专题17+概率与统计(押题专练)-高考理数二轮复习精品资料+Word版含解析

1、1有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( )1A.13 B.2 C.223 D.2在区间 2，3 上随机选取一个数 X，则 X1的概率为 ()432A. B. C. D.555【答案】 B 这是一个几何概型问题，测度是长度，此问题的总体长度为3P( X1) .55，使得“ X1”的长度为 3，故3从 1，2， 9 中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是 ( )A B C D

2、 答案】 C 【解析】从 1，2， 9中任取两数，包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的4在 1，2，3，4， 5，6，7，8 这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5 是取出的五个不同数的中位数的概率为 ( )9A.56 B.9928 C. 14 D.答案】 B 【解析】要满足题意，则抽取的除5 以外的四个数字中，有两个比 5 小，有两个比 5 大，故所求概率 PC42C5C32928.5安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为1 1 1 A.115 B.

3、15 C. 14 D.答案】 B 【解析】 由题意分析可得， 甲连续三天参加活动的所有情况为： 第 13天，第 24天，第 34A3 15 天，第 4 6 天，共 4 种，所求概率 PC3A33 5.6设 k 是一个正整数，已知1kx 的展开式中第四项的系数为 116，函数 yx2与 ykx 的图象所围成的区域如图中阴影部分所示，任取x0，y) 恰好落在阴影部分内的概率为 ( )63517 5 1 7A.96 B. 32 C. 6 D. 487如图，在矩形区域 ABCD的 A， C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域 CBF( 该矩形区域内无其他信号来源，

4、基站工作正常) 若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是A1 B. 2 1C22D.4答案】 A解析】14.8已知数列 21 2 依题意， 有信号的区域面积为2 ，矩形的面积为 2，故所求概率为 P4 221 an是等差数列，从 a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7 中取走任意四项，则剩下三项构成等差数列的概率为 ( )A.B.9359C1 或35D1 或35率为14222k434，解得 k 21.9在不等式组 0x2，所表示的平面区域内任取一点P，若点 P的坐标（ x，y）满足 ykx的概率为 34，则0 y24实数 k （ ）21A 4 B 2 C. D.32【答案】 D

5、 【解析】如图，满足不等式组的区域是边长为 2 的正方形，面积是 4，假设满足不等式 y kx 1的区域如图阴影部分，其面积为 4 2 22k，由几何概型的概率公式得点 P的坐标 （x，y） 满足 ykx的概10如图所示，在长方体 ABC-DA1B1C1D1中，E，H分别是棱 A1B1，D1C1上的点（点E与 B1不重合） ，且EHA1D1，过 EH的平面与棱 BB1，CC1相交，交点分别为 F，G. 若 AB2AA12a，EFa，B1EB1F，在长方体 ABCD- A1B1C1D1内随机选取一点，则该点取自于几何体)11A.16 B.3 13 74 C. 16 D. 8答案】D 【解析】在等

6、腰直角三角形 B1EF中，因为斜边 EF a，所以 B1EB1F 22a.根据几何概型概率公式，得P VA1ABFE- D1DCGHP VABB1A1-DCC1D1VABB1A1- DCC1D1VEFB1- HGC1 VABB1A1- DCC1D11VEFB1- HGC1VABB1 A1- DCC1D1SEFB1S矩形ABB1A121B1EB1F111两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为233和4，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为1A. B.2121C. D.4答案】 B 【解析】记两个零件中恰有一个一等品的事件为A，则 P( A) P(

7、A1) P( A2) 32 134 132351212某种子每粒发芽的概率都为0.9 ，现播种了 1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2 粒，补种 的种子数记为 X，则 X 的数学期望为 ( )A100 B 200 C 300 D 400113已知随机变量 的分布列为 P(k) k， k 1，2，则 P(2 4) 等于 ()3A.16 B.1114 C. 16 D. 5【答案】113A 【解析】由分布列的知识得 P(24)P(3)P( 4)232416.14已知随机变量 X8，若XB(10，0.6)，则 E()和D( )分别是()A6和 2.4 B 2和 2.4C2和 5.6 D 6

8、和 5.6【答案】 B 【解析】若两个随机变量 ，X满足一次关系式 aXb(a，b为常数 )，当已知 E(X)，D(X) 时，则 E()aE(X)b，D()a D( X) 由已知随机变量 X 8，所以 8X.15设 是离散型随机变量， P(x1)23，P( x2) 13，且 x1x2，又已知 E( ) 34，D()92，则 x1x2 的值为 ()5A.3 B.7 113 C 3 D. 316一个频数分布表 (样本容量为 30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20 ，60)内的频率为 0.8，则样本中在 40 ，60) 内的数据个数为 ( )A 15 B 16 C 17 D 19【答案】 A

9、 【解析】因为样本中数据在 20 ， 60)上的频率为 0.8 ，由图知，样本中数据在 20 ， 40) 上的频 率为 459，所以样本中数据在 20 ，40)上的频率为 930 0.3. 所以样本在 40 ， 50) ， 50 ，60) 内的数 据的频率和为 0.8 0.3 0.5 ，所以样本在 40，50)，50，60)内的数据的个数和为 300.5 15. 17有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下通过计算，可以得到对应的回归方程y 2.352 x147.767 ，根据以上信息， 判断下列结论中正确的是 ( )摄氏

10、温度504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654A.气温与热饮的销售杯数之间成正相关B当天气温为 2时，这天大约可以卖出 143 杯热饮C当天气温为 10时，这天恰卖出 124 杯热饮D由于 x0 时， y的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性【答案】 B 【解析】当 x2时， y 22.352 147.767 143.063 ，即这天大约可以卖出 143 杯热饮， 故 B 正确18一组数据共有 7 个数，记得其中有 10，2，5，2， 4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、 中位数、众数依次成等差数列，这个

11、数的所有可能值的和为 （ ）A 9 B 3C17 D 1119下列四个命题： 样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度； 某只股票经历了 10个跌停（下跌 10%）后需再经过 10个涨停（上涨 10%）就可以回到原来的净值； 某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、 b，则这两个级na mb 部的数学平均分为 nmamnb；某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800 名学生中抽 50名学生做牙齿健康检查，现将800 名学生从 1到 800进行编号已知从 497513这 16个数中取得的学生编号是 503，则初始在第 1小组 116中随机抽

12、到的学生编号是 7.其中真命题的个数是 ( )A 0 B 1C 2 D 3样本的方差是标准差的平方，答案】 C 【解析】 样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离， 反映了样本数据的分散程度的大小，正确； 设股票数值为 a，股票经历 10个跌停(下跌10%)后，再经过 10个涨停(上涨10%)，其数值为 a 11101 99110 19090a. 错误ma nb由题意得两个级部的数学总分为manb，故平均分为 mmannb，故错误 用系统抽样方法，从全体 800名学生中抽 50名学生的分段间隔为 8500016，又从 497513这16个数中取得的学生编号是 503，5031631 7，在

13、第 1小组 116 中随机抽到的学生编号是 007号，正确，所以真命题的个数是 2，故选 C.20为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4 月份的 30天中随机挑选了 5 天进行 研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月 7日4月 15日4月 21日4月 30日温差 x/ 101113128发芽数 y/ 颗2325302616(1) 从这 5天中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m， n，求事件“ m， n均不小于 25”的概率；(2) 从这 5天中任选 2天，若选取的是 4月1日与 4月30日的两组数据，请根据这 5天中的另三天的数据， 求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bxa；(3) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方 程是可靠的，试问 (2) 中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：n i1xi yin x y b n ，ay b x 22xi n x 3 3 22(2) 由数据得，另 3 天的平均数 x