0），点 B（ 3，0），C点在 y 轴上，且 ABC 的面积为 12，试确定点C 的坐标。第 5 页 共 10 页33、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。yA1OxBC34、如图， AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为（-4， -6），（ -6， -3），求 AOB 的面积。35、如图，在直角坐标系中，

13、第一次将三角形 OAB 变换成三角形OA B ，第二次将三角形 OA B变成三角形 OA2B ，11112第 三 次 将三角 形OA 2B2变 成 三 角 形 OA 3B3 ， 已 知 A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3),A3 (8,3)，B(2,0), B1(4,0),B2 (8,0), B3 (16,0)。（ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3 变换成三角形 OA4 B4 ，则 B3 的坐标是，B4 的坐标是。（ 2）若按第（ 1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n 次变换，得到三角形OA nB n，比较每次变换中三角形顶

14、点坐标有何变化，找出规律，推测An 的坐标是， Bn 的坐标是。11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点 P 从原点 O出发，速度为1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1所示） .运动时间 (s)与整点个数的关系如下表 :整点 P 从原点出发的时间 (s)可以得到整点 P 的坐标可以得到整点P 的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)3第 6 页 共 10 页3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题 :(1)、当整点P 从点 O 出发 4s 时 ,可以得到的整点的个数为_个

15、 .(2)、当整点P 从点 O 出发 8s 时 ,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P 从点 O 出发 _s 时 ,可以得到整点(16,4) 的位置 .图 1（试验图）图 230、如图，在平面直角坐标系中，点A ， B 的坐标分别为（1， 0），（ 3， 0），现同时将点A ， B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A， B 的对应点 C，D ，连接 AC ， BD ，CD (1)、求点 C， D 的坐标及平行四边形ABDC 的面积 S四边形 ABDCy(2) 、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S PAB

16、2 S四边形 ABDC ，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由CDAOB-13x(3) 、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC， PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与B， D 重合）给出下列结论：DCPBOP 的值不变，DCPCPO 的值不变，其CPOBOP中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值第 7 页 共 10 页yCDPABOx31.这是一个动物园游览示意图, 试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法, 并画图说明 .32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P 从原点 O出发，速度为1cm

17、/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图1 所示） .运动时间 (s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出发的时间(s)可以得到整点P 的坐标可以得到整点P 的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题 :(1)、当整点P 从点 O 出发 4s 时 ,可以得到的整点的个数为_个 .(2)、当整点P 从点 O 出发 8s 时 ,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P 从点 O 出发 _s 时 ,可以得到整点(16,4) 的位置 .第 8 页 共 10

18、页图 1（试验图）图参考答案1.D ；2.D ；3.C；4.C；5.C；6.A ；7.B；8.B；9.C；11.（5， 2）；12.三；13.（ 15,12 ）或（ 15,-12 ）或（ -15,12 ）或（ -15,-12）；14. （ 1,3 ） , （ 1,3 ）；15.（ 3， 5）；16.（ 3， 2），（ 3， -2 ），（ -1 ，2），（ -1 ，-2 ）；17.（ 1,7 ）；18.（ 3， 3）或（ 6，-6 ）；19. 答案不唯一 . 如图：火车站（ 0,0 ） , 宾馆（ 2,2 ），市场（ 4,3 ），超市（ 2, 3），医院（ 2, 2），文化宫（ 3,1 ），体育场（ 4,3 ） .y体育场市场宾馆文化宫火车站医院超市x20.（ 1）“鱼”；（ 2）向左平移2 个单位 .21.略；第 9 页 共 10 页22.解：如答图所示，