不等式及其解集

1、七年级数学-教学教案（人教版）9、1、1不等式及其解集一、自学范围：p121-p123练习上。二、自学目标:1、知道什么样的式子是不等式。2、知道不等式的解集，会正确表示不等式的解集。3、知道什么是一元一次不等式。4、能根据实际问题列出不等关系式 三、自学重点：不等式的解集的表示。四、自学过程1 、自学问题一，完成填空。设车速是X千米/小时，从时间角度想汽车行驶 50千米路程所用的时间小于2/3小时，表示为小时行驶的路程要大于50千米。表示为。从路程角度想2/3。像和这样用“”或“V”表示关系的式子，叫做不等式。用号表示不等关系的式子也是不等式。12 、自学p121页后两段到思考上不等式的解：

2、能使.成立的未知数的值叫不等式的解。完成课本的“思考”不等式的解可能（添“是”或“不是”）一个。练习：下列说法中正确的是（）七年级数学自学案X =3是2x 1的解 B 、X =3是2x 1的唯一解C、X =3不是2 X 1的解 D、X =3是2 X 1的解集3自学思考下面部分到123页练习上，完成下列问题。CD不等式的解集：一个含有的不等式的，组成这个不等式的解集。求的过程叫做结不等式。个未知数且未知数的次数是不等式叫做一元5一次不等式。C不等式2/3X 50的解集用式子表示为:用数轴表示为:练习：直接相处不等式的解集并用数轴表示。C X +133x 6的解的有:是的有:4.8, 8, 12

3、-4，-2.5, 0,1, 2.5, 3, 3.2,2、用不等式表示:(1) a是正数(2) a是负数(3) a与5的和小于7(4) a与2的差大于1(5) a的4倍大于8(6) a的一半小于33、想出不等式的解集并用数轴表示(1) X +3 6(2) 2x 09、1、2不等式的性质（1）自学范围：P123-p126练习上。二、自学目标:1、掌握不等式的基本性质。2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。3、知道等式与不等式性质的联系与区别。三、自学重点：不等式的性质及其应用。四、自学过程回想等式的基本性质 做“思考”，完成124页第一段填空。不等式的性质（理解并背诵） 不等式的性质1: 字

4、母表示为：如果ab,那么 不等式的性质2： 字母表示为：如果a0,c 0,那么 不等式的性质3： 字母表示为：如果a0,c a”或“X 6 (2) 2x 0.9(4) -3X -6思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同?不同点:相同点:五、学效测试1、若a b,用“”填空。(1) a+1b+1(2) a-5 b5(4) 6-a6-b(5) - a/2-b/2(6) -1+a/7-1+b/72、将下列不等式化成 a”或“ X 2( 2)4 x59、1、2不等式的性质（2）自学范围：P126-p127练习上。二、自学目标:2、能根据实际问题列出不等关系式。3、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不

5、等式的解集 三、自学重点:1、能根据实际问题列出不等关系式。2、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集 四、自学过程 1、自学例2上一段，完成填空。,也可以说是;“W”读作七年级数学自学案9、2实际问题与一元一次不等式(一)1、由mx 0B 、mv 0C 、m 0D 、m 0的解集是x 1/a B 、xv 1/a C 、x-1/aDx3、已知 A=2x+3y,B=1,则当 2x+3y-1=0 时, 当 2x+3y-1 0 时, 当 2x+3y-1 v 0 时,( )v -1/aABABAB4、解不等式5X-12 X-29、自学范围：P131-p133例2上。二、自学目标:1、会用规范的

