【课时训练】第4章第6节第3课时余角和补角

1、七年级数学一一教学教案第3课时余角和补角1. 认识互为余角和补角的概念，理解互为余角和补角主要反映了角的数量关系.2. 通过练习掌握余角和补角的概念和性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题1. 两个角的和等于 （角），就说这两个角互为余角，简称 _角互余，那么把这两个角拼在一起的话，就构成一个 .2. 如果两个角的和等于 （角），就说这两个角互为补角，简称个角互补，把这两个角拼在一起的话，就构成一个 .3. 同角的余角 ;同角的补角 .4. 已知/ AOB=40 , 0C平分/ AOB，则/ AOC的补角等于 .5. 两个角a, B的补角互余，则这两个角的和a+ 3的大小是.6. 下列说法正

2、确的是（）A、一个锐角的余角比这个角大B、一个锐角的补角比这个角的余角大C、如果/ 1 + / 2+ / 3=180 ，那么/ 1、/ 2、/ 3互为补角D、如果/3是/a的补角，那么/3一定是钝角7. 一副三角板按如图方式摆放，且/1比/ 2大40,则/ 2的度数是（C. 40D. 50.如果两个.如果两A . 20B. 258. 若互余的两个角有一条公共边，A、等于45B、小于459. 互为补角的两个角的比是3:A.108 : 72C. 100 : 8010. 已知/aA、80则这两个角的角平分线所组成的角（C、小于或等于452，则这两个角是（）.）D、大于或等于45B.95 : 85 D

3、. 120 : 60 =80,/3的两边与/a的两边分别垂直，则/3等于(B、10C、100D、80 或 100C、10011. 若/ 1与/ 2互余，/ 2与/ 3互补，/ 1 = 60 求/ 3的度数.12. 若一个角的余角比这个角的补角的一半还少8 那么这个角的余角是多少?1-，则这三313.若/a和互为余角，/ a和/丫互为补角，/ B与/丫的和等于周角的个角分别为（OA、75C、50,15,40:105:130B、60D、70,30 , 120,20 , 11014.直线 AB上有一点 O, OM丄AB于O,另有直角/ COD在平角/ AOB内绕O 右摆动（OC与OA、OD与OB不重

4、合），在摆动时，始终与/ MOD保持相等的角是（D .没有点左）15.如果/ 1和/ 2互为补角，且/C.Z COM1 / 2,那么/2的余角是（）.A. 2( / 1 + / 2)C. 2( /1/ 2)16.女口图所示，点A. 144 D. 2/ 2O在直线B. 164L 上,C./ 1与/ 2互余，154 D. 150/ a =116 ，则/ 3的度数是（17.如图，左图是一个三角形, 答：.已知/ ACB=90 ，那么/ A的余角是哪个角呢?小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD （点D是垂足），得到右图（1 ）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写

5、出来 吗？答：:.（2）/ ACB、/ ADC、/ CDB都是直角，所以/ ACB= / ADC= / CDB，小明还发现了另外 两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来， 并请说明理由.18. （1）若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为/ AOB OC平分/ AOB D在射线OA的反向延长线上，画图并求/ COD 的度数.19. 如图，已知/ DOC = 2/ BOC，/ BOC = 2/ AOB，且/ AOB 和/ DOC 互为余角，求 / BOD的度数.20. 从长方形纸片的一条边 AB上取一点O

6、,作射线OP,如图（1）.把/ BOP对折，使角 的两边互相重合，如图（2） 再把/ AOP对折，使角的两边互相重合，如图 （3） 这样折出来 的/ EOF是多少度？你能说明理由吗？1.90 直互余 直角 2. 180平互补平角（第20题）BOC的度数.则/ AOD的补角的度数与/ BOC的度数21. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若/ DOB与/ DOA的比是2: 11,求/（2）若叠合所成的/ BOC=n （ 0 nv 90）, 之比是多少？角互补的是（22. （2012?长沙）下列四个角中，最有可能与70CD23. （ 2012?孝感）于（ ）A . 45 B . 602

7、4.A.25.已知/ a是锐角，/C. 90 D. 180 已知/ a=32，则/C. 148 D. 16826.（2012?南通）58 B. 68（2011安徽芜湖）一个角的补角是（2011江苏南通）已知/ a = 20a与/ 3互补，/ a与/ Y互余，则/ 3 -/ 丫的值等a的补角为（3635，这个角是，则/ a的余角等于 度.第3课时4. 1603.相等相等5. 270 6. B，根据题意可知/ 1 = / 2+40 ，所以/ 2= ( 90 -40 )7. 解析：根据图示可知/1 + / 2=90十2=25 .故选B .8.D9. A 10. D11. 150 12. 74 13.

8、 A14.解析：v OM 丄 AB，/ 角，/DOM+ / MOC=90AOM=./ BOM=90 . / AOC+ / MOC=90 .v / COD 是直 DOM= / AOC .故选 B.15. C16. 解：-64=2617. / B(1) / A 与/ ACD ; / ACD 与/ BCD ; / B 与/ BCD(2) / A= / BCD , / B= / ACD . 理由：/ A+ / ACD=90 根据等角的余角相等，/a +/2=180 ,，又/B + / 1=180又/a，所以/B =180 - / 1=154 .故选 C.=116,./ 2=64 ,又/ 1 + / 2

9、=90 ，所以/ 1=90，/ ACD+ / BCD=90 ，/ B+ / BCD=90 A= / BCD ; / B= / ACD .18.(1)设这个角为x,根据题意可得：(180 -X30；则它的余角为(90 -x ),补角为(180 )=5 (90 -x ),解得 x=67.5 ,即 x=67-x )；30.故这个角等于67(2)如图：/ AOB=67.5 , OC平分/ AOB 则/ AOCX 67.52互补，故/ DOC=180 -33.75 =146.25 ,即卩 146 15.设/ AOB的度数为X,则/ BOC的度数为2x，/ DOC的度数为4x. / AOB和/ DOC互为

10、余角，X+ 4x= 90 x= 18./ BOD = / BOC + / DOC ,/ BOD 的度数为 2x+ 4x= 6x = 108 即/ BOD = 108.1 1 1 1/ EOF = 2/ AOP + 2 / BOP = 2(/ AOP + / BOP) = ? X 180 = 90. 解：(1)设/ DOB=2x ，则/ DOA=11x ,19.20.=33.75 ;/ COD与/ AOC21. / AOB= / COD/ AOC= / DOB=2x ，/ BOC=7x .又/ AOD= / AOB+ / COD- / BOC=180 -/ BOC则得方程：11x=180-7x解得：x=10 / BOC=70 .(2)/ AOD= / AOB+ / COD- / BOC=180