平行四边形综合提高练习题

1、平行四边形 综合提高一利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算1、如图，在 ABCD中， AE BC于 E， AFCD于 F，若 EAF60o，则 B _；若 BC 4cm，AB 3cm，则 AF _， ABCD的面积为 _ADFBEC2 已知 ABCD的周长为 32cm,对角线 AC、 BD交于点 O， AOB的周长比 BOC的周长多 4cm，求这个四边形的各边长。二、利用平行四边形的性质证线段相等3、如图，在 ABCD中， O是对角线 AC、 BD的交点， BE AC， DF AC，垂足分别为 E、F那么 OE与 OF是否相等？为什么？三直接利用平行四边形的判定和性质4、如图在ABCD中，

2、 E、 F 分别是 AD、 BC的中点， AF 与 EB交于点 G，CE与 DF交于点 H，试说明四边形EGFH的形状。AEDGHBFC5、如图， BD是ABCD的对角线， AE BD于 E， CFBD于点 F，求证：四边形AECF为平行四边形。ADFECB四构造平行四边形解题6、如图 2-33 所示 Rt ABC中， BAC=90， ADBC于 D，BG平分 ABC， EF BC且交 AC于 F求证： AE=CF7、已知，如图，AD为 ABC的中线， E 为 AC上一点，连结BE交 AD于点 F，且 AE=FE，求证： BF=ACB 能力提高 AEFDC1如图 2-39 所示在平行四边形AB

3、CD中， ABE和 BCF都是等边三角形求证：DEF是等边三角形2、如图 2-32 所示 在ABCD中，AE BC，CF AD，DN=BM求证： EF 与 MN互相平分3、 如图 2-34 所示ABCD中， DE AB于 E， BM=MC=DC求证： EMC=3 BEM4 如图 2-35 所示矩形ABCD中， CE BD于 E， AF 平分 BAD交 EC延长线于F求证： CA=CF 创新思维 1、 以 ABC的三条边为边在BC的同侧作等边ABP、等边 ACQ、等边 BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形。2如图 2-40 所示ABCD中，AF 平分 BAD交 BC于 F，DE AF 交 C

4、B于 E求证：BE=CF3、已知：如图4-12 ，ABCD中， AE BD， CF BD， M，N 分别是 AD， BC的中点求证：四边形MENF是平行四边形4已知：如图4-23 ， P 是等边 ABC内一点， PD AB， PE BC， PF AC求证： PD+PE+PF为定值AFPEBDC5在等腰 ABC中，ABAC，点 D 是直线 BC上一点， DE AC交直线 AB于 E，DFAB 交直线 AC于点 F，解答下列各问：（ 1）如图1，当点 D 在线段 BC上时，有 DE DF AB，请你说明理由；(6 分 )（ 2）如图 2，当点 D 在线段 BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系并加以证明EAAFBDCBDC( 图 1)(图 2)6如图 2-38 所示 DEAC， BFAC， DE=BF， ADB= DBC求证：四边形AB