6、步骤解一元一次不等式。2,、能将实际问题转化为一元一次不等式。三、自学重点:1、能根据实际问题列出一元一次不等关系式。2、会解一元一次不等式。四、自学过程甲店购物元后优惠，乙店购物元后优惠。(1)如果购物都不超过50元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购物(2)如果购物超过50元而不超过100元，达不到甲店优惠起点，但乙店超过50元优惠95%所以在购物花费小。(3) 设累计购物x元(x 100),此时在甲店购物花费为 在乙店的花费为解不若在甲店花费较小，则: 等式得:解不若在乙店花费较小，则:等式得:归纳：不超过50元时，在两店购物超过50而不超过150元时在店购物花费小，恰好150元时，超过

7、150元时在店购物花费小。2、自学例1(1)分析：2002年北京空气质量良好的天数为 365X 55%若x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数共为因为2008是闰年，有天，所以2008年的比值为这个代数式的值应该超过70%(2)仿照课本进行解答3、思考：列不等式解应用题的一半步骤。五、学效测试 1、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元, 每只钢笔5元，那么小明最多能买几只钢笔?2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商 品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%最多打几折?七年级数学自学案9、2实际问题

8、与一元一次不等式（二）、自学范围：p133例2。二、自学目标:1、规范一元一次不等式的解法。2,熟练利用医院一次不等式解决实际问题。三、自学重点:1、一元一次不等式的解集。2、利用不等式解决实际问题。四、自学过程小明答错或不答的题有道;小明答对的题得分;小明不答或答错的题扣分;小明最后得分超过分;试写解题步骤： 解：设小明答对x道题。由题意，得去括号，得移项，得#七年级数学自学案由不等式性质2,得在本题中，X应该是数，而且不能超过，所以小明至少要23答对道题。五、学效测试a）用不等式表示下列语句(1)2（ X+1）大于或等于1；y与1的差不大于2y与3的差;4x与7的和不小于6； 3y与7的和

9、的四分之一小于-2。2、根据下列条件求出最大整数 X(1) 2X-7 (2x-7)/3-23、某工程队计划早10天内修路6km施工前2天修完1.2km后，计 划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少 要修多少千米?9、3 一元一次不等式组（一）自学范围：P137-p139例2上。二、自学目标:1、知道什么是一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、 解不等式组。2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确 定它的解集。三、自学重点:1、不等式组的有关概念。2、解一元一次不等式组，并在数轴上确定它的解集。四、自学过程 1、读137页问题，分析: 我们知道构成三角形

10、的三条边有这样的特点：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。设木条 c长xcm则x必须同时满足不等式，把这两个不等式，组成一个一元一次不等式组，记作:由不等式O得:由不等式O得把不等式O和O的解集在数轴上表示出来（画数轴）如图，x的取值范围为2、般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是3、自学例1,注意解题步骤。解：（1）解不等式，得解不等式，得把不等式 和的解集在数轴上表示出来不等式的解集为:练:：2x1-xx+2 1-x(2) x-5 1+2x+2 4x-13x+250 (不看课本解方程组)五、学效测试 1、某商品的售价是 150 元，商家售出一间这样的商

11、品可获利润是进 价的 10%-20%，进价的范围是什么（精确到 1 元）？2、用每分时间可抽 1.1 吨水的 A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽 完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水?3、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，还有 19 人 无宿舍住；若每间住 6 人，则有一间不空也不满，求住宿人数与宿舍 间数。10、1统计调查（一）、自学范围：P151-p153练习上。二、自学目标:1、会用调查问卷这种方式收集数据，用表格进行整理。2、认识描述数据的方式条形图和扇形图，并学会作图。三、自学重点:用扇形图来描述数据，会做扇形图

12、。四、自学过程1、今天我们接触到的收集数据的方法是2 、统计中经常用整理数据。3 、被调查的这个班级共有名同学，喜爱娱乐节目的有名,占全班同学的4、为了更直观的看出表格中的信息，我们还可以用描述数据。5、扇形统计图是用一个表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的表示各部分占总数量的百分之几。这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系。6、制作扇形统计图的步骤：（1）计算百分数；分量/总量（2）计 算圆心角360x百分比（3）画出圆和扇形标明百分数。五、学效测试1、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%， 公交车占 30%，其他占 10%，请画出扇形图描述以上统计数据。2、

13、调查某学校课外活动小组的受欢迎情况， 共调查学生 100 人， 其中 25 人选择科技小组， 5 人选择书法小组， 30 人选择美术小组， 40 人选择歌咏小组，请用扇形统计图表示不同小组的受欢迎情况。3、一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300 名学 生如何到校舍进行了一次调查，并得到如下数据：步行 60 人，骑自 行车 100 人，做公共汽车 130 人，其他 10 人。请将上面的数据制成 扇形统计图， 根据你所制作的统计图， 能得到什么结论？说说你的理 由。10、1统计调查(二)一、自学范围：p153问题2-P155练习上。二、自学目标:1、知道什么是总体、个体、样本及样本容量

14、，在实际问题情境 中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。2、会选择合适的调查方法收集数据，并能对所获得的数据进行 整理和加工。三、自学重点:1、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。2、了解抽样调查时样本的合理选择。四、自学过程1、看问题2(1) 我们发现这个学校有2000名学生，要是全面调查，难度太大，对于这样的问题我们对他进行 抽样调查，它只抽取行调查，然后根据数据推断的情况。(2)总体：要考察的称为总体，如该校的2000名学生。(3)个体：组成总体的考察对象称为个体，如该校的每一名学生。(4)样本：被抽取的那些组成一个样本。抽取样本时样尽量时每一个个体都有相同的机会被抽到也

15、就是随机抽样。2、自学154页1、2、3段，完成填空。样本容量：样本中称为样本容量。调查时样本容量要适中，太少时，无法很好的反应总体情况；太多，贝y达不到省时省 力的目的。2、自学154页下面部分到155页练习上，完成“练习” 1、2题。五、学效测试1、完成下列任务，你认为可采用什么调查方式?考察一批炮弹的杀伤半径;了解本班同学每周的睡眠时间;了解全国八年级学生的体重，掌握学生的发育情况;为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物。 为了了解奥运会上运动员的 执行情况，对运动员进行尿样检查。2、今年我市将有7万名初中考生参加中考，为了了解这7万名学生

16、的数学成绩，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中，总体是，个体是,样本是10、1统计调查(三)一、自学范围：p155问题3-P158。二、自学目标:1、知道抽样调查时样本应具有代表性和广泛性。2、能根据实际问题选择适当的调查方法。三、自学重点:1、知道抽样调查时样本应具有代表性和广泛性。2、能根据实际问题选择适当的调查方法。四、自学过程1、自学到156页，填空:(1)针对问题3,如果只用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况是。因为、喜欢的电视节目有明显不同。(2)该地区青少年，成年人，老年人的人数比为2:5:3，样本容量为1000,那么青少

17、年应抽取人，成年人抽取人，老年人抽取人。2、观察课本157页列表，有时候我们还可以使用折线图。(1)课本中的示图，横轴表示，纵轴表示(2) 从这个图中你能看出什么?(3) 折现图可以直观的显示出3、收集数据的两种方式是的特点是，但一般；的特点是，但抽取的样本是否具有,直接关系到对总体估计的准确程度。五、学效测试1、如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为 3:4:3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适?2、在调查了某地区小学、初中、高中学生各300名的视力不良情 况后，绘制折线图，如图根据折线图回答:小学生视力不良的人数为高中生视力不良的人数为初中学生视力不良率是小学生视力不良率的倍;从折线图中你能发现什么问题？请你提出合理的建议3、为了制定某市初中七、八、九三个年级学生校服的生产计划, 有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案:A:测量少年体校180名男生篮球、排球队员的身高；B:查阅有关外 地180名男生身高的统计资料；C:在本市的市区和郊区各选两所中 学，在这四所学校的七、八、九每个年级的(1)班中，用抽签的方 法分别选取10名男生测量他们的身高。上面哪种方